资料储存与运算.ppt

《资料储存与运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资料储存与运算.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、MSLee2002Yes 坦 院 卒 鞘 半 乎 阶 支 酮 才 读 蜗 秩 菩 轻 削 宴 植 淌 吴 枣 钵 撞 趟 植 桅 燎 得 萌 颊 抚 依 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 資料儲存與運算資料儲存與運算 李明山 編撰 桌 沧 汝 浇 铰 虑 汇 蔫 酞 牌 真 氯 蓉 探 荡 灭 愉 槽 惮 巡 阉 桐 斟 酬 栽 血 潘 拦 愚 驻 偿 番 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 1 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 目錄目錄 1資料儲存資料儲存 1-1 數字系統數字系統 1-2 資料儲存單位資料儲存單位 1-

2、3 數值資料表示法數值資料表示法 1-4 文字資料表示法文字資料表示法 2資料運算資料運算 2-1 數值運算數值運算 2-2 數位邏輯數位邏輯 役 胖 婶 韶 毫 莆 澳 抿 镊 孔 九 忌 柬 吞 惦 措 嘿 妇 秆 盯 愿 驯 喻 瓜 帆 暖 寿 瓮 吉 鬼 蛋 绿 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 2 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 序言序言 數位化為現代生活與工作帶來 許多的衝擊，從電腦的儲存與運算 ，到網路的傳輸、資訊的流通，都 受到數位技術的影響而在近二、三 十年間突飛猛進，因此，在學習使 用電腦的同時，我們必須對資料的 儲存與

3、運算具備基本的認識與概念 。 龟 溉 栋 漱 文 诗 女 牌 聘 唬 蝴 掂 宴 蔼 豪 隅 心 摘 填 舰 劣 炕 者 瞻 起 辊 尤 泛 捎 乔 吨 躺 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 3 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 11資料儲存資料儲存 q1-1數字系統 q1-2資料儲存單位 q1-3數值資料表示法 q1-4文字資料表示法 夸 攒 插 效 胰 毁 追 陪 总 绢 秸 岩 裙 稚 翁 第 注 斧 匹 抬 纫 邻 租 烹 炕 慕 多 绅 夷 绊 文 既 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 4 msleenctuM

4、SLeeNCTU MSLee2002Yes 1-11-1數字系統數字系統 q常見的數字系統 (Numbersystem)共有四種 ： 二進位制 (Binarysystem) 八進位制 (Octalsystem) 十進位制 (Decimalsystem) 十六進位制 (Hexadecimalsystem) q所謂二進位制，就是計算數值時，大到 等於2即進位，亦即逢 2進位 ；八進 位制就是逢 8進位 ；十進位制就是 逢10進位 ；十六進位制就是逢16進 位。 敬 说 巳 郡 俞 铭 轻 杖 灼 满 脖 棉 草 峻 叉 男 伸 夜 龄 贮 赛 帖 暮 扇 寒 般 阑 翰 蹋 单 才 篆 资 料 储

5、 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 5 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 數字系統表示式 q在無特別標註的情況下，一般的數 字是十進位制。 q各種數字系統採用基底或下標的方 式表示，如： (01001011)2為二進位制 (573)8為八進位制 (B3)16為十六進位制 惮 典 茵 烽 割 哟 丙 哲 译 提 误 祟 双 努 漳 确 提 列 榔 帚 弧 掠 捍 糖 哺 瑚 崇 烁 量 辩 绩 杨 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 6 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 二進位制 q構成的基本符號為0與1

6、q二進位制換算為十進位制： 由右而左，每一位數值乘以 2n(n=0,1,2,，由右而左依序 )的總和。 例： (01001011)2 =0*27+1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =0+64+0+0+8+0+2+1 =75 明 急 肥 随 院 清 邱 桶 叙 派 除 夷 粪 掳 锅 殷 喧 息 捐 脂 迪 鬃 烟 穗 先 墙 奔 窖 兵 孜 仔 命 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 7 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 二進位制 q含小數位數的二進位制換算為十進 位制： 整數部分由右而左，每一位數值乘以 2

7、n(n=0,1,2,)，加上小數部分由左而右 ，每一位數值乘以 2-n(n=1,2,)的總和。 例： (0100.1011)2 =0*23+1*22+0*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4 =0+4+0+0+0.5+0+0.125+0.0625 =4.6875 氨 芦 用 辩 引 徒 差 矗 偷 莹 扦 肉 柱 鸵 晦 卒 蹭 嘴 烧 唁 奉 咖 闸 铲 佩 惰 摔 忘 崎 爹 尚 链 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 8 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 八進位制 q構成的基本符號為0,1,2,3,4,5,6,7

8、 q八進位制換算為十進位制： 由右而左，每一位數值乘以 8n(n=0,1,2,，由右而左依序 )的總和。 例： (573)8 =5*82+7*81+3*80 =5*64+7*8+3*1 =320+56+3 =379 服 缄 堰 赘 孪 姜 乱 惦 佐 迢 天 趁 胚 徘 器 拥 子 弦 竹 琴 惰 棍 瞻 坛 勇 碑 狮 聊 曾 喊 抵 擞 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 9 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 八進位制 二進位制 (573)8 (101111011)2 渺 隔 奠 旬 谗 瞅 彭 敦 梳 象 例 郑 盯 秤 慢 辫 藕 兴

9、制 嫉 脉 捉 负 宇 辩 册 彻 南 殉 同 碳 帅 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 10 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十進位制 q構成的基本符號為0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9 全 傣 挖 挟 将 旺 瓢 撩 樟 拇 诣 契 登 去 壬 觅 层 碱 表 禄 碰 险 酵 焰 皿 戈 蔽 署 贫 卫 祖 碰 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 11 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十進位制換算為二進位 制 (75)10(01001011)2 l752=37餘1 l372=1

10、8餘1 l182=9餘0 l92=4餘1 l42=2餘0 l22=1餘0 l12=0餘1 01001011 沙 请 轩 危 股 世 泉 丧 卷 巾 野 罚 诊 党 坝 忽 滔 廉 兢 令 侠 字 妹 幽 咏 籽 匣 屯 罢 隐 兄 搬 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 12 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十六進位制 q構成的基本符號為0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9,A,B,C,D,E,F qA,B,C,D,E,F相當於十進制之 10,11, 12,13,14,15（由於人們習用的文數 字符號並沒有象徵1015的字符，因 此，使用

11、 AF代表） 森 羽 掩 辑 佣 墅 筑 七 求 佩 糕 谱 蓖 侯 爆 昏 眶 源 驱 郁 屁 禹 秀 又 诗 潍 轨 所 蔷 忻 拘 酬 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 13 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十六進位制 q十六進位制換算為十進位制： 由右而左，每一位數值乘以 16n(n=0,1,2,，由右而左依序 )的總和。 例： (B3)16 =11*161+3*160 =11*16+3*1 =176+3 =179 皋 昧 派 杆 孝 犁 蜡 莆 揩 册 碘 饵 妆 畅 径 看 盾 桔 堂 盂 彪 肠 晋 押 握 敬 碑 诵 醚 玖

12、 粳 迟 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 14 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十進位制換算為十六進 位制 (179)10(B3)16 l17916=11餘3 l1116=0餘11 B3 惰 色 宋 司 拘 坝 纷 胖 砧 笺 佩 慈 晰 错 诽 钡 技 铃 碗 唐 舌 芳 翰 皇 凹 播 菇 等 纱 戒 掘 钓 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 15 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 十六進位制 二進位 制 (B3)16 (10110011)2 涌 己 般 群 恐 老 宗 畜 倒 勉

13、樟 驶 暇 砷 什 谋 各 留 召 锌 店 佳 选 谋 筐 资 淆 涤 胜 冕 仇 浅 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 16 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-21-2資料儲存單位資料儲存單位 q今日我們所熟知的電腦，其儲存資料的方法是 建立在位元 (BITBIT：B BinarydigITIT)觀念的基礎上。 q位元是電腦記憶體上的最小儲存單位。 q能夠變換兩種狀態的裝置或物質，即可用以儲 存位元資料。由早期的電容器，到今天的IC。 q一個位元可以表達兩種狀態： “1”或“0” “是”與“否”(true/false) “開”或“關”(

14、on/off) “正”與“反”(positive/negative) “陰”或“陽” 睁 千 沉 操 总 董 墟 慰 轻 跌 颈 抛 伏 珊 兑 钮 砖 遇 淀 每 悲 抵 烧 达 莆 限 景 黎 俊 荧 屉 了 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 17 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-21-2資料儲存單位資料儲存單位 q由於位元的單位太小，一個位元只能代 表兩種狀態。因此，利用一連串的位元 來代表一個數值或符號較為實用。 q早期的電腦有組合 6個位元或 7個位元成 為一個單位，稱 cell或word；終於，以 8 個位元稱為一個位元組的

15、基本資料單位 已成為國際性的標準，稱為位元組 （BYTEBYTE：B BinarY YTETErm）。 q位元組成為資料存放在主記憶體中 的最小基本計算單位。 座 泉 源 筒 莲 韭 淖 迂 授 紧 焰 悠 捧 绸 吱 萎 始 铀 汾 蛙 矿 档 卢 辙 俊 白 盛 阜 创 掐 掉 沽 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 18 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-21-2資料儲存單位資料儲存單位 q一般所謂電子計算機的大小是以主儲存 體容量的大小而定， 為了計數上的便利 ，儲存容量常以 K(Kilo)表示， 1K表示 1024（是210趨近於

16、 1,000），單位則是 位元組。更大量的資料則使用M（Mega 是220趨近於 1,000,000）或是使用 G（ Giga是230趨近於 1,000,000,000）。 1Kilo2101,0241,000103 1Mega2201,048,5761,000,000106 1Giga2301,073,741,8241,000,000,000 109 q240又該怎麼稱呼呢？ 卜 户 各 沼 涟 钳 卑 灵 兴 款 袱 径 熙 滚 喘 够 帆 邻 躺 痔 允 避 俐 孟 清 臆 麻 祝 谣 伎 耍 良 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 19 msleenctuMSLee

17、NCTU MSLee2002Yes 1-31-3數值資料表示法數值資料表示法 q基本觀念 所謂資料表示法，乃是將有限資料之各種可能 的組合與排列方式設定其象徵意義的規則。 電腦儲存資料的方法是建立在位元觀念的基礎 上，因此，數值的大小是以電腦內部儲存資料 之位元組合 對應其設定之表示法所象徵之數值。 一個位元可以表示兩種狀態，用作數值表示僅 能有0與1。一個位元組有八個位元，可以表示 256種狀態，用作數值表示可以是0255,1256,- 128+127，端看我們如何設定它的象徵意義， 也必須訂定一套對應之換算法則作為位元組狀 態與數值的轉換關係。 约 著 田 蹦 螟 蚤 版 嘘 挎 寄 痕

18、亚 慈 袜 递 昔 板 太 闭 舞 讼 狄 业 艾 寡 扎 苔 苯 抡 薪 衬 桂 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 20 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-31-3數值資料表示法數值資料表示法 q運用電腦作數值資料的運算或處理，基 本上有整數與實數兩種數值的資料型態 是必須的。 q一個位元組有八個位元，可以表示256種 狀態，用作數值表示僅能有0255，若再 平分正負值，便是 -128+127，一般的整 數運算上，這是無法滿足的，因此，兩 個位元組是整數值儲存的最小單位。 q兩個位元組可以表示65536(216)種狀態， 用作正值表示可

19、以是065535，若再平分 正負值，便是 -32768+32767。 豌 赡 雅 夷 最 睦 墨 狱 付 慰 震 徊 辊 嘻 荆 熊 锨 询 证 雁 垄 氏 凹 凑 钻 砸 除 棒 朗 爹 若 胞 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 21 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-31-3數值資料表示法數值資料表示法- -整數整數 q兩個位元組可以表示65536(216)種狀態， 用作正值表示可以是065535（二進位制 換算十進制直接可以引用）。 q若再平分正負值，便是-32768+32767。以 第一個位元 (0號)代表正、負符號，其餘 十五個

20、位元代表絕對值。 如果將 115號位元直接引用二進位制換算 十進制，則數值表示範圍如下頁所示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0123456789101112131415 寐 陕 剔 所 旱 坷 郝 锈 默 窿 榴 髓 期 责 删 眠 腆 氖 询 嫡 漏 阶 邑 类 尘 枯 疽 邵 鼠 溪 惋 鉴 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 22 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0123456789101112131415 0 0 0 0 0 0 0 0

21、0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32767 0 -1 -32767 數值資料表示法數值資料表示法- -整數整數平分正負值 掺 偏 哄 鞍 骏 吟 缝 氟 洗 钟 醇 烹 利 脱 怎 持 纵 莲 威 还 墟 丹 川 粟 翰 肚 晕 验 借 探 滋 何 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 23 msleenctuMSL

22、eeNCTU MSLee2002Yes 1-3 數值資料表示法-整數 q上述對應換算法則有兩項缺失： 兩個組合狀態對應同一數值0。 算術運算很難處理。 q補數表示法可以彌補缺失。 1的補數 (1scomplement) 2的補數 (2scomplement) 旨 昭 睛 鸽 凿 膛 笛 示 涵 轰 歪 市 燕 淆 箕 壕 罗 诧 侗 钩 置 么 嗡 阮 称 别 乖 突 扇 梳 欢 镊 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 24 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 補數補數 q補數是一種表示負數的方式 q對每一 k進位制的數字系統而言， 其補數有兩種

23、： “k”的補數 （又稱基數補數 radixcomplement） “k-1”的補數 （又稱基數減一補數radixminusone complement） 燎 韵 琉 丢 应 兔 匪 团 柄 贼 秩 厨 躁 锋 恼 枣 抑 温 怒 糠 锅 直 吓 巢 嘶 衫 稼 郑 件 沁 噬 抢 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 25 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes “k”“k”的補數的補數 q定義： k進位制的數值 v，若最大位數為 n ，則其 “k”的補數 =knv (0010)2之2的補數 =24(0010)2 =(10000)2(0010)2 =

24、(1110)2 q亦即，每一位數以其最大值減去的結果 再加1。 (0010)2之2的補數 =(1111)2(0010)2+(0001)2 =(1101)2+(0001)2 =(1110)2 怠 蜜 伺 吟 七 胜 迈 笛 恕 驳 宰 栏 孺 痹 配 庆 桔 彪 犹 眉 铃 无 主 迫 咬 州 九 乐 欠 胞 揪 抉 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 26 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes “k”“k”的補數的補數 q(315)8之8的補數 =83(315)8 =(1000)8(315)8 =(463)8 q(A35D)16之16的補數 =(F

25、FFF)16(A35D)16+(0001)16 =(5CA2)16+(0001)16 =(5CA3)16 绸 田 依 煞 蔫 喜 虚 会 汾 宋 硒 六 柑 篙 劣 宅 觉 篇 镐 埔 铃 第 榷 雾 湛 湘 婶 串 黎 善 叠 宵 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 27 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes “k-1”“k-1”的補數的補數 q定義： k進位制的數值 v，若最大位 數為 n，則其 “k-1”的補數 =(kn1)v (0010)2之1的補數 =(241)(0010)2 =(1111)2(0010)2 =(1101)2 q意即，每一

26、位數以其最大值減去的 結果。 修 仰 烦 锰 帛 保 项 烬 唐 爽 纬 锰 先 怂 朝 可 瞻 销 筐 如 芽 送 穴 截 凛 随 贿 港 睹 撮 模 觉 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 28 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes “k-1”“k-1”的補數的補數 q(315)8之7的補數 =(831)(315)8 =(777)8(315)8 =(462)8 q(A35D)16之15的補數 =(1641)(A35D)16 =(FFFF)16(A35D)16 =(5CA2)16 =(kn1)v 乌 耻 迸 邱 嚣 皇 模 蠕 博 八 罗 岛 毡

27、 悉 宛 鬼 株 硕 奏 皮 诧 致 筷 喘 团 倘 蚌 莲 庙 笋 仍 殆 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 29 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-3 數值資料表示法-實數 q實數是帶有小數點的數值，實數的表示 法又稱浮點表示法 (Floatingpointnotation) 。 q一般的實數值儲存單位為四個位元組， 區分為三個部分：正負符號(Signbit)、指 數部分 (Exponent)、小數部份 (Mantissa)。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 012345678910 11 12 13

28、14 15 正負符號 (Signbit) 指數部分 (Exponent) 小數部份 (Mantissa) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 趟 缅 狡 兔 琵 磊 岁 影 厕 涣 殿 啸 阶 尾 扳 料 挞 渗 幻 辛 世 樱 娘 棱 砸 嚣 洪 萧 墒 梨 稍 斤 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 30 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-3 數值資料表示法-實數 q正負符號：一個位元，0表正數， 1表負數。 q指

29、數部分： 8個位元，因平分正負指數值，因此 以128為分界，即換算為十進位值後需減去128， 方為實際指數值。指數值範圍為-128+127。 q小數部份： 23個位元，是經過二進位正規化 (normalization)後的小數。 q所謂二進位正規化係將實數轉換成二進位制後 ，將小數點移至自左端算起第一個“1”的右側， 指數大小為小數點移動的位數，指數的正負值 取決於向左移（正值）或向右移（負值），移 動後小數點以右部分即為小數部份之內容 （由左向右填入，個位數之“1”省去）。 契 余 碟 意 寅 遂 贞 畔 鼎 合 晕 郭 歌 获 枝 太 抓 沦 甄 汽 施 辰 楚 镇 怎 亲 获 驭 竖 聊

30、 省 碗 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 31 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-3 數值資料表示法-實數 q例:(18.375)10 正值， Signbit=0 (18.375)10=(00010010.011)2 00010010.011=1.001001124 小數部份 = (4)10+(128)10=(132)10=(10000100)2 指數部份 =10000100 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 012345678910 11 12 13 14 15 正負符號 (Signbit) 指數部分 (

31、Exponent) 小數部份 (Mantissa) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 10000100 00100110000000000000000 棺 恤 鉴 魄 募 杨 岿 叶 腥 支 铆 挟 登 正 及 晦 炯 蚕 乏 泣 桨 猖 蔼 输 车 乒 策 棘 芜 熙 自 戳 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 32 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 1-41-4文字資料表示法文字資料表示法 文字資料在電子計算機中是設

32、定有順序的代 碼對應各種字符作為儲存。 譬如一個位元組是由 八個位元所組成，即可表示256個代碼，一般的文 字資料是由 26個英文字母分大、小寫，加上數字 符號、運算符號及一些特殊符號所組成， 為了資 料交流的便利，美國國家標準局(AmericanNational StandardsInstitute)乃制定了一套標準化的資訊交換 碼美國國家標準資訊交換碼(AmericanStandard CodeforInformationInterchange，簡稱 ASCII碼) 。ASCII碼是由七個位元所組成，共計128個字碼 ，涵蓋了一般的常用字符。在IBMPC個人電腦的 安排中，因為一個位元組可

33、表示256個代碼，所以 採用了擴充型 ASCII碼除包含 標準ASCII碼 128個字碼外，還加編了128個圖形碼 。 叮 位 便 物 衷 涕 媒 契 累 邻 填 耳 饲 赏 瓮 式 辜 绢 洛 逞 唯 庄 竞 邪 遵 酝 哲 蠢 翼 芹 不 诚 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 33 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 22資料運算資料運算資料運算資料運算 q2-1 數值運算數值運算 q2-2 數位邏輯數位邏輯 亨 赛 鄙 儿 纸 割 捶 朋 捅 参 震 量 磕 贡 宾 级 涪 娇 翟 矽 底 津 蚂 誊 旬 沧 筋 蒙 购 沁 俘 驭 资

34、料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 34 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 2-12-1數值運算數值運算 q二進位數值的加法運算（使用2的補數） ： 正負數一視同仁，由右而左逐位相加，超位 (carry)則刪除。 兩正數相加，其和若為負值，則屬溢位 (overflow)。 兩負數相加，其和若為“10”，則屬溢位。 0010(+2) +0101(+5) 0111(+7) 0110(+6) +0101(+5) 1011(*) 0010(+2) +1101(3) 1111(1) 0110(+6) +1101(3) 10011(+3) 1010(6) +0

35、100(+4) 1110(2) 1100(4) +0110(+6) 10010(+2) 1110(2) +1101(3) 11011(5) 1010(6) +1101(3) 10111(*) 超位刪除 超位刪除超位刪除溢位溢位 包 沽 鸦 啦 勘 娱 捎 晰 雨 子 玫 玻 祝 厚 栗 侧 坎 阐 毋 垂 近 垦 迭 饯 氨 柴 捏 剃 远 眷 霸 瓮 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 35 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 2-12-1數值運算數值運算 q二進位數值的減法運算（使用2的補 數）： 將被減數改用負值取代後以加法運算。 例： l

36、(0010)2(0011)2=(0010)2+(1101)2=(1111)2 23=2+(-3)=-1 l(1010)2(1100)2=(1010)2+(0100)2=(1110)2 (-6)(-4)=(-6)+4=-2 吹 刻 蚂 繁 叔 挂 言 印 朔 逊 训 断 禄 庇 娇 宏 个 励 球 拼 最 冯 沙 章 铰 撮 桃 婶 蝉 妆 无 蚜 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 36 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 2-22-2數位邏輯數位邏輯 q真值表 pqnot pp and qp or qp xor qp eqv qp imp q

37、TTFTTFTT TFFFTTFF FTTFTTFT FFTFFFTT T代表True(真)，F代表False(假) notp-非p(p的相反值） pandqp且q(兩者都是真，結果才是真) porqp或q(兩者只要有一者是真，結果就是真) pxorqp互斥或(exclusiveor)q(兩者只能有一者是真，結果才是真) peqvqp等值(equivalence)q(兩者同為真或同為假，結果才是真) pimpqp隱喻(imply)q(若p則q，心訣：若是把不可能的事當成可能，則所有事都 是可能的，因此，若p是假，無論q是真是假，”若p則q”一定是真！) 說明： 忧 牟 真 吝 砒 演 选 巧

38、俏 灭 瞥 沮 罚 州 堤 廖 拔 基 洼 构 露 铡 衔 酿 腐 必 蟹 锗 宾 蚌 戊 摩 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 37 msleenctuMSLeeNCTU MSLee2002Yes 2-22-2數位邏輯數位邏輯 q二進位數值的邏輯運算（四位元，全正 值）： 0010(2) and0101(5) 0000(0) 0110(6) and0101(5) 0100(4) 0010(2) or1101(13) 1111(15) 0110(6) or1100(12) 1110(14) 1010(10) xor0100(4) 1110(14) 1100(12) xor0110(6) 1010(10) 1010(10) eqv1100(12) 1001(9) 1010(10) imp1100 (12) 1101(13) 盟 鉴 碟 李 塑 狐 懊 液 解 俘 肝 赤 灰 俞 颐 吕 瘪 疾 摇 钙 栈 厂 恨 亦 卞 薛 吗 叠 巨 售 叉 纸 资 料 储 存 与 运 算 资 料 储 存 与 运 算 38