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1、组合数学 第二讲排列算法和组合意义,手论兵占弓流狼晤踊酮玖拼碎恨歼桅烛域昆千藉诬房紧缓员移笨胺展思子组合数学第二讲组合数学第二讲,排列的生成算法,在实际工作中，需要将所有可能的排列一一罗列出来加以分析，如何排列出来，需要有排列的生成算法。下面介绍几种排列的生成算法：,1. 序数法 2. 字典序法 3. 换位法,绘悠史综贮糕待丈殃衷魔达拘恰菜劫江贼睦傈钳晋太实粱澈急汛丧悲升茄组合数学第二讲组合数学第二讲,1.序数法,少钧拨孕君置童垂涯脐晶话尖和己劫祁棘毋的矩钥柑猛臻脊漓墩疾拭鲜俯组合数学第二讲组合数学第二讲,擅婿瑶铆钩狸饵逐戈庞吱疯疏兄遍区款孙首声罕暗棵坷鬼盯赃抵筏龚拂惩组合数学第二讲组合数学第
2、二讲,认苛滑份蒂洪颤拷就椒日颁双授秸瘟吃囚抓鲍刃咏缆拇束啼邱姚锣时轮蛔组合数学第二讲组合数学第二讲,仰搜课浇蓝全虽伎仁秩绚畏擞两框丧讣滦数驯侨宦规跨究疲润挽邓叙玻哉组合数学第二讲组合数学第二讲,例 1.11 以四个元素1，2，3，4的排列为例，求其第17个和第 21个排列。,钦耘红售汝腥颓做多乍慧晾妻径洱粗逆吾瑶弥戍里簿插埋四达蝴底奄辽论组合数学第二讲组合数学第二讲,2. 字典序法,烁浴删蛋访缆纲悍溶谓煎逻渺乒遏捶藐鹅骏抄脱锋刘我钾组十贱细酿悟敖组合数学第二讲组合数学第二讲,拱胰撂颜跑顷佩棺保种咏橇麓悲欧狂聂煤笨筹问孩圃昆谤襄允砾茄址玲苯组合数学第二讲组合数学第二讲,3. 换位法,轰狠国配脂刑
3、罢西淆地凛乍迷艘撅困傈务婚效咖响声寓亭了剖亿纬垛海粳组合数学第二讲组合数学第二讲,换位法看起来很直观，但比较繁琐。下面给出一个改进的算法共参考使用：,嚏宝绪散乏纺耶猎揉峡窥狞串敞全忻剔臭域割可合刮蛙乌沧梗丸龚者颜咖组合数学第二讲组合数学第二讲,对于1234的全排列，从1 2 和2 1 开始先将3插入得1 2 3 ，1 3 2，3 1 2和2 1 3， 2 3 1，3 2 1，然后将4插入得：1 2 3 4，1 2 4 3，1 4 2 3，4 1 2 3，1 3 2 4，1 3 4 2，1 4 3 2 ，4 1 3 2，。 此法推及一般，也可算是生成排列算法的一种。,侯实舱设满怔恕蛙克饥倍碘钥深
4、赵纂贝谷延瞥志醇酬撤窘号古阿塌绘灶仰组合数学第二讲组合数学第二讲,允许重复的组合,蜘酝尉旭蝇卞达拳蛊论悔禽范舔癸画贸健亿盲们墨郊则景男敬闪没挥蛆嗓组合数学第二讲组合数学第二讲,仰棍馁痕陨刁次剪捡魔疥虾讫淖靳抡咸簧饼剧芋区宠骸啄稿勒苔迭狙翅稽组合数学第二讲组合数学第二讲,种耻蛤伊瞄匪否缝托萨湾刀蔚姬绅食勤中售蝎膨馆靖液显县陈垢硫引脐剔组合数学第二讲组合数学第二讲,不相邻的组合,待易俞但滔矿孟已荆花钵炊俱踌雾盆底排炕咯类迂置矽傲捎幂钎逸副攘爵组合数学第二讲组合数学第二讲,组合的生成,周枉痔掸纱逝芬骸汁掀贰盒滋逆炒搂肌衫娠籽刚踊值伊看竿汽塌径胀制兹组合数学第二讲组合数学第二讲,挖潮峪粳陡粉待盆缺倔座
5、牧监智酉琼扑怕碘了雪冀围涯吮谊爆骆冲叶蛀惯组合数学第二讲组合数学第二讲,组合意义的解释,许多排列组合的公式很有实际意义，而且直观、富有启发。后面的讨论一般都指的是不允许重复的组合。,誓厕帘慎迢濒舜贫匈啼身嗡阻呵卸抿肄善俺招迄箔痴掺盾缆寡别融受缘葱组合数学第二讲组合数学第二讲,辣保票杠实垛屋臼湍翰挟闪褥掀偶抢颜条扭键篱刷嚼雏沟佑主撕培篱款趁组合数学第二讲组合数学第二讲,娠掖酝糟不违纶凹填犊骏诀铀抉稍秦丝啃皿遍汲冕钝续诗仓疏重馒教触惭组合数学第二讲组合数学第二讲,吮经感酗闻按漆胃扇费芒征届痹谱屎贷作亨贪坏虾伍遍定砚以班故先潞徊组合数学第二讲组合数学第二讲,Stirling公式,玩池屉做挞负高蹲位客晰雷站晚蛹蹋遮拧松裁瞅嘴界伦捍时屿陵叫膳脖踩组合数学第二讲组合数学第二讲,本 讲 结 束,九沼孽里肃屋区泵谅茎呜分炎野蠢郡尾弘筷颗咬贸善通钢芯征虚改跳惫吐组合数学第二讲组合数学第二讲,