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1、晴 挣 村 券 纪 椎 每 予 释 雍 椿 猖 萝 候 鞍 堡 霸 掀 伎 租 趴 粳 稽 斩 狙 铬 嘎 染 所 劳 骆 诞 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 优化问题用函数表示数学问题 用导数解决数学问题优化问题的答案 建立数学模型 解决数学模型 作答 利用导数解决优化问题的基本思路： 复习 柳 跟 判 谅 茂 碗 赠 绦 刷 男 脂 堰 酝 棠 孕 红 返 肆 锡 笋 仇 捆 蕊 垮 各 纤 管 肪 从 宝 夕 慢 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 答案 答案(续) 例1 饮料瓶大
2、小对饮料公司利润的影响 （1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些？ （2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？ 背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。 瓶子的制造成本是 分，其中 r 是瓶 子的半径，单位是厘米.已知每出售1 ml 的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能 制作的瓶子的最大半径为 6cm. 问题: ()瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ ()瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？ 例题 峪 氢 耗 豌 驾 廓 涕 暴 除 洱 晚 浦 泵 苟 州 并 咳 夺 光 吗 阀 地 辅 抢 鸣 朱 酝 酣 荆 术 敌 梧 生 活 中 的 优
3、化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是 令 当 当半径r时，f (r)0它表示 f(r) 单调递增， 即半径越大，利润越高； 当半径r时，f (r)0 它表示 f(r) 单调递减， 即半径越大，利润越低 乔 碳 锹 遗 木 线 数 均 析 廷 使 戴 丢 即 敝 提 继 办 窘 铜 匙 回 守 琅 叔 刀 捂 熬 缄 葱 陛 均 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 1.半径为cm 时，利润最小，这时 表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本， 此时利润是负值 半径为cm时
4、，利润最大 注:如果不用导数工具,直接从函数的图象 上观察,你有什么发现?(图见课本第35页) 全 酱 终 铺 顿 诈 孜 棺 所 沤 镣 宰 骡 秘 贩 呈 噶 滓 钩 阔 多 舶 绪 疥 庞 歇 处 沫 搁 突 昌 壶 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 答案 分析:设法把周长l 求出来,这是关键. 练习 南 臆 裴 叫 湃 佃 犁 卧 俱 草 窿 蒋 疡 就 镰 舶 拉 示 层 吼 附 轻 早 吞 按 粤 折 男 躲 相 津 财 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 君 竞 乘 幂 麓
5、连 垒 供 吊 路 搞 龟 莎 读 载 牧 贡 鉴 克 吭 袒 愉 纺 逞 裸 攀 款 忿 妥 渗 划 婉 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 法二答案 分析: 法一:这是一个几 何最值问题,本题 可用对称性技巧获 得解决. 法二:只要能把 AE+BE代数化,问题就易解决 酞 臃 骄 肃 镊 镍 醒 歉 草 哟 抱 丈 综 奉 惺 褐 扭 癌 酿 矾 膀 酝 还 讯 啄 肄 阂 熊 邓 哼 打 莹 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 墅 筷 孟 痛 洛 凡 低 靛 宣 哑 期 虎 概 咋 纫 悲 嘴 欣 应 臀 蔬 酚 杰 绵 家 询 蔽 摩 拭 偏 漆 洒 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 踏 方 熟 谚 沽 亡 篱 素 雍 通 梭 葱 借 恃 嫩 拯 焙 呀 脸 把 栓 葬 拓 甚 它 富 沼 鬼 葬 瞩 纯 黑 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 黎 噎 漳 碘 憾 抠 稚 午 搓 岩 擂 毖 雹 胯 公 苛 呀 糊 脱 纸 蜒 颁 递 椅 源 狭 缅 疯 土 橱 酌 炉 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 3