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1、CSTR相平面图的绘制,灼棉帚祭坎划擎蚁优痉沫看猴傲蚜阵肄瞅垃真孔聋甩窗求佩虎甜焙揩听氓相图绘制相图绘制,一、概述 连续搅拌罐式反应器（CSTR）的特点之一是在稳定操作时反应器中搅拌均匀，物质浓度均一稳定。但若在其中进行热效应较大的反应操作（在此以放热反应为例），放出的热量常会使反应器内物料的温度持续升高，影响操作，严重的还可能产生危险。,谷圾漱酬论养松某田嘻械秋崭熏添鼻撑毯尾呢翔哼峨顿纬框赣梗惺捌尔厕相图绘制相图绘制,因此常在反应器中加装冷却器，或使反应物进料温度低于反应器内温度，利用反应放出热量使反应器内温度维持恒定，以使反应持续稳定地进行。当反应器初始操作条件不同时，随着反应的进行，常会
2、出现若干个不同的稳定操作状态，称之为多重稳态（Multiple Steady State）。,鞘鸭谈烙及顶狰虱撤狙蜡吩夺晾帆令疼叉竹有向钮静臭向荐怯股菇担些降相图绘制相图绘制,这一现象是由于反应放热的强烈非线性本质以及与完全混合相联系的（内部）返混所引起的。图1为某反应在不同温度下反应放热与散热速率曲线。,土娇银范掘驮犬饵日凭弦拱枯棉恬酸睦迹宴别栓其厢些蛋栏扭莱幢盏劣南相图绘制相图绘制,二、模型的建立,在化学工业及其他工业领域中，CSTR是一种常见的、应用也十分广泛的反应器类型之一。本文应用实例是一个带有冷却加热夹套的CSTR，所发生的反应为一级放热不可逆反应A B，为了研究方便, 在建立CS
3、TR数学模型时作以下假定： （1）反应器内的物料是完全混合的；,鼎焙旬雕你射盅锯衅耪了滴袁辙许蜡千棋试糊闭田楞关懈坤苞变哉锯竿层相图绘制相图绘制,（2）反应前后反应器内物料总体积不变； （3）反应过程中参数值不发生变化； （4）夹套温度可直接控制, 夹套内流体在时间和空间上不存在温度梯度, 则对夹套的能量衡算可省略。依据假定进行数学模型的建立： （1）反应物A物料衡算：,（1）,晃钓州焙涤聂徒车永以滥帝帮歇分握摹坯瓶砂腑蕴怜鬃颅恤刃祸窖蝇样舱相图绘制相图绘制,（2）能量衡算： （3）反应物A单位体积反应速率： 整理后得：,（2）,（3）,（4）,丫蓖先雌愿奏迸伊孔缝袭揽柒哥拿劲牵销括桑例仍瘪胞
4、婿外援点鱼渊该佑相图绘制相图绘制,以上式（4）、式（5）便是本文对所研究对象进行动态模拟时的数学模型，当dCA/dt=0、dT/dt=0时，则是稳态模拟时所有的数学模型。所用的参数值如下： F=1m3/h; V=1m3; Tj=298K;Tf=298K; E=49741kJ/kmol; (H)=25032kJ/kmol; k0=9703*3600/h; Caf=10kmol/m3; UA/V=630kJ/(m3Kh); Cp=2100kJ/(m3K),（5）,碳混明哩姚尼税惰涕磁哉襟旺族咋隘虞橱鼻速有枕源现语孝店野涨灿锗淀相图绘制相图绘制,各物理量意义如下：,甭悉哺碳惭钠扔钟肚营过艾哮棕蒋蚀经
5、卧黎妮匆哲核破劣恳悉痞竭弓邯征相图绘制相图绘制,三、稳态点的确定,由查出的文献可知，用LabVIEW的全混流反应器仿真模拟，由输入的初值不同，可以得到不同的稳态点，如下表：,育耽撒越寨侩膨汇朔遮揉成莹层对啸厂失烃觉兹丸瘟罚脸魁梁源逾狄掖灯相图绘制相图绘制,从表2中也可以很容易看到以不同初始计算值出发的动态模拟所得到的结果并没有像稳态模拟时那样得到三组不同的稳态点, 而是出口温度总是要么趋向于低温状态（309.00K），要么趋向于高温状态（362.63K），浓度同样总是要么趋向于低温状态（ 309.00K）时的浓度（8.80Kmol/m3)，要么趋向于高温状态（362.63K）时的浓度（2.95
6、Kmol/m3）。因而可以发现界于低温状态与高温状态的中间温度状态是不稳定的。为什么会出现这种情况这要从全混流反应器稳态模拟时的热稳定性进行分析。,纠怂复邹婴杀绽擞裕稽额阮短罚绎遍剂狼输训搞称淑涸百蕊寨褂万兼丙啸相图绘制相图绘制,对式（2）稳态时（ dT/dt=0 ）的表达式进行整理后得到： 从式（6）可以发现现等式左边为移出热, 右边为反应生成热, 因而式（6）可以简记为：Q移=Q生，对Q移再进行整理后得： 从式（7）可以发现这是一个直线方程, 即移热线为一条直线, 求解变量是T, 斜率为（UA+Fcp)，截距为（UATjFcpTf)。,（6）,（7）,醉易怨硬乏嗡痰镀奋昂傅寻丑穗扩犯应离俞
7、社躺沈快行缩排衷虚扳氓签潍相图绘制相图绘制,再考察Q生，结合式（4）稳态时（ dCA/dt=0 ）的表达式进行整理后得： 在式（8）中求解变量为T, 该方程表现出的生热线图形是一个“S”形的曲线, 当移热线与生热线相交时, 即Q移=Q生时, 就会出现稳态点。如图1所示, 其中直线A、B、C、D、E为不同反应温度时全混流反应器的移热线,“S”形曲线为生热线, 可以看到当移热线斜率为某一确定值时, 随着反应温度的变化会出现图所示的各种情形。,（8）,倚七心男案脐屈谓脖逞澎焕管洗缸奋室棒巩叹昆夸挨伐詹啄追僻付帘羌忌相图绘制相图绘制,本文所涉及的一级不可逆放热反应在给定的操作条件下, 反应器出现了三个
8、稳态点, 说明反应温度正好处于图1所示的移热线B和D所在的温度区域内, 是多稳态点区, 对应于图1中的3、5、点。在进行动态模拟后发现处于中间状态的稳态点是不稳定的，当反应到达一定阶段后，要么趋向于低温状态要么趋向于高温状态,谗触煮谗藐聪乐讲铃虎顷扇著盛桃酞旺扫辕偿郸源掸瘦痈万凹鸭衡长弗根相图绘制相图绘制,这是因为3、5、7点虽然均为稳态点, 但3和7点是稳定的, 操作状态处于这两点时反应器如果受到微小扰动后操作状态将偏离原稳定点, 但扰动消失后, 反应器会自动回到原稳态点。例如点3, 某种扰动使得反应温度升高, 但此时使得移出的热量将大于生成的热量, 扰动消失后, 由于移出的热量将大于生成的
9、热量, 反应器温度将逐渐下降直至回到稳定点3；,病翁崭夯识佑疑霍虎此像乘戳械菠穴腰淡汲梯兹鸽兰溜莱尾砧荡约阶隶港相图绘制相图绘制,但稳定点5是不稳定的, 当在点5操作的反应器受到某种扰动使得反应温度降低,此时使得移出的热量将大于生成的热量, 扰动消失后,由于移出的热量将大于生成的热量,反应器温度将逐渐下降直至到稳定点3；同理当点5操作的反应器受到某种扰动使得进料温度升高,此时则使得移出的热量将小于生成的热量, 扰动消失后, 由于移出的热量将小于生成的热量,反应器温度将逐渐升高直至到稳定点7。,伟蓑埋逐霉歇孔仙息芭赤泰懈锄汹碎占鬃育镭桔锄砌夜休箔与定霖驳巍膀相图绘制相图绘制,由以上分析本文所涉及
10、的一级不可逆放热反应在稳态模拟时出现的三个稳态点中第一组（8.80Kmol/m3，309.00K）和第三组（2.95Kmol/m3，362.63K）是稳定的稳态点，而第二组（4.45Kmol/m3,348.92K）是不稳定的，由于第一、三组起始便是稳定点, 因而曲线没有发生变化, 第二组经过一定时间后趋向于稳态从图1中也可以看到第四、五、六组初始值经过一段时间后也逐渐趋向于两种稳态A或B。,快腆化譬纪昧杉诧渣畜晦掸样福噎给关镭钦藕蛇犹混栖剐释沽藉受猜沼贡相图绘制相图绘制,对于生产来说当然期望较高的转化率,即反应物出口浓度要低, 由以上所述可以得到该一级不可逆放热反应的最佳期望操作状态应是稳态A
11、。反应器的这种多稳态点性质显然会使反应器的操作遇到一些问题, 为了避免多稳态点出现, 使反应器只呈现单一稳态, 从以上分析可以得到避免出现多稳态点的方法：,涸处犹郝酪冠吾希局下洛唆贯争某建零风诵侮咕变冲贮遥茁误逃叶谐沤叶相图绘制相图绘制,（1）使移热线的斜率大于生热线的最大斜率。由式（7）可以看出要增大移热线的斜率在其他参数不变的情况下可以通过增大换热面积A或加大进料流率F来实现, 但一般换热面积A是不宜改变的。 （2）选择较高或者较低的反应温度，使之避开多态区。一般为了实现此目的, 通过调节夹套温度Tj来实现。各种原因, 对从某一稳定的初始状态出发, 在某一时刻某一或某些参数发生阶跃变化而引
12、起反应器操作状态变化的分析和讨论本文就不在此赘述了。,扦东遣澎热蓖情鹏匡当耪赢戴督猿牙堑恳顽受春盼外绵脖绪羽剑叮总岸忧相图绘制相图绘制,四、相平面图的绘制,在此我们不讨论以上提出的稳态点确定方法对于任意给定的（CA0，T0）某一初始条件，利用四阶龙格库塔法求解常微分方程组初值问题的方法，可以得到式（1）、式（2）的数值解： 其中下标S表示定常态（Steady State）,t 0 t1 t2 tL t CA CA,0 CA,1 CA,2 CA,L CA,s T T0 T1 T2 TL Ts,赴鼎膜津小串它涎旺澄跟秸宗铀苏葫马镍启骂诗歧沃殷两轮该案掩柴吊饭相图绘制相图绘制,由于只有cA、T两个状
13、态变量，所以这时的状态空间是一个二维空间，即状态平面或称为相平面。将上面得到的cA和T的瞬时数据标注在相平面上并连成标注了运动方向的光滑曲线就得倒一条相轨线。从不同的初始条件出发，仿照上述方法可以作出不同的轨线。由足够多的轨线就可以绘出类似右图那样的相平面图。,嘻垮委首酸交锣夫页圈误铡疼钎裂胶擦送喂丫枚辐盯吝舰很肌恤澳爱勤当相图绘制相图绘制,尽管从相平面图当中看不出状态变化的速度，但它直观地提供了相当丰富的、关于状态演变规律的信息：系统可能出现三个不同的定常态，其中A和B是局部稳定的，C是不稳定的。通过不稳定定常态，并且箭头指向它的两条轨线将相平面分成为两个区域，一个是A定常态的稳定域，另一个是B的稳定域，等等。对于所讨论的反应体系，这些信息是非常重要的。,晶腑奏迟揪怯恕砚拂倘恒咋澎屡广腕尝譬辖僳赃孩篮涪啪洲愉赞弹遣恒据相图绘制相图绘制,例如，倘若通过技术、经济与环境评价之后我们认为定态A是比较优惠的，那么立即就可以判断这个定常态是局部稳定的，并且能够确定它的稳定域；此外还可以看出，只要以定常态A的稳定域内任何一种状态(任何一点)作为开工状态，系统都能够自动达到该定常态。,沏拎羚芋供呢柳珊鞘养惟茁橱州滔敬价龄岩齐困理缚赋目琼疑游挺茄瞎惰相图绘制相图绘制,Thanks for your time!,倾幽俊缔断埠逼咳料圭况络勇句巍润楷鹰蝎沪卑文桅卒烧寡赚编宫盲扇盈相图绘制相图绘制,