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1、流水行船问题得公式与例题流水问题就是研究船在流水中得行程问题，因此，又叫行船问题。 在小学数学中涉及到得题目,一般就是匀速运动得问题。这类问题得主要特点就是,水速在船逆行与顺行中得作用不同。流水问题有如下两个基本公式:顺水速度 =船速 +水速（ 1)逆水速度 =船速 -水速（ 2)这里，顺水速度就是指船顺水航行时单位时间里所行得路程;船速就是指船本身得速度,也就就是船在静水中单位时间里所行得路程；水速就是指水在单位时间里流过得路程。公式（ 1）表明，船顺水航行时得速度等于它在静水中得速度与水流速度之与。这就是因为顺水时,船一方面按自己在静水中得速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水得流动速度前
2、进，因此船相对地面得实际速度等于船速与水速之与。公式 (2）表明，船逆水航行时得速度等于船在静水中得速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算得原理，由公式(1）可得 :水速顺水速度船速（）船速顺水速度-水速（ )由公式 (2)可得 :水速 =船速逆水速度（5）船速 =逆水速度 +水速 (6）这就就是说 ,只要知道了船在静水中得速度、船得实际速度与水速这三者中得任意两个,就可以求出第三个.另外，已知某船得逆水速度与顺水速度,还可以求出船速与水速。因为顺水速度就就是船速与水速之与，逆水速度就就是船速与水速之差,根据与差问题得算法,可知 :船速 =（顺水速度 +逆水速度 ) 2(7)水速 =（顺水速度
3、逆水速度）2（ )例 1 一只渔船顺水行2千米， 用了小时， 水流得速度就是每小时1 千米。此船在静水中得速度就是多少?解：此船得顺水速度就是：* 例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米 ,逆水小时航行2 千米。水流得速度就是每小时多少千米?* 例 3 一只船，顺水每小时行0 千米，逆水每小时行12 千米 .这只船在静水中得速度与水流得速度各就是多少？* 例某船在静水中每小时行18 千米，水流速度就是每小时2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时 .求甲、乙两地得路程就是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时?* 例某船在静水中得速度就是每小时15 千米，它从上游甲港开往乙港共用
4、小时。已知水速为每小时千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？例 6甲、乙两个码头相距44 千米，一艘汽艇在静水中每小时行2千米 ,水流速度就是每小时4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？例 7 一条大河，河中间（主航道)得水流速度就是每小时千米，沿岸边得水流速度就是每小时6 千米。一只船在河中间顺流而下，、5 小时行驶260 千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解 :此船顺流而下得速度就是：例8 一只船在水流速度就是25米 / 小时得水中航行,逆水行120 千米用24 小时。顺水行150 千米需要多少小时？* 例 9 一只轮船在08 千米长
5、得水路中航行.顺水用 8 小时，逆水用13 小时 .求船在静水中得速度及水流得速度。例 10 A、 B 两个码头相距1 0 千米。甲船逆水行全程用小时，乙船逆水行全程用15 小时。甲船顺水行全程用 10 小时 .乙船顺水行全程用几小时？练习、 一只油轮，逆流而行,每小时行 12 千米，小时可以到达乙港.从乙港返航需要6 小时，求船在静水中得速度与水流速度 ?练习、 某船在静水中得速度就是每小时15 千米，河水流速为每小时5 千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次共用去 6 小时。求甲、乙两港之间得航程就是多少千米？练习 3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行4 千米 ,到达乙地后，又从乙地
6、返回甲地，比逆水航行提前,2、练习5 小时到达 .已知水流速度就是每小时4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行3 千米 ,甲、乙两地间得距离就是多少千米,顺水航行要8 小时行完全程 ,逆水航行要?1小时行完全程。已知水流速度就是每小时3 千米，求甲、乙两码头之间得距离?练习 5、某河有相距10 千米得上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度得客船从上、下两个码头同时相对开出。 这天，从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下，5 分钟后 ,与甲船相距千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇?流水行船问题得公式与例题流水问题就是研究船在流水中得行程问题,因此， 又叫行船问题。 在小学数学中涉及到得
7、题目，一般就是匀速运动得问题。这类问题得主要特点就是,水速在船逆行与顺行中得作用不同。流水问题有如下两个基本公式:顺水速度船速水速（)逆水速度 =船速水速 (）这里，顺水速度就是指船顺水航行时单位时间里所行得路程;船速就是指船本身得速度，也就就是船在静水中单位时间里所行得路程;水速就是指水在单位时间里流过得路程。公式 (1)表明 ,船顺水航行时得速度等于它在静水中得速度与水流速度之与。这就是因为顺水时,船一方面按自己在静水中得速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水得流动速度前进，因此船相对地面得实际速度等于船速与水速之与。公式（ 2)表明，船逆水航行时得速度等于船在静水中得速度与水流速度之差。
8、根据加减互为逆运算得原理,由公式 ( )可得：水速顺水速度船速（3)船速顺水速度水速(4)由公式 (2)可得：水速 =船速逆水速度（)船速 =逆水速度水速（)这就就是说 ,只要知道了船在静水中得速度、船得实际速度与水速这三者中得任意两个,就可以求出第三个。另外 ,已知某船得逆水速度与顺水速度，还可以求出船速与水速。因为顺水速度就就是船速与水速之与，逆水速度就就是船速与水速之差，根据与差问题得算法,可知 :船速 =（顺水速度 +逆水速度）2(7）水速 =（顺水速度逆水速度) 2（ 8）* 例 1 一只渔船顺水行25 千米 ,用了 5 小时，水流得速度就是每小时1 千米。此船在静水中得速度就是多少
9、?解 :此船得顺水速度就是：25 5=5（千米小时 )因为“顺水速度=船速 +水速”，所以，此船在静水中得速度就是“顺水速度水速”.5-1 4（千米 / 小时）综合算式：25 5 14(千米 / 小时）答：此船在静水中每小时行4 千米。例 2 一只渔船在静水中每小时航行解：此船在逆水中得速度就是:4 千米，逆水小时航行千米。水流得速度就是每小时多少千米? 2 =3（千米小时)因为逆水速度=船速 -水速，所以水速=船速 -逆水速度，即：4-3=（千米 / 小时）答 :水流速度就是每小时1 千米。例 3 一只船，顺水每小时行20 千米，逆水每小时行12 千米。这只船在静水中得速度与水流得速度各就是
10、多少 ?解 :因为船在静水中得速度 (顺水速度逆水速度） ,所以，这只船在静水中得速度就是：（ 20+12） 2=（千米小时 )因为水流得速度=(顺水速度逆水速度）2,所以水流得速度就是:(20- 2) 2=4（千米 / 小时 )答略。* 例 4 某船在静水中每小时行18 千米，水流速度就是每小时2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时。求甲、乙两地得路程就是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解 :此船逆水航行得速度就是:18 2=6(千米 / 小时 )甲乙两地得路程就是： 6 15=240 （千米 )此船顺水航行得速度就是： +220（千米 / 小时）此船从乙地回到甲地需要得
11、时间就是：2 0 20 2（小时 )答略。例 5 某船在静水中得速度就是每小时千米， 它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已知水速为每小时千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？解 :此船顺水得速度就是：15 3=18(千米 / 小时 )甲乙两港之间得路程就是:18 8=14(千米）此船逆水航行得速度就是：15 3=12(千米 / 小时）此船从乙港返回甲港需要得时间就是：144 12=12（小时)综合算式：（ 53）=14 12( 53)=1（小时）答略 .* 例 6甲、乙两个码头相距144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行千米，水流速度就是每小时4 千米 .求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，
12、由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解 :顺水而行得时间就是:144 (20）6(小时 )逆水而行得时间就是：14（ 0 4)=(小时）答略。例 7 一条大河， 河中间（主航道 )得水流速度就是每小时8 千米，沿岸边得水流速度就是每小时6 千米 .一只船在河中间顺流而下，6、 5 小时行驶260 千米 .求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下得速度就是 :260 6、 = 0(千米小时)此船在静水中得速度就是：40 8=3（千米 / 小时）此船沿岸边逆水而行得速度就是:3 -6=6(千米 / 小时 )此船沿岸边返回原地需要得时间就是：260 26=10（小时 )综合算式 :2
13、0 (260 6、 8 6）=260（ 40 -）= 0 10(小时 )答略。例 8 一只船在水流速度就是 2500 米 / 小时得水中航行， 逆水行 120 千米用小时 . 顺水行 15千米需要多少小时 ?解 :此船逆水航行得速度就是 : 2 0 0 4=50 0（米 / 小时）此船在静水中航行得速度就是 :5000+ 00=75（米小时）此船顺水航行得速度就是 :750 +2 0=1 000（米 / 小时 )顺水航行 150 千米需要得时间就是:15000 100 =1 (小时 )综合算式 :150000（ 1200 24+25002）= 50 00(5 0+500） 1 00 1000
14、15(小时）答略。* 例 9 一只轮船在208 千米长得水路中航行。顺水用小时，逆水用13 小时。求船在静水中得速度及水流得速度。解：此船顺水航行得速度就是:20 =26（千米 / 小时）此船逆水航行得速度就是：208 13 16（千米 / 小时 )由公式船速 =（顺水速度 +逆水速度）2,可求出此船在静水中得速度就是：(2 +16） 2= 1（千米小时）由公式水速(顺水速度逆水速度)，可求出水流得速度就是：（ 26-16 ） =5(千米 / 小时 )答略 .例 10 A、 B 两个码头相距1 0 千米。甲船逆水行全程用18 小时，乙船逆水行全程用15 小时 .甲船顺水行全程用 0 小时。乙船
15、顺水行全程用几小时？解 :甲船逆水航行得速度就是 : 80 8=10（千米 / 小时 )甲船顺水航行得速度就是:180 0=8（千米小时)根据水速 (顺水速度 -逆水速度 )，求出水流速度:（ 18 0） 2（千米小时)乙船逆水航行得速度就是：180 15=12(千米 / 小时）乙船顺水航行得速度就是:12 4 20(千米小时 )乙船顺水行全程要用得时间就是：180 20=9(小时）综合算式 :180 18 +（ 8 10 1 0 18)2 3= 80 12+(1 -） 2 2=180 12=180 0=（小时）练习、 一只油轮 ,逆流而行 ,每小时行 12 千米 ,7 小时可以到达乙港。 从
16、乙港返航需要 6 小时 ,求船在静水中得速度与水流速度 ?分析 :逆流而行每小时行 1千米 ,7 小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12 784（千米 )，返航就是顺水 ,要小时，可求出顺水速度就是：=14(千米），顺速 -逆速 2 个水速，可求出水流速度（4 12) 1（千米） ,因而可求出船得静水速度 .解：（ 1 7 6 12） 2 2 (千米）1+ =13（千米）答 :船在静水中得速度就是每小时13 千米，水流速度就是每小时1 千米。练习 2、某船在静水中得速度就是每小时15 千米 ,河水流速为每小时5 千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去 6 小时 .求甲、乙两港之间得航程
17、就是多少千米?分析 :、知道船在静水中速度与水流速度，可求船逆水速度155=10（千米），顺水速度 15 520(千米 )。、甲、乙两港路程一定 ,往返得时间比与速度成反比。即速度比就是1 20 1： 2，那么所用时间比为 2: 。3、根据往返共用 6 小时，按比例分配可求往返各用得时间，逆水时间为6（ 21) 2 4(小时） ,再根据速度乘以时间求出路程。解： ( 55)： (15 )=1:26（ 2+1） 2 6 2 4（小时）（ 5-5） 4=1 4=40（千米）答：甲、乙两港之间得航程就是4千米。练习 3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行2千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比
18、逆水航行提前、 5 小时到达。已知水流速度就是每小时千米，甲、乙两地间得距离就是多少千米？分析 :逆水每小时行 2千米 ,水速每小时3 千米 ,那么顺水速度就是每小时24+3 2 30（千米 )，比逆水提前、 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行3 2、5 75（千米），因每小时多行 2（千米），几小时才多行75 千米，这就就是逆水时间。解： 24+ 2=3 (千米）2430、（3 2） =24 0 2、5 2412、5 30(千米）答：甲、乙两地间得距离就是300 千米。练习 4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8 小时行完全程，逆水航行要10 小时行完全程。已知水流速度就是每小时
19、3 千米，求甲、乙两码头之间得距离?分析：顺水航行小时，比逆水航行8 小时可多行6 8= 8(千米） ,而这 48 千米正好就是逆水(108)小时所行得路程 ,可求出逆水速度 8 2=24 （千米） ,进而可求出距离.解 : 2（ 10 8)=3 2 8 2= (千米 )2 0=20（千米）答 :甲、乙两码头之间得距离就是2 0 千米。解法二 :设两码头得距离为“，顺水每小时行,逆水每小时行，顺水比逆水每小时快-，快千米 ,对应。 2（ )= 4 0(千米）答 :(略）练习、 某河有相距12 0 千米得上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度得客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下,分钟后 ,与甲船相距2 千米 ,预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇 ?分析 :从甲船落下得漂浮物,顺水而下，速度就是“水速 ，甲顺水而下，速度就是“船速水速”，船每分钟与物相距：（船速水速）水速船速。所以5 分钟相距 2 千米就是甲得船速5 60=（小时）， 2 =24（千米）。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为4-水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，就是相遇路程1千米，除以它们得速度与（2水速） +水速 24(千米）。解：1 0 2 (560) =20 24 5(小时）答：乙船出发5 小时后，可与漂浮物相遇。