《二次函数y=a(x-h)2k的图像和性质__教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=a(x-h)2k的图像和性质__教案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数y=a(x-h)2+k 的图像和性质执教者：付义成教学目标：1、 会用描点法画二次函数y=a(x-h) 2+k 的图像，并通过图像认识函数的性质。2、 能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。重点难点：1、 二次函数y=a(x-h) 2+k 的性质2、 把实际问题转化为数学问题情境引入：1、 由前面的知识我们知道，函数y=1x2 的图像，向下平移 1个单位，可以得到函数2y=1x2-1 的图象；函数 y=1x2的图像，向左平移 1 个单位，可以得到函数 y=122（x+1 ）22 的图象，那么函数 y= 1x2 的图象，如何平移，才能得到函数y= 1 （ x+1） 2-1 的22图象呢
2、？2、 引出课题：二次函数y=a(x-h) 2+k 的图象和性质及实际应用。自主探究：1、探究在同一坐标系中画出 y= 1x2， y= 1x2-1， y= 1（ x+1） 2-1 的图象，指出它们的222开口方向、对称轴、及顶点。通过观察图象探究下列问题：1、 抛物线 y= 1 x2 经过怎样的变换可以得到抛物线y= 1 （ x+1 ）2-1？221（ x+1） 2-1，当 x2、 对于抛物线y= 2时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当x时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x时，函数值取得最值，最值y=。2. 观察归纳观察：（1）抛物线 y= 1 x2， y= 1 x2-1， y=
3、1 （ x+1） 2-1 的开口方向、对称222轴以及顶点坐标，猜想抛物线y=a(x-h) 2+k 的开口方向、对称轴以及顶点坐标。（ 2）由 y=1（x+1 ）2-1 与 y= 1x2 的关系，推广到抛物线y=a(x-h)2+k22与 y=ax2 的关系。归纳：（1）抛物线y=a(x-h) 2+k 与 y=ax 2 的形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h) 2+k 。平移的方向、距离要根据h、 k 的值决定。（ 2）抛物线 y=a(x-h) 2+k 的特点：3、巩固练习将抛物线 y=2(x-4)2 -1 如何平移可得抛物线y=2x 2A 向左平移4 个单位，在向上平移1 个单位B 向左平移4 个单位，在向下平移1 个单位C向右平移4 个单位，在向上平移1 个单位D 向右平移4 个单位，在向下平移1 个单位学生独立完成，及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果。小结与作业布置1、 通过本节的学习，你有哪些收获？二次函数y=a(x-h) 2+k 的性质及平移规律，建立直角坐标系解决实际问题。2、 你对本节可有什么疑惑？说给老师或同学听听。学生归纳、总结，自由发言。布置作业教材 P15 练习题 1,2,3 题教材 P17 练习题 1,3 题