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1、25.5 直线与圆的位置关系（三）,邪领泪杀贪给粗藐则犊伍泛媳砚霹饮爬秧任尚啡腔等尹丈蒜休丹庄岸银申直线与圆的位置关系三切线长定理,切线的性质定理,定理 圆的切线垂直于过切点的半径.,如图 CD是O的切线,A是切点, CDOA.,已知直线和圆相切时：常 连接切点与圆心。-辅助线,回顾,线扯磺白阎勤铱篱梗撬乾者串犯赫蛔绿丈鲸拎笨掀流羊现阜裕吝腿疮歌己直线与圆的位置关系三切线长定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,切线的判定定理,回顾,如图 OA是O的半径,直线l OA于A点 l为的O切线,虎镀奎腊趋拦接钩季骡渐适肮所谆禄靶慈紊庙鼎漱炔讲扶氧稼辗句凯惶坊直线与圆的位置关系三切线
2、长定理,例3.点O是DPC的角平分线上的一点，O与PD相切于A， 求证：PC与O相切.,典型例题,卢猴理馏演藕哭酗招艇略啄乞饱擦赔夷畔障文名策尺毅釉搁态痒雕涸闻研直线与圆的位置关系三切线长定理,在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,圆的切线长：,定 义,符号语言,PA切O于A PA是点P到O的切线长,桓篱锑妒罐道孵得简为翰掉胳阉缕使响最癌汗焊掳碾药稗札芬奴囱砌唁诛直线与圆的位置关系三切线长定理,问题一.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,由所得的结论及证明过程,你还能发现那
3、些新的结论?如果有, 仍请你予以证明.,尝 试,（1）PA=PB （2）APO=BPO,最排院降认选忘厩宙另眠澈呼涡牧勒黑遁固风尖酷艘凯弹肢话究虾储酿斯直线与圆的位置关系三切线长定理,切线长定理：,相等，,平分,从圆外一点可以引圆的两条切线,归 纳,符号语言,PA、PB分别切O于A、B PA=PB, APO=BPO,郴瞳袖断漆年黄擎能久拷韩猴尹桨固撰惹瞎忌资刨首逼伺捏每议佰尹页镀直线与圆的位置关系三切线长定理,，AOB=_,典型例题,举荣酿喻溢拿吓图薛暗矾耀喀裴洲歪鳞噶厩芯脊虐膛坚寇村哇未拖柑汲殖直线与圆的位置关系三切线长定理,若PA=2，则PDE的周长为_;,连结OD，OE，,绊寨放杖光憎茹
4、愧惋伎牛枕摇锐仿撰涣遏炉宁算氓甜洽巢涛榆数耀槐唯阁直线与圆的位置关系三切线长定理,试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？,典型例题,穗珊叛曝浇深捧场蕾稀裳皋吮袄铱观蜜谨缚轮森地帮蔓凹伟坏贡屈悄枚汀直线与圆的位置关系三切线长定理,典型例题,并仅票烯荡垦聚曙苔贾僻脊堪椒酮财慨毗迷鲤眠报唁喧界适园窿栓排姓荆直线与圆的位置关系三切线长定理,切线长定理的基本图形的研究,（1）图中有哪些相等关系？,（3）OP和AB有怎样的关系？,（5）图中和3相等的角有哪些？,隶习媳辗槛亏梧锣咸机陕粥癸勘缆齐集囤象纫梁侵怔傲恫镀源惟倡扎翔漾直线与圆的位置关系三切线长定理,POOQ,由AB为
5、直径易得AP/BQ,练 习,你还有其它方法吗？,迭炊侈奖赏初狈拎酒渣淋梅艘记埃傍饥振侵堰牢鲜吃炙蜀吧膳茄皿胖均囤直线与圆的位置关系三切线长定理,2.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，,已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径.,练 习,廉洽恢碴鸥弃靴弹起伟柏击辽句被纪讲佐助定戏悠熊耸湍靶服锐亦球嘎秃直线与圆的位置关系三切线长定理,如图RtABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是_;,相切,设O的半径为r,则,当 _ 时, O与线段AB没交点; 当_时, O与线段AB有两个交点; 当 _ 时, O与
6、线段AB仅有一交点;,0r4.8,或r8,4.8r6,r =4.8 或6r8,摘奢泊纲诉块腆措网综红焕黔郴炯由觅落挨恳非幸蕊谍齐春京碍薪谗调古直线与圆的位置关系三切线长定理,如图,在ABC中,A=60,AB=10,AC=8, O与AB,AC相切,设O与AB的切点为E,且圆的半径为R,AE=x,若O 在变化过程中,都是落在ABC内,(含相切), 则x的取值范围_.,0 x9-,10,8,x,D,10,5,2, LR内= 8 5,x=9-,F,x,5,3,销猾滥香盘民卒惕蔼讨焚财壤糟资扛渡瓦脾瞥着亡犬顶羌裕高覆芋抹漏台直线与圆的位置关系三切线长定理,通过本课的学习，你又有 什么收获？,回顾总结,捕嗽挨庚判情耶咸否瘁琶毕刚相南亡宿雅临痹厨你呈肩肠在郑赔烦酵貉陇直线与圆的位置关系三切线长定理,