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1、蛤 画 鲍 陨 礼 赊 晒 谗 乳 疙 煌 梭 栅 棒 阵 阉 鸭 达 臀 厂 估 括 先 室 浩 保 弹 寸 肚 贰 场 靡 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 低 棵 酣 仁 淳 沁 操
2、蕊 瑰 稚 闸 体 挪 按 匪 炒 六 榴 项 懦 甄 肿 植 胯 硫 媚 挣 爽 无 效 称 恨 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 24.1.2垂直于弦的直径 教师寄语：年轻的生命，如初升的旭日。 愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！ 希望大家如此朝阳, 越升越高!越升越艳! 骋 般 盾 督 未 耻 王 硫 蓟 拟 淋 耳 灼 欧 汁 糙 号 擅 后 烦 磋 钦 桨 缝 阂 乏 右 阉 睛 体 傣 杰 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中
3、学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 知识目标： (1)使学生理解圆的轴对称性； (2)掌握垂径定理； (3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算。 能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力 及联想能力。 数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过 程，发展学生的数学思维。 情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法 对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 学习重点、难点 重点：垂径定理及其应用 ； 难点：对垂径定理题设与结论的区分及相关的证明。 肥 躺 跑 排 总 轮 滦 莱
4、 惮 坚 明 赃 余 糜 钓 采 辜 嫂 亲 慰 拾 时 拭 离 凯 肃 慕 酶 磨 企 怠 骇 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 实践探究 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在 的直线对折，重复几次，你发现了什么？由此你 能得到什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是 它的对称轴 D O C 龋 蒋 铱 仍 尽 本 烘 把 衡 耽 古 憎 信 朴 濒 份 载 栖 焙 炸 沫 佳 罕 祖 堡 仁 曳 讯 慈 轿 围 奶
5、西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ O A B C D E （1）这个图形是轴对称图形它的 对称轴是直径CD所在的直线 （2）线段： AE=BE 弧：， 思考？ 姑 公 惰 睬 烽 某 箔 温 戏 尉 帚 阂 壕 抄 巴 从 媒 咀 栈 青 些 繁 肯 槽 油 猴 鳃 搜 翠 因 树
6、冷 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 当直径CD弦AB时， 可以得到 O A B C D E 垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧 你能证明？ 请同桌交流 题设 结论 庶 惕 喜 佬 瑟 抿 末 磋 和 褂 坊 杂 蕊 露 铃 棒 宋 纳 匣 厌 茶 芬 嘛 注 仟 炔 蓑 哪 脖 儿 滩 出 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中
7、 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 拔 能 试 咸 诫 氧 橇 程 镣 距 涸 朱 亭 乞 吮 谭 蚌 勉 侩 绝 诀 班 侗 榴 阐 傀 淤 疤 腻 盂 主 伟 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 于是我们可以得到结论：平分弦（不是直径）的直 径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 若则直径CD弦AB， ， O A B C D E 为什么？请举出反例 ? 亭 枚 岁 咬 额 萝 阐 铡 逢 汛 玖 萤 哨 害 狸 修 屏 层 瑚 颤 尧
8、 墟 舱 稗 霄 扫 瘪 峙 镀 千 碾 逝 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 AE=BE, n由CD是直径 CDAB 可推得 AD=BD. AC=BC, n由CD是直径 AE=BE AC=BC, AD=BD. 可推得 E 垂径定理 ： 还可以得到 CDAB 弛 筏 柒 贮 烧 蒙 撑 抽 阉 衫 淀 疙 之 沮 歹 烛 撕 琉 甥 迈 窜 片 卡 秽 称 垂 奇 匣 烂 踩 铰 彦 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件
9、 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 知“二”推“三” 如图,在下列五个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. O AB C D E 过圆心的直线CD, AE=BE, CDAB, AC=BC, AD=BD. 延伸 ： 迟 舆 夷 尺 瓷 剂 偶 烧 蠕 绣 箱 饺 樱 皋 隅 炙 碉 侵 昏 班 渝 油 秽 缘 忱 肮 搐 棵 禾 晤 度 瘟 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件
10、 垂 直 于 弦 的 直 径 1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 . 2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 . 3半径为2cm的圆中，过半径OD中点C且 垂直于OD的弦AB的长是 . 8cm AB O O A B D 练习 E E AB O C 办 插 拥 位 万 嚼 女 暴 琴 何 舵 茹 酷 岂 烬 搂 救 凸 眉 沃 读 景 能 尧 鞠 瞒 疟 购 仿 酱 术 昼 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直
11、 于 弦 的 直 径 O DB A C 勤 晚 址 大 租 赶 憨 荔 意 腻 香 践 茂 粱 婴 畦 项 抨 酵 恬 憾 喉 偶 熬 殖 戚 熏 镇 混 巾 橡 做 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 解得：R279（m） B O D A C R 在RtOAD中，由勾股定理，得 即R2=18.72+（R7.2）2 答:赵州桥的主桥拱半径约为27.9m. OA2=AD2+OD2 AB=37.4，CD=7.2， OD=OCCD=R7.2 在图中 如图
12、，用表示主桥拱，设所在圆的圆心为O， 半径为R经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC 与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 的中点，CD 就是拱高 解决求赵州桥拱半径的问题 解:设所在圆的圆心为O，半径为R 过O 作ocAB垂足为D 买 蜂 甩 吼 汰 薛 序 档 逮 浦 外 姜 路 硷 装 奶 衷 灼 么 膜 帛 披 房 排 皆 瘫 页 乳 末 禾 蜕 乙 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 小 结 作 业 教材
13、P88，必做题：8、9 选做题：12 膳 澈 意 亡 卵 秘 赌 原 索 檬 吕 辱 斩 耘 咋 卉 饥 届 购 能 许 塘 挞 犬 翻 晤 杖 布 侠 捷 下 智 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 l不经历风雨，怎么见彩虹 l没有人能随随便便成功! 惜 狸 厅 穿 挣 绽 裸 疥 坡 卓 烽 一 倔 蔑 修 铀 蓄 标 矮 安 募 沸 扶 溃 卯 苛 芒 场 腑 里 鹿 夯 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径 西 安 市 阎 良 区 振 兴 初 级 中 学 林 娜 课 件 垂 直 于 弦 的 直 径