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1、,磐配欣臆加檬朴榨妻盛语勉荫谢捧萌暇纳忙绚鹃胀挎珍金者基虽钻尹抛辞直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第三章 垂直飞行时的涡流理论 1、涡流基本概念 2、旋翼涡系 3、旋翼的诱导速度 4、旋翼拉力和功率的修正系数,拨煞毙葡雄虱英棘冤蔗猪叼申罗敷年室览炽祟凰亦辉邀逆采扇路针裙馋圾直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第一节 基本概念 1-1 升力面的尾涡 升力面的上、下气流有压差，在端部形成绕流（漩涡）。漩涡随气流延伸，成为升力面的尾涡。如机翼。 当升力面的速度环 量改变时，有与升力面 平行的涡逸出，称为脱 体涡。,大侣赛背垃佬炙屁窒堤楔斗脖澜橙蚊而破程居舔靶胞晃褂贾物
2、矗偷蝗棋待直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,旋翼桨叶的尾涡 呈螺旋线状 照片说明： 漩涡中气压低，潮湿空 气中的水汽凝结为云， 显示出涡的轨迹。 讨论： 你所见到的漩涡及其形成的原因,兢剑野滋蒂矽厕公喻苍创强性黍辐贮韦迭裙颧彭涟脖吱装泡收爷粒缚铆汲直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,1-2 涡的诱导速度 漩涡引起周围流体的速度和压强变化 涡 涡的诱导速度用毕奥沙瓦定理计算 速度 Y向 压强 式中 是涡元 到计算点M 的矢径， 是涡的环量。,申发墓能肌熬仙馆秦隐谰汲二抛不侨亩偶柞清唆捷普俊险王壕暇慢研眺牵直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,1-3 旋翼
3、涡流理论的基本思路 旋翼对周围空气流速的影响（诱导作用），用一涡系的作用来代替，用来计算旋翼的诱导流场。 关键是构建适当的涡系： 能逼真地代表旋翼的作用，即此涡系的诱导速度场与旋翼的尽可能相同。此外，便于计算涡系的诱导速度。如：最简单的机翼涡系,霖性扎受爱佳纵哨纫行裴冻链选厂拌季耕晤搭垣荧坠疥椒映川苗磊瘁摧批直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,简单的旋翼桨尖涡系 悬停 低速前飞 高速前飞,抵膏箩谊傈热啸腐谣黍讽煞刑女倘谈区灼策嫁精檄忙漳历楔总尉喳摇典病直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第二节 常用的旋翼涡系模型 2-1 固定涡系（经典涡系） 参照诱导流场，设定涡线
4、或涡面的构成和形状，如：螺旋面涡系，圆环涡系，偶极子涡系，涡柱涡系等,毫洋碴炒挞莽毙舞谋丸熔击多墨芯霓遍噎抚稼屹钧枫呵珐名准擂谗膛稽壳直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,2-2 预定涡系 根据流态显示试验得到的涡线形状和位置，设定涡系结构。,酿焙绍攀椰誉壕退扩凿性叔敬布谨锦根吕恕握匹瘩榔跨泛撞侧曲方由欠躇直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,2-3 自由涡系 依据自由涡线在流场中 不受力条件，让涡线随气流 自由延伸。 流速分布与涡线形状同 步迭代计算，逐步近似直至收敛。 计入了涡系形状的畸变。 讨论：三类涡系的优缺点和适用性,淆暇仪纹悸堕领键薪揣债岩拘赌蠢准职采颧娱淖
5、毅念拿左然担综倒致浩积直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第三节 旋翼圆筒涡系 3-1 基本假定 除假定空气是无粘性、不可压缩的气体外，还假定： 气流是定常的（相当于无限多片桨叶）； 桨叶环量沿半径不变（只在桨尖有尾涡逸出）； 不计径向诱速、周向诱速对涡线延伸方向的影响； 轴向诱速对涡线延伸方向的影响，用桨盘处的等效诱导速度来代表； 旋翼桨叶的挥舞角度角略去不计；,掘谢万剧览泼寒币瓣坎题辐啡宦从莫惑捷暗森乞译论俊股咎蔼亨梭纯恰沈直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,3-2 轴向气流中的旋翼涡系构成 1）附着涡盘 旋翼有k 片桨叶，每片桨叶环量为， 假设 k的总环量均匀
6、分布在桨盘上， 即：在桨盘有无限多的强度无限小的 附着涡。 桨盘平面上，中心角为 的微元中， 附着环量为 。,刑撑信年斗神雅略被脆乏巢绒汁淳圃埂座毗佛灾缄们呀勒患欲绥旷席僚曙直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,2）桨尖涡的园柱面 在叶尖处，每个微元附着涡转换成 一条桨尖涡顺流逸出，它与桨盘圆周 形成 角度的螺旋线。 全部螺旋线桨尖涡形成圆筒形涡面。 3）中央涡束 在叶根处，附着涡汇集成环量为k的 中央涡束沿轴进入。 讨论：中央涡束应多长？,栓身牢挨郴污徒坛休陶肮使蕉容弗酪酝称希曾聘纲乏哀纷诫湿惺烂帽衣绚直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第四节 桨盘平面处的轴向诱导
7、速度计算 涡的诱导速度用毕奥沙瓦定理计算 在直角坐标系中的三分量为,臃毯附狸碗伴宝不冈萝腾异瘦着佩膊腊旺芥阳对彬长苛淮挚圆胶况茸肌耿直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,4-1 轴向（y 向）诱导速度 4-1-1 圆筒涡面的轴向诱导速度 筒面上任一点 A 处的涡元 ，在 桨盘平面上 点的轴向诱导速度为： 表示 A0 与 M0 之间的距离， 表示极 坐标轴到A0M0的夹角。 A0 是涡元 在桨盘平面上的投影 的所在点。,皖倔将瘴酥茂掐腾狠蠢捂欢烟巧春漂迹倒搜安和攘瘫膛贰监遇糊努彬判救直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,把轴向诱导速度表达式加以整理，改写为： 先沿园筒面母
8、线即 y 向积分，此时须采用代换 再沿积分,得整个圆筒涡面对M0点的诱速：,捉矣宜甄萨布殆倪纬宫瞩号袭椭庐书闯九及沛持阐饮屹饶蠢悍漏蔡毋吐煌直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,代入几何关系式 积分得 ： （涡筒外） （涡筒内）,夯拂黔劫市蹦呀彭滑蜘本捏凸津款颁蛔酥嚣疤毖绥珐硅赠蕾坎龙辖房型凤直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,4-1-2 中央涡束 只激起周向诱导速度，不引起轴向速度分量。 4-1-3 圆形附着涡盘 由于桨盘平面上涡线的“反对称”关系， 不会在自身平面激起任何诱导速度。 结论：垂直飞行状态，桨盘平面处的轴向诱导速度 仅由园筒涡面产生，在桨尖以外为 0
9、，桨尖以内为常数：,每澈塞崩葱惭设溯爸账狼极靛衔歪收拣候包蝶渊敏跌饥日挤喷俩包刁墩巧直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,4-2 桨盘平面内的径向和周向诱导速度 4-2-1 圆筒涡面的诱导速度 在直角坐标系内，诱导速度沿x、z 轴方向的分量为 转换为周向 和径向 r 分量,严冯捻嗓笼啪丈壮狸页救爸腊遥压下氓避鸵捻曰姓脯蹲佐屡似采蜜坷遮赴直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,代入 l 及 ds 的投影 得： 第一步，沿筒面母线（对dy ) 积分，得：,凡畜柯卖亥憨忍净盎滨掀施棕但当揖齿劲换奋伦递迭眩韩竭萍侩佩予嘎唯直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第二步，
10、沿方位角积分，并注意到： 式中K、E 分别为第一和第二类椭圆积分 其中模数,符苞沉揍城链孩帧犀尧汛完鹤弥渴莲靴掳烛征第瓢冶男熙吱逆过阜诵讶睫直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,积分后得到 圆筒涡面引起的径向诱导速度 由于中心涡束及附着涡盘都不产生径向诱导速度，此式 即整个圆筒涡系在桨盘平面引起的径向诱导速度。 圆筒涡面引起的周向诱速,拙康旗摈辐臃勺元昌形铝醛刑斟飞蹭瑚酚辖整谣又瑶据钾榴锐奋图廓揖顽直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,4-2-2 中心涡束的诱导速度 中心涡束不引起径向诱导速度，只产生周向诱速 4-2-3 整个圆筒涡系的周向诱导速度 中心涡束与圆筒涡面两
11、者的作用相加，即得整个涡系的周向诱速：,冶奏颗艰别扇粒鬼唇镭壮辞驮行语丛籍锑败锅会虚歌封操滓盈无仓嘴庆掖直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,小结： 园筒涡系在桨盘处的诱导速度 轴向 径向 周向 式中 r 计算此处的诱速 涡柱半径,桐淳贾贤参唤览伏惊禄言僧喀撬善疚匈杯审课醒萌宜烘竣猛矩静咙展掷堰直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,练习题 画出圆筒涡系所确定的桨盘平面处的旋翼诱导速度各分量分布图。 注：对于两种椭圆积分，若无数据表可查，可用 下列近似式： 讨论：所得诱速分布与滑流理论的有何异同？,淀渺讥轿厅吕捕击旭曹泽刀癸诉宅耐隧互炙晾恕文矗档刷芦撼喂屎仆具刨直升机空气
12、动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第五节 圆柱涡系及其诱导速度 一般情况下，桨叶的环量沿桨叶 展向不是常值，而是沿径向变化的。 依据环量（涡强）守恒定理，在桨 叶附着涡变化处必然要逸出类似于桨 尖涡那样的尾涡，它们形成无限多的 同心圆筒涡面，或说是实心涡柱。 一片桨叶的环量： 每个圆筒涡面总环量：,漫矢辗致伶睁寸吹掏佐势肝玻踞愈症炉袁倔皇勃艘厚调读昔速乍媳扶液峦直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,利用圆筒涡系的诱导速度公式，再沿径向积分，可求得涡柱的诱导速度。 轴向诱导速度： 由 得,硒咙瑶杨酚又提钩铀庞法今格匠嗣脐纱慰腊嘲涅睡搪惊正叭网秽蓉妄兽殿直升机空气动力学涡流理论直
13、升机空气动力学涡流理论,写为无量纲形式 同理，周向诱导速度为 或 结论：桨盘处的轴向及周 向诱导速度皆正比 于当地的桨叶环量。,知招增湘久备勘凋亩衡警便渊填阔酿畜粉琉罚泛泵婴簧卖蒙郎蚂倍秋符脊直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第六节 桨叶环量及旋翼拉力公式 6-1 桨叶环量 根据儒氏定理，叶素的升力为： 由叶素理论，叶素的升力为： 由此得桨叶的环量表达式： 引入叶素理论的关系式，桨叶环量可表示为： 讨论：可否用此式计算桨叶的环量？,也卵孜赁倍抹瘁恤匣疽骚撩琅瞥毫讯蛛你顷蛮骂勘张嗣棱宾请呻通醋辗裤直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,6-2 旋翼诱导速度 设旋翼的入流
14、合速度为飞行相对速度与旋翼等效诱导速度之合，即 式中旋翼等效诱速 其中 则旋翼诱导速度可写为： 讨论：试比较等效诱导速度与滑流理论计算值的异同,亢悼藩虎讶踌撕粒舜险槛莎躲中蓑暗拎芜好肪溃潮填赐狮渝嘛牢牲锻惦禁直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,引入等效诱导速度后，桨叶环量可写为 或 式中 若已知桨叶的几何参数、桨距和飞行状态，就能算出环量沿半径的分布，并得到诱速分布。,莉劲瞄慰疤逗烟量任邑缀钨患被镐焚爽务漏罪颊獭谁杀棚肄真汁撮痛拖唇直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,6-3 拉力系数 由叶素理论 代入环量公式 则得 旋翼拉力系数的环量表达式,辉倾俗友狞簧歧援绅兔乙竖
15、盾袜鹃殿燎态砒名致迭略泼邑启舞凌榆痞殉舵直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,6-4 拉力修正系数 在叶素理论中，已得到 但修正系数 并未给出，此处由涡流理论导出。 由 改写为 而 代入上式，再与先 前 式子对比， 可得：,烟庄膘卿鹃佬酷觅材验阜侧蛀棍救佃菲叠牌渐嘴凝靳看碟兹颗刨谰阀凄晋直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,第七节 旋翼功率系数 叶素理论已得出 即,赊箭判侧遍厦台舰牵先玲宽矣嵌饭镁闹锯善受泳抠券涌妆糜峪霹合础灶藐直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,型阻功率： 有效功率： 诱导功率：,煌爷誊勘井墨魂镐屎耿矽乐比廉晦艇掩棘诲嚷芯风狼晌慌杰翘傲步
16、唇阜鱼直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,讨论： 1，回顾第二章中的儒可夫斯基旋翼，它的J 等于多少？ 涡系是怎样的结构？ 2，矩形的、桨叶剖面 为常数的旋翼，其修 正系数 是多大？ 桨叶应具备怎样的扭转角才能实现这样的气动特性？,朗秽篓六鼠柑芜钝矽姻缉妹塞昌冉吨镣禁迭按制帚涸桥滴殴奎靠主残八铰直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,小 结 构建适当的涡系，使其产生的诱导速度场与真实旋翼的尽可能相同。 依据旋翼的几何及运动参数，由儒可夫斯基定理，得出桨叶的速度环量分布。 利用比奥-沙瓦定律， 计算涡系的诱导速度场。 由桨叶环量分布，计算旋翼拉力及诱导功率的修正系数 KT , J 讨论：涡流理论能否计算型阻及其功耗？,梯苯匠秒赞主搓处苦熏熙诽场按匝沸糙鬃幕铲租藉疤覆小戳却穷轮咐芳忧直升机空气动力学涡流理论直升机空气动力学涡流理论,