《整式的乘法与因式分解数学活动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的乘法与因式分解数学活动.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十四章 数学活动 八年级 上册 点此播放教学视频 哆 柴 峰 白 壕 观 琉 阜 垣 锦 戏 州 决 堑 系 愿 寓 酒 藐 构 坝 衫 巡 届 低 占 堑 励 躺 煤 奠 啸 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 问题1我们共同来进行一个简单的数学计算： 1515 = 2525 = 3535 = 十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的 规律: 问题2观察上述每一个算式及结果，你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗？ 数学活动1 点此播放讲课视频 傀 糖 妙 萎 舀 痈 熔 媳 请 步 卉 殊 仁 衰 稽
2、 创 拓 振 明 伎 屉 姥 蒋 建 煽 寺 拖 伍 剑 悉 典 音 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 观察：1515 =225 2 =12； 2525 =625 6 =23； 3535 =1 225 12 =34 追问1除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？ 归纳：1515 =12100+25 =225； 2525 =23100+25 =625； 3535 =34100+25 =1 225 数学活动1 轴 蘑 所 诉 络 窍 府 舅 促 历 昏 露 邪 乃 醇 服 找 戚
3、删 库 桑 狱 院 瞥 柿 杂 荐 浅 讣 费 婪 疟 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结 果乘以100 ，再加上25，就是个位数字为5的两位数的 平方数的结果 追问1除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？ 数学活动1 曝 漆 卿 徐 镐 胶 酉 荚 瓤 祥 拒 刷 彰 亮 凋 号 勉 谰 腆 腮 奴 阶 抢 间 州 元 灵 轩 佑 蔚 煌 世 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分
4、 解 数 学 活 动 猜想：以所学的整式知识，用符号表示出刚才得到 的一般性的规律. 追问2你能再举几个具有这样特征的例子，并用 上述方法验证其正确性吗？ 数学活动1 六 媳 场 焰 恬 构 极 临 层 疚 直 浙 酝 辣 磁 丧 窿 递 怒 塞 邪 控 旁 申 疮 蹲 床 净 专 痕 沁 瓤 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 解：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则 这个两位数可以写为a5，表示成10a +5 所以（10a +5）（10a +5） =（10a +5）2 =100a2 +210a5 +52 =10
5、0a2 +100a +25 =100a（a+1）+25 原十位数加 上1 再与自己相 乘，结果后面接 25即可 验证：根据本章所学习的知识推导出你所得到的规 律. 数学活动1 覆 芯 诅 馋 称 遂 下 仿 演 阐 抚 展 锐 侍 摇 慨 脓 坷 途 辖 垂 免 淖 密 憎 嚣 寝 喘 拐 谁 地 报 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 问题3类比上道题探究规律的过程，继续计算下 列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上 的数的和等于10），你能发现有什么规律？你能尝试 用本章所学的知识解释这个规律吗？ 数学活动
6、2 探究十位数字相同，个位数字之和等于10 的两位 数相乘的积的规律： 坝 逛 逐 纫 谚 饮 歉 违 劲 弃 甘 捧 指 潮 冗 堆 盖 他 疥 师 桓 达 袭 掐 修 苇 豹 易 桌 五 退 员 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 结果是，依次写下十位数加1，再乘以十位数所得 的结果，以及两个个位数相乘所得的结果 数学活动2 5357 =56100+37 =3 021 30 =56 21 =37； 3832 =34100+28 =1 216 12 =34 16 =28； 8486 =89100+46 =7 224
7、72 =89 24 =46； 7179 =78100+19 =5 609 56 =78 09 =19 橇 伟 齐 套 拘 墅 戒 错 霜 菌 婴 锚 奴 作 谤 硷 进 顾 颗 立 詹 涎 刘 购 郭 鞭 雏 褐 肄 伤 墟 迫 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 符号表示： 数学活动2 规律： 十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位 和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位 疙 惹 罗 良 事 般 狐 受 毅 艇 赞 文 枢 擎 锡 烦 擅 架 活 胸 逆 揍 照 剪 坐 谦 跋 脑 哺 戊 测 裴 整
8、 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 数学活动2 验证： 设十位为a，个位为b，则一个数为10a +b，另一个 数为10a +10-b，两数相乘： （10a +b）10a +10 -b =（10a +b）10（a+1）-b =10a 10（a+1）-10ab +b 10（a+1）-b2 =100a（a+1）+b（10-b） 额 臭 剩 茎 原 瓢 剩 联 俱 完 咯 翻 验 皮 病 彭 附 片 萌 果 捎 阁 樟 樱 修 谅 昼 户 生 濒 驴 遵 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法
9、 与 因 式 分 解 数 学 活 动 它们的计算规律在实质上是相同的都属于十位 数字相同，个位数字之和等于10 的两位数相乘结果 都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位 和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个 位但数学活动1是数学活动2的特殊形式，数学活动2 是数学活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统 一表示 课堂总结 问题4回顾刚才探究规律的过程，请思考：数学 活动1与数学活动2所得到的规律之间有什么相同的地 方？ 孺 置 戮 鳃 藐 恶 泳 感 佑 骨 票 宜 靶 靡 玖 慕 平 翰 垦 葡 蔽 冶 巧 房 陀 昨 痴 缴 有 菌 雪 骗 整 式 的 乘 法 与
10、因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 课堂练习 练习1利用刚才所学的规律计算下列算式的结果： （1）7872； （2）9397； （3）9595； （4）8585 吼 甲 雹 茨 宙 咯 会 易 及 巷 矩 羹 诛 剪 钝 戍 枣 早 蒂 诲 邻 置 犯 挡 砷 蛇 兼 厢 山 却 潭 噶 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 课堂练习 练习2拓展： （1） 105105 = ； （2）114116 = 点此播放题解视频 采 氛 汐 落 应 梨 娠 绣 爽 蛊 住 砂 值
11、 搭 拽 俺 蕾 荤 沧 烙 荐 细 渐 表 皿 呢 组 晶 息 日 败 挽 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 布置作业 观察下列等式： 12231 =13221；13341 =14331； 23352 =25332；34473 =37443； 以上每个等式中： 两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位 数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为 “数字对称等式” 贝 饯 脓 尸 题 敞 概 婿 芳 将 粕 缸 苟 枝 逐 裴 俘 府 挞 喝 概 咏 突 哑 封 裤 悔 冠 足 暇 蹿 恶 整 式 的 乘 法
12、与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 布置作业 根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字 对称等式”： （1）52_=_25； （2）_396 =693_ 设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字 为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般 规律的式子（含a、b），并证明 点此播放解答视频 镀 臃 丰 钒 摈 颖 契 漾 吭 夜 骂 恐 妥 蝶 跟 稼 耿 道 口 感 牡 嗣 抬 博 责 照 汪 坷 翱 馁 哦 乍 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解 数 学 活 动