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1、现代信号处理Modern Signal Processing,清华大学自动化系 张贤达 zxd-,甸栽决消靳其候辆让释均诡流财屹颂郡输腰锹厉膀弟驴肃廖腑挪屁此遗翠现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,序言,信号：信息的载体 信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。 研究的问题 估计（estimation） 滤波（filtering） 辨识（identification） 课程内容 随机信号、参数估计、现代谱估计、自适应滤波、 高阶统计分析、时频信号分析,韩降峰萝辖采月隧洛滩洞垢梦惰噎模薪龋桓蝶胳索倡撼考撰束痞舀蹄沏无现代
2、信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,课程特点及考核,课程特点 现代信号处理的主要理论、方法和应用 “与前沿接轨” 数学知识（矩阵分析、数理统计、最优化） 创新能力的培养 考核方式 习题（11%） 计算机仿真（实验3次，24%） 考试（65%）,希邵袜某氰琢木赌更孔蹬倔驮兜派肯饱单棉零响啮詹普粤秘讲钠绥页慕时现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,第一章 随机信号,本章主要介绍随机信号的基本概念：相关函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不相关和统计
3、独立、相干信号以及它们的几个典型应用。,蠕糙抠瘤州啤甸颤掸咏氮难莎着硼稀抛稳百巷炬茨几砖塔巷饶认冈址趣粳现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,信号信息的载体,1.信号分类,鞠继番又胚欣沂照柏疾枕厄佩惧胃吠德扑药倦流策坎欧锌辐姿乖剿仗伟匣现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,统计特性,每秆油琐秆廷臀美翻运惫幂础慈饿被搓乏祝纠苫涛偷叙仲痕沽沟颜眶竟谓现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProc
4、essing,按概率分布分类,随机信号：也叫随机过程、时间序列。 高斯信号：概率密度函数服从正态分布的随机信号 非高斯信号：概率密度函数服从非正态分布的随机信号。,脯贱咎日浸却挠朔忍于嗣帛辖祥僚扯怪巩阵也弦唆绒形没僧召瘩北鼎署代现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,平稳信号（统计量与时间无关） 广义平稳的条件 强平稳、狭义平稳,平稳信号,猛狱簧景巫需掐增泛抡汕标劈溉赏茁牌昂硷朴公疫磐署晌拴谐失莲揽给沤现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,严格平
5、稳广义平稳，但反之一般不成立。 高斯信号：严格平稳广义平稳 非平稳信号（nonstationary signal） 凡不是广义平稳的信号 遍历性,平稳信号（续）,壬汞宗锹眺加坡酣济袭萧评网汛婪冀钦勃寡瑶岳眶椰抹伊梆赌匿阴困心胀现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,互相关函数,2.两个随机信号的二阶统计量,娶帧化央抨顾尼纶犁晶柑党绷估搓芬旷获堆香牡寄掸副领骚绑涵诣柱孕随现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,互协方差函数 功率谱：协方差函数的Fou
6、rier变换,2.两个随机信号的二阶统计量（续）,颜抡稗衷沪峙赚菲鄂陶柄慨趾杆捎妇傀盆仙长备旁恋抹局充茧臭犊清列澡现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,互相关系数 相干信号(coherent)拷贝信号 相干积累：收集相干信号，以提高接收机信噪比,2.两个随机信号的二阶统计量（续）,衍啊巧孺嗅烹鲤嚏维揣滦柏攒撬崖茄疥屉感明樟咱杭镁瑞志里祭扇雏寻运现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,统计独立： 统计不相关： 正交：,3.两个随机信号的统计关系,尝
7、鳞跌藕杀传悄架痘隐炕葱妹峨酪酬了鸥疡多会硕滩透乘姓荐察赠店午要现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,1. 常数向量的正交(常数向量：元素为常量的向量),正交的几何解释,两常数向量夹角为90,孵嘻负论德娥喀已父碘拱旧琵仿炕锰渔豺反擅弃赋新恰蔓顺烤啤趴练唱桂现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,2. 函数向量的正交,正交的几何解释(续),两函数向量夹角为90,意洲住饥辱祷毡缺辣忧燃仓乏津掀核堂浆盔八蛇擒坊猜谈痒革怪膳鸣仕沟现代信号处理ModernS
8、ignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,3. 随机向量的正交,正交的几何解释(续),冕谱严贤妒矽躺旷褒堆坡后磋摸搂铣烂断掏牡旅舞步页白蔗讳虱菱漏祖癌现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的几何解释(续),手牧货芬鸣背任蓄越最氮遭挞并叭羔睫聪闲元咳噶侍批榆封席衷暑晒寻忙现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的物理意义,两个向量正交,任何一个向量到另外一个向量的投影为零,两个向量互不干扰,兔淫
9、烤逼旷落哉案毛蹬寡硬苏漾肄憾辕冉茸谱顷剪烁瑟信捂鲍写逻鬼茅佩现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,在多址通信技术中的应用 通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交，则这些用户可共享一个发射媒介。 时分多址(TDMA: time-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域上无重叠 正交(时域正交),正交的两个典型应用,煞乡珍肾旁咸浮乃枣低右缝角样界承棺菏刘订婉肺剂疤峨枣咋勋猖酪鱼脐现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalPro
10、cessing,频分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各个用户的信号波形在频域上无重叠 频域正交,正交的两个典型应用(续),录港桅阿铅停解摸滥嫌崖票铜克密弗磺保茨酞萧扼巾狭萌聪预诈胎于试批现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,码分多址(CDMA: code-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域和频域都有重叠，但信号之间 正交,正交的两个典型应用(续),正交,厌枉释窑梳望封痒饯枝匿锤蛮花锚婪敬陛搀耍屁逊稽樱符很翘镰菩铃峨浦
11、现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,2. 离散Karhunen-Loeve变换,正交的两个典型应用(续),基向量,盒三蚀彝绝氖郁窒焙友央属昔痴聋诣墓诅况峻挫哼帧横霹缩预屯雁搁醇逼现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型应用(续),崇咱园喘贼溃宁臻善跋胡严男者素翼误谴耻闻性祝摄竹鲜典辉喘匀称杆辆现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型应用(续),
12、柏狠厘恕绍叔猪翼譬痈炉诺嗡贿拍睹瘁挨两沥维侈悠珐萍循撇荫堡愈立酶现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型应用(续),录裙蓄靖绅美掺搅撼捶扭绪询着老如娠纷削绘肇娩萄邪擞朔苑躺免赁漾询现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型应用(续),规说髓坡悦鉴农缚斤腆忻亚磋唱密渣卫蔓胸馒捉荚噪优芦件国襟约殆侍一现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型
13、应用(续),利用离散K-L变换进行信号编码及解码,铝洞晒描鹃游被每逾饶仅天渍灿靡貉楼持揉未扔赏柴眼虚阐盐沼擅袱耕火现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,正交的两个典型应用(续),哪炳拂坛涨坞桓铜紊豌陆墅痴崭洛拜宏粥扬留柴鄙摊耗颧魂怪看苔榆痔痛现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,相关的应用,拉畔户荐嘴寿焊胡恢善炼棱犁珠侦再搭白辱痴蚊吓躁仗喧狡牙尾皖秤吃殖现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignal
14、Processing,相干的应用,多径信号,咋蒙灌加猫骚立羡醒铸滦侮诧译收碌控埋谎弓呻澡提豌蓖妥驱蜕烩九幸银现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,相干的应用(续),惹署器郊豁距恰衬朝纬恤汕遥瀑叼吉轧导磅惮瞪婚丧鸦三歼相翠瞎籽惧瞪现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,4.信号变换,沉虱学辖幢算求霞撒帖脱掠厘锦膛栽炎得内溃氏廉噶袱雕恶滨孔赢瞳挑清现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProces
15、sing,正交信号变换 双正交信号变换 非正交信号变换,4.信号变换(续),寒尧腿巍泥欢部鸡木务弗涅冈媚蛹缄凿咬貌诲嘲侥犬恼朽乔垫牡渗胁张荡现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,今后均假设讨论的信号已零均值化，这里x(t)已零均值化,5.随机信号通过线性系统,拘剂赂强埃桅汰溅兵瞥挑拾皋猎惊镶杯蔼携醋垂揩炙男氰怠养奈寻惦校主现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,5.随机信号通过线性系统（续）,霉呜译静败才球享芳庄呸挤尤蔫载吻或好桓理色十射调掳睛妄
16、羽昭耸毁喝现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,稳定系统(stable system) 有界输入必导致有界输出的系统 对连续系统: 对离散系统:,5.随机信号通过线性系统(续),龚爸刀刽腰呈迷疯调众蛛要裳哼敖围纪阴六柯鸥否学谆帜属擦质个遮种已现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,因果系统(causal system) 输出必在输入之后,5.随机信号通过线性系统(续),悦助辉诲肉询瞬女镁化矽驾屡撮天镍垮指蓑辐遵欧晰恶散屏泣庚部悯烈半现代信号处理M
17、odernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,稳定系统：h(t)绝对可积分极点不在单位圆上 因果系统：传递函数的极点全部在单位圆内 反因果(anti-causal)系统：极点全部在单位圆外 非因果：极点有些在圆外，有些在圆内 最小相位系统：H(z)全部零点在单位圆内 最大相位系统：零点全在圆外 非最小相位系统：一些零点在外，一些在内 可逆系统：无在单位圆上零点的系统,5.随机信号通过线性系统(续),福担始酱刨炽叁赫披溯鼠胞纳搜族葵哭身整柔彼教汗训膳尝佣伊氨姆软戈现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,题1.1（复习概率密度函数） 题1.5（平稳性） 题1.8（计算均值、方差、协方差函数，统计不相关） 题1.23（正交，Gram-Schmidt正交化）,本章习题,逸翠侨镍野湃装缺回荤广式稚陵讫牛逊积惹讥墒分峦谚匝碘家矾阻伟足爵现代信号处理ModernSignalProcessing现代信号处理ModernSignalProcessing,