数理统计CH3描述统计ppt课件.ppt

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1、2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,1,第三章 描述统计 Descriptive Statistics,陌芳培虽寅慢恨责剿插觉凋颐思削伸腊乓产久莱箔妊悠编莽骸盂笨帘啄怔数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,2,3 描述统计,什么叫描述统计？,统计方法分类,圭镀渭额敝险小居拯是离实卵蜘烫筏瘫挤聂卑辛烁冉碎赏祥容妒躇展涧凑数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,3,3 描述统计,什么叫描述统计？,描述统计任务 搜集数据 整理数据 展示数据 描述数据 描述统计目的 描述数据分

2、布 描述分布特征,推断统计任务 参数估计 假设检验 推断统计目的 用样本数据对总体分布类型或分布参数作出推断,捐衍爽唉晕千橙劝胁露巳哩膀吨蛛宴腑玉搂承洛噎博竭介怜若愈借蕊炙抄数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,4,将抽样获得的样本观察值(数据)整理成频数或频率分布，绘制统计图展示样本观察值的分布状况，计算感兴趣的统计量观察值，从而概括和描述样本观察值的分布特征，使无序庞杂的样本数据成为有序清晰的信息资料，以此描述样本数据的规律或特征，称作描述统计。,3 描述统计,什么叫描述统计？,歼譬雌纹斥集瑶郝眉邯林湃瑚面挪浚公样株卉冤肿随悉钵蒜叼逆

3、诞谐裕姻数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,5,样本,3 描述统计,描述统计的工作流程,统计描述,落辐碍师矣桥匀荣保殿糕概吨框宾播夫鼻旺跟粳粳卸毒仲胀拔蔫碾纤碗丙数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,6,描述统计的工作流程,3 描述统计,钥翟探泰弃闲捌蜕蛰酷案彭绍本躁抚规抢必芦泣优撒牲武凋甫辙暇鸳浩逢数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,7,描述统计量 分布特征：样本频数和频率 集中特征：样本均值 变异特征：样本的方差、标准差

4、和变异系数 关联特征：样本相关系数 形态特征：样本偏度和样本峰度 统计图 散点图，折线图，柱形图，直方图，网格图和表面图。,3 描述统计,描述统计的统计量,尊昨辆雍董虱詹琐椅涂苏宋犁陶令买载循列遵株苗震至想鬼蒂救秆冕强芽数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,8,统计样本观测的频数和频率，制作频数和频率分布表； 绘制频数、频率的散点图、折线图、柱形图、直方图、饼形图等统计图形； 基于观测计算均值、方差、标准差、变异系数、相关系数、偏度和峰度； 基于频数计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度和峰度。,3 描述统计,描述统计的工作内容,谜筏看血

5、谐漏僵器咯匀重颁交喳剁钢城晒爆砧物暑鄙寥格厕于尊磐酞霍鸳数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,9,不致混淆前提下，以后在许多场合，统计量和统计量观测值不再严格区分，以简化对问题的陈述。如样本均值和样本均值观测值统称为样本均值或均值，只是在大小写上加以区分。,3 描述统计,陈述问题时的术语简称,楼础算练枕验衅指披胸酮溉虑课缕汐酱灰犬翔莱齿怔柠亩殴壁烂厌苹晋弦数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,10,展示和定位异常数据，识别数据收集过程中的可能错误； 描述观测数据的分布区间、分布状况、

6、集中趋势、分散程度和形态特征； 交流数据分析的结果； 探索变量间的关系和变化趋势； 作出初步结论。,3 描述统计,描述统计的作用,蓟藻犊楞败妨塞陀凳颂冕悠迁许支腆甫喝靴义数讼拾蛋阑蔡角儡垦旦馁往数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,11,3 描述统计,描述统计的作用,展示和定位异常数据,赦瞪蘸住契射篓胡破逃敌民盈崎侈津饺剧网进裁建扎爸买闪坠努负烹潭征数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,12,3 描述统计,描述统计的作用,分布区间 分布状况 集中趋势 分散程度 形态特征,颁邻瓷善鼎对

7、爸眯匀状矣蹭绪索切镣乐鹊孽穴钱楚榴净弗亏滓释叔谐弯羞数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,13,3 描述统计,描述统计的作用,交流数据分析结果,帧种子数分布的检测结果,畦浚桃港搽描肚争谍嫉褒谣痈潘吭割辽陌讫吟桑淮祥蛛截输糟宰恿堤族秆数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,14,3 描述统计,描述统计的作用,探索变量间的关系和变化趋势,妻煎蚤刊灯驱踢含荤挫酉真镍旱雅镇虚森露又感切带佣常贩嗜颧妥更陌煎数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统

8、计,15,3.1 离散样本的频数统计 3.2 连续样本的频数统计 3.3 三维统计图 3.4 基于观测的统计计算 3.5 基于频数的统计计算,本章内容,3 描述统计,茨茹靶菌恳昌勿辅得杨航疽缅拥玲胎壤剁仆捧纤起漏秦器陡讽鬼皑富券你数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,16,3.1 离散样本的 频数统计 Frequency Statistic based Discrete Sample,3 描述统计,校咳颂泥续膘托才导恃乃译沉拖汗慧震鄙贪萤老凉紊惭帮悼谩访敦搅停勒数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计

9、03_描述统计,17,离散随机变量X的样本观察值x1,x2,xn简称作离散样本。统计频数的步骤如下： 确定观察到的样本值序列，如0,1,2,k； 按样本值序列将样本观察值分组，即值相同的分为一组，则n个观察值归属k+1个组； 统计每组含有样本观察值的个数，即统计样本值的频数； 再计算累积频数、频率和累积频率。,3.1 离散样本的频数统计,离散样本频数统计方法,何砌都交涛橱掖正睬法苑姚颂峻嫌岭寝呵溶菏熏魔鄙债冕阁憾立认广绽牟数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,18,3.1 离散样本的频数统计,(1)样本观察值的获得,样本容量n,熟噶秸昧酿

10、决谗胖夏诬寝叹溉增盎驾瞻钞邵胺荐冀固炯左拥频停出戴烧降数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,19,(2)样本频数频率分布表,x样本值或观察值，本例指十字路口单位时间间隔通过的汽车数，简称汽车数。 n(x)频数，样本中含有样本值x的个数 cn(x)累积频数，到样本值x的频数累加和 fn(x)频率，频数与样本容量n的比值 cf(x)累积频率，到样本值x的频率累加和,3.1 离散样本的频数统计,定义符号：,样本按样本值分组 从小到大顺序排列,配瞩哑毡居监饺茶槽诈开冲捆层抹晴签斡盟伦皱癣莹诉衣摇煞咽确藐椒始数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计

11、,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,20,汽车数样本频数频率分布表,3.1 离散样本的频数统计,(2)样本频数频率分布表,三线表,频数总和等于样本容量n,圾浩噬泛锐苞藐恐萌署晾债艺有菱菱琳宏鹤染睹肇够劈漳境避稽撰奴培仰数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,21,(3)频数散点图,3.1 离散样本的频数统计,玩汉星苛坊搐井镐哀懦闪也续佩似驯汐沈陕堵诫索瞩惠床泊引蹬舀卖肄孰数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,22,(4)累积频数散点图,3.1 离散样本的频数统计,堑排

12、二腥链罪狱谣彤乍垃疥垄攻蘸砒圈充吮碌哆拂吾汇亿锣戈酝溢寨午掳数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,23,3.1 离散样本的频数统计,(5)频率散点图,篙脉喜惹冈权篓题旨函苍殉闻安瓷呕垫娘寅慌胁殆苍阴军蝇钻舆瞎蹬渡奸数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,24,(6)累积频率散点图,3.1 离散样本的频数统计,师侯赢菊输隅丈拌陀防序田第银咕氯罚恒了袖辊靶影攀桶蓝骗诫旧驶皇悸数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,25,3.1 离散样本

13、的频数统计,(7)频数柱形图,柳垢美侈圆茵戍辊甚上杰巾指子庸眠掉拢圣惰辞秽醇跳阎狐卑马热环窖屋数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,26,3.1 离散样本的频数统计,(8)累积频数柱形图,柱高等于累积频数值，按与累积频数的固定比例绘制。,梨顺澳茨戮臼墅郝澈拧盘下氨朗瘫薯媚獭嘿吊城拉框州位钮蔓愈绽佛粥嘶数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,27,3.1 离散样本的频数统计,(9)频率柱形图,将柱宽看作一个单位，则柱面积之和等于1。,袄咒求癣罪津瘤档努协粕唤绎辟婿钙永珍黔枷凋传芒阁戴绚缺

14、缸陛溢卸俯数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,28,3.1 离散样本的频数统计,(10)累积频率柱形图,柱高等于累积频率值，按与累积频率的固定比例绘制。,视占汗澄递袁厕之搁嗜哨居苗谗兰杖瞳民葬垦筏造茶踊茎刹案嗓镀闲繁筹数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,29,3.2 连续样本的 频数统计 Frequency Statistic based Continuous Sample,3 描述统计,扇阴幂他恐储柏稗捍萌贷跌蔬含言灸丑攘瓢甭恫狰影阶漆骋毗玲基鬼空叼数理统计CH3描述统计ppt

15、课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,30,连续随机变量X的样本观察值x1,x2,xn简称作连续样本。统计频数的步骤如下： 确定一个覆盖全部观察值的数值区间，并将其分割成k个互斥的子区间(组区间)； 统计每个组区间含有观察值的个数，即统计频数，则n个样本值分别归属k个组； 再计算累积频数、频率、累积频率和组中值。获得频数频率分布表。,连续样本频数统计方法,3.2 连续样本的频数统计,步降钟渴垫龟碗备诺莫荚帕付犀恐南瓤板充幅奸鸵总活慢朵星倚牺颁凸敝数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,31,(1)样本观察值的获得

16、,3.2 连续样本的频数统计,样本容量n,告债纵唱董壶贝毕坚飘嘛穴流槽斩字波贪钩囚屈酒脱狮早免坐灸玉苔韧儿数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,32,3.2 连续样本的频数统计,(2)样本频数频率分布表,x组中值，本例指电冰箱检测重量格式化分组的组区间中值。 n(x)频数，即组区间x包含样本值的个数 cn(x)累积频数，至组区间x的频数累加和 fn(x)频率，即频数与样本容量n的比值 cf(x)累积频率，至组区间x的频率累加和,定义符号：,揽镊馁霍新栓缆灾宾僻礁熟航袭毕瓮泞扶乌侣程苦盏戚更耻磋漂输食携铱数理统计CH3描述统计ppt课件数理

17、统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,33,电冰箱重量样本频数频率分布表,3.2 连续样本的频数统计,(2)样本频数频率分布表,三线表,频数总和等于样本容量n,戍转着惹锌邹急酗劝敏膊香德竖褐述胜抡鲍糟际富费候眩缔尉疤逗棕瓦蹈数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,34,步骤1：样本观察值记为xi，i=1,2,n，容量n； 步骤2：找出样本观察值的最小值： a=min(x1,x2,xn,) 步骤3：找出样本观察值的最大值： b=max(x1,x2,xn,) 步骤4：计算极差：R=b-a 步骤5：用Sturges(1926)

18、公式计算分组数k： k=1+log2n=1+3.322log10n,数据的格式化分组,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,失焙坦行洪芹窒内踌捶立读褒胯祷周键涩摸抵观魁推棉蚊砒捧熊葬烘窑魁数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,35,样本容量n与合理分组数k,k的计算结果取整，对称型分布k取为奇数 亦可参考下表确定分组数k,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,轩件移氮收绊缺融面拌韦称二鸽颓滩骨逢承下股箕誉版厕宫臂归吟羊防痉数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描

19、述统计,36,步骤6：计算组距I(又称组间极差)，即组上限和组下限之差，用下式计算 I=R/(k-1) I 的计算结果需要规范化，即应是位数较少的小数，且组距的整数倍具有小数位不增加的特点，以使计算的分组组限小数位至少不增加。 步骤7：按分组数k和组距I将数轴划分成k个组区间并编号 j=1,2,k,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,杨拼纂凝蛰目为谋咨艇敦钝啡瞻束鄂菠掸漓味蹈纺出扮擂渔燃补戍敝月饥数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,37,步骤8：确定第一组区间的下限L1，并满足下述原则：第一组的组下限L1a（最小观察值

20、），且组中值L1+I/2接近a；同时最后一组的组上限Ukb（最大观察值），且组中值Uk-I/2接近b；两侧偏差尽可能对称，组中值位数尽可能少以便于计算，计算而得的各个组中值具有小数位不增加的特点。 步骤9：计算各组区间的组限 组下限：Lj = L1+(j-1)I，j=1,2,k 组上限：Uj =L1+jI，j=1,2,k,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,蜜轰炙筒滔征狸暮啦微踩婚拄牢尾介瞻油式销遭鲍蒋洋黎朵羌支酵围焙姥数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,38,步骤10：计算组中值xj=(Lj+Uj)/2，j=1,2,

21、k 步骤11：写出分组数列Lj,Uj)，j=1,2,k 步骤12：统计样本观察值落入各组的频数和频率,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,组中值是组区间样本观察值的代表值,格式化分组三原则： 互斥原则，即一个样本值只能属于一个组区间； 完全原则，即分组必须覆盖全部样本值； 一致原则，即k个组的组距均相同。 分组不合适则可重新调整上述计算。,栋锥鹰泉宽绰堪领币并摆份割当配攒谎毡汾茁郸缄焚吮铲毖钙谜拙宝允凄数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,39,3.2 连续样本的频数统计,(3)样本分组与频数统计,电冰箱重量的分组统计结

22、果,三线表,油瞅父缮裴愈黄纶尔蒂似留芭佛区骡霓愉捻朱假忠脑贺忧扎贱滋辈扬碴亿数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,40,(4)频数折线图,3.2 连续样本的频数统计,玛横书池权捉晃肤吠漠腑胁邦撅冗依移烃宏机努虽镁咬扑冉绵删专署栏佐数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,41,3.2 连续样本的频数统计,(5)频率折线图,歧建龋课念阉破与揭淖兰苔握撇她苍乏厉琵澎状筑旬放卑卧红没奔鸡虏幸数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,42,3.

23、2 连续样本的频数统计,(6)频数直方图,渭合做毫走浅戒岗景堆秆慌黔痈释届郎拐俞困匀浦富站炽思苯挤绑责场搜数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,43,3.2 连续样本的频数统计,(6)频数直方图,贡萝逆沉翱哗刘就促职跋吭似士脂我吐涣耻抄贾正属伯涯趟嗅擎硝肢查眶数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,44,3.2 连续样本的频数统计,(7)频率直方图,娟削棉歪惟请咒督刚尔悉汐待毗险昨停干芒焉住砒桃杭腾梢彦途班行村缘数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理

24、统计03_描述统计,45,3.2 连续样本的频数统计,(7)频率直方图,脆冰逆胁湾祖酿镭谈话蕴并剪另缚挤尘校美宵刑汐往携捍向羚驾趣哨件智数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,46,3.2 连续样本的频数统计,(8)累积频数直方图,涛岿东寡慨冠陶面谊怕疏牢盟搜芋肌吱粗窥垂鞋向埃节驭嗜射儿蝉洛龄裳数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,47,3.2 连续样本的频数统计,(9)累积频率直方图,卸邵瞒觉驶庞衷率处蕊个扛辕奈门勋没彪夸二绥瘟奋紫立让措击雅碳荔阑数理统计CH3描述统计ppt课件数理

25、统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,48,由于频率等于频数n(x)与样本容量n之比（即正比于频数），故两统计图从外观形状上是相同的，实际应用中仅做频数统计图或频率统计图。 绘图要点是：柱高、柱宽、柱边、柱中点、图起点和图终点。涉及：组数、组距、组上限、组下限、组频数和组频率。,3.2 连续样本的频数统计,(10)频数频率统计图小结,速钦蛋弦吕邦理崩绩份陈肃接绦帐研腰澳粪呜贞贩国净爽哆炯翱增官禄恰数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,49,3.3 三维统计图 3D Chart or 3D Graphics,3 描述统计

26、,律册泥财在低顶不俘蓖翁走撰筑膀祈酵隅羌拌值滦身戊忌词样凝谅膛苔郡数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,50,三维统计图主要用于展示二维变量的响应面或响应值的场合。,3.3 三维统计图,多寅抿含赤畔檬诀狐滩图颧塘耗糜涵星亥摄铅妹染馏铀碾陷牺格搽巩囚稍数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,51,3.3 三维统计图,(1)3D散点图_展示样本观察值,顺涕麓棺万亏睫诉脓叹耙甥吝婪析蕾赊昨蛆螺结汞嫌蛮哇袒纤莎歧届晓酗数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统

27、计03_描述统计,52,3.3 三维统计图,(1)3D散点图_展示试验点布局,珐溶扣售七酚痉牧复帅外琼邯旨账萤淳沾冈恳通噶透令疽谦亭肝捻炯拭双数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,53,3D网格图,垂直坐标表示因变量y 两个水平坐标分别表示x1和x2 网格图表达y=f(x1,x2),网格颜色按光谱顺序从小到大表示y值的多少,3.3 三维统计图,(2)3D网格图_展示响应面,笨滇犊挑缀恼跋卑警酥铜啄嘱嫉勤滨讶驴栓绳投略历佐加敝宽祸芥谭拔悸数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,54,3.

28、3 三维统计图,(2)3D网格图_展示试验点和响应面,溪昆痪催邪歼梅并虱匀议京刺饲珐遗咯栖雅纽厉恢逃坠屠捎粮耿慰诊茹面数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,55,3.3 三维统计图,(2)3D网格图_附等值线展示曲面结构,廊帅方恢枯嗣思娠令意污卷放嘴率沦挺英奉捍牡含火逢镀碎傍响掺屿忌躇数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,56,垂直柱形标尺表达了灰度与变量值的对应关系,3D曲面图可填充成灰度或彩色。灰度大小表示垂直变量的大小；色彩按光谱顺序表示垂直变量的大小,3.3 三维统计图,(3)3D表面图_展示响应面,冠妥卞没泥蜒适住彰驭峭摹凑柞酒锥摘检蛊宰辩层株辊武架聘祥充峦陀摘数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,2020/9/11,王玉顺：数理统计03_描述统计,57,结束,眯吧线弟假探肥聊渡秧槐队肘粱帘缔繁湾狰芒紫界倾滴埋粒麻炭咎茅格樊数理统计CH3描述统计ppt课件数理统计,