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1、高二数学每周一测试题（一层）姓名 学号 得分 一.选择题（）1.已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则（）A.a1+a1010B.a2+a1000 C.a3+a99=0 D.a51=512. 若Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2，则an是()A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列3. 设an（nN）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是（） A.d0B.a70 C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值4. 已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根
2、组成一个首项为的等差数列，则|mn|=（）A.1B. C. D.5. 已知数列an满足a01,ana0a1an1(n1),则当n1时,an A.2nB.n(n1) C.2nD.2n16. 设Sn是等差数列an的前n项和,若=,则等于()(A)1 (B)1 (C)2 (D)7. 设数列an是等差数列,且a2=6,a8=6,Sn是数列an的前n项和,则（ ）A.S4S5B.S4=S5 C.S6S5D.S6=S58. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列B30，ABC的面积为，那么b=（）A. B.1+ C. D.2+9. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如
3、图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是 A（1，2） B（2，+）C3，+ D（3，+11已知等差数列an的前n项和Sn，若=a1+a200，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于. A100 B101 C200 D20112. 已知数列an、bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为al、bl，且a1+b1=5，a1、
4、b1N*设cn= (nN*)，则数列cn的前10项和等于 (A)55 (B)70 (C)85 (D)100二.填空题（）13. 15.设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若Sn是等差数列，则q_.14. 某顾客向银行采用分期付款的方式购买了一辆20万元的轿车，在购买一个月后第一次付款，且每个月等额付款一次，五年还清所有贷款，月利率为0.5%。按复利计算，该顾客每月应付款 （用化简后的表达式表示）15. 设f(x).利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(5)+f(4)+f(0)+f(5)+f(6)的值为_.16. 设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 .三.解答题（）17.某海轮以30nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80min到达C点，求P，C间的距离。18.数列满足且。记（1）求（2）求数列的通项公式及数列的前n项和