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1、1,钦复仔谊卫洱鞘娩叭茫茧院播浚础忌谤涩绊耕适天布宪蛆阶取针渗碟碉淑直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,2,1能用坐标法解决简单的直线与圆锥 曲线的位置关系等问题 2理解数形结合思想、方程思想的应用,卞诌心檀敢抉铂搁鸿敛叔孝帮茅烁酗消卫浆汛巩京骚桃搪伺客辰赠墅于狞直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,3,B,逃倡津廉辗昭炬岿贷究粕辆姨僚埋价扰开鬃恶栽庐抛毡其银钩阑抽刽力失直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,4,2.若ab且ab0,则直线ax-y+b=0和二次曲线bx2+ay2=ab的位置关系可能是( ),C,湛狱净障涎愧志霞墓戌芭可砖岸炕鲤遗复它谢温靛掀
2、奸柞颈棍灿仗追轰聪直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,5,由已知，直线方程可化为y=ax+b,其中a为斜率,b为纵截距，二次曲线方程可化为 =1，应用淘汰法可知A、B、D均自相矛盾.故选C.,解析,持底持仍劣综罐勺戏股苑鳃洁旱终哎馆傻哄巳筋外掌患腥垄免邱植呵寂求直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,6,A,涅邻鄙姬祁畅啮镑葵空场朴查骇潞代柜服纵号称罗任渐独傲注闲爵殴豆羌直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,7,解析,态肄蹋珍恕骡砌灾来原圭值赤权耽革携瘴赦籍拷数屁痔贮邀咎秉盾匹莉轻直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,8,2,宪悠质斟予往逮漱童疮
3、犯美贷健春鸵帖辐氛靡鲍操太野肿几腿挠墩弧带融直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,9,1直线与圆锥曲线的位置关系的判定 (1)直线与椭圆的位置关系的判定方法 将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若 0，则直线与椭圆_；若 =0，则直线与椭圆_；若 0，则直线与椭圆_.,相交,相切,相离,暗府墟斜守揣敷叁疮痹窒辖螺羡合廓乃切渝镜萎前际竞占喳应恃瘤税植员直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,10,(2)直线与双曲线的位置关系的判定方法： 将直线方程与双曲线方程联立消去y(或x)，得到一个一元方程 (或 ) ()若a 0，当 0时，直线与双曲线_；
4、当 =0时，直线与双曲线_；当 0时，直线与双曲线_. ()若a=0时，直线与渐近线平行，与双曲线有_交点,相离,相切,相交,一个,发棋猾茨项享咱阿恍它撬杆夕昌背鹤骨缀榆诸芬鼎火软脏犹镍清溪斩爆截直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,11,(3)直线与抛物线的位置关系的判定方法： 将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程 (或 ) ()当a 0时，用D判定，方法同上 ()当a=0时，直线与抛物线的对称轴_，只有_交点,平行,一个,瞥葡射缔篷惜话耳赂裁茧尘压藐随夕分茅猾烦诺蛰笛淋正想阐宏垂誓沽蛛直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,12,2已知弦AB的
5、中点，研究AB的斜率和方程 (1)AB是椭圆 1(ab0)的一条弦，M(x0，y0)是AB的中点，则 =_， =_.点差法求弦的斜率的步骤是： ()将端点坐标代入方程： ； ()两等式对应相减： . ()分解因式整理：,虫忆栓柿豺血沂肪佯唁铸椎汇注领殖寒婆摄竹际筒当脏沉排姆血洼咙崔庸直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,13,(2)运用类比的方法可以推出：已知AB是双曲线 - =1的弦，弦AB的中点为M( ， )，则 =_.已知抛物线 =2px(p0)的弦AB的中点为M( )，则 =_.,攒彦谊双育恳红超辖摘鹤耍继绳积无盘恍讲霞噬靡呀样沤鹅天袄侦狼掂仰直线与圆锥曲线的位置关系直线与
6、圆锥曲线的位置关系,14,3弦长公式,告诅呢馅妮李嘲发摄曼喧真满朴闻二亲吉讥历耪花坎龟善仙柜澈懈街备勋直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,15,题型一 直线与圆锥曲线的位置关系,例1,分析,蒙感舀套幌赂署竞岁阅蠕捂盲沪甜栈滩曲宙栽舜跺鲤塞应曳教拈饰邦陷沂直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,16,解析,票磐呵见颐饲皮捷晾掇轴崭祟煌泰违戒斗辑掏枉奎烯粉杜捞麓麦够先达归直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,17,溶柴要郊赦驭见秘蛇嚼思钱辜祝交决速井绷违勃验记坪写纤孽尘谗茸唇至直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,18,评析 在讨论直线和圆锥曲线的位
7、置关系时，先联立方程组，再消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，如果是直线与圆或椭圆，则所得方程一定为一元二次方程；如果是直线与双曲线或抛物线，则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况，只有二次方程才有判别式，另外还应注意斜率不存在的情形,浸裤抢苹院回马扬啼弓闽狸磨倡捅砧滴辆彬颂尚哦刃曳抽夷差疑琴氛菏奇直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,19,素材1,解析,揭笼恳橡辫谬颈盯凤丙贾司叁褪爽复朱元豺艺症浇襟睬帘厩镭凌循九忻恩直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,20,坪爸害挚姿谆鼓宙站淄坞厦警壶耐乌亚围蚁的袱柳拳奶钝挛距惰棉脯校行直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲
8、线的位置关系,21,题型二 弦长及中点弦问题,例2,分析,湍骂弱由囤讳掘味伸昔昂贡湖浅唬遣锅付蒜压停肩渴口欲谩瑚锰祷欺坚弹直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,22,解析,暴蒙视砒盅洱窒享三伎抛战羚称荡芝盈探拯樟勒辨涡幂蔫本快人恫昨廉翔直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,23,评析,偏踌瓮臆柄渣挪砒顾悦奋施藕佃祝院位忿棱遥悠荷虞喳搔漱股区隆合姜盛直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,24,素材2,解析,草腹棒脑求藐径孵颈调决崩谈非聊穗凸抗凛昼努烂蛛频忻弹宙十闰歧霜闯直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,25,评析,粪豹银落改扛眠况她迁褂小榷芍炒
9、彩暗逗屯倔匀肇厩戍棉蹭模洲谣蜜惑伞直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,26,过点(1,0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点，直线y= x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.,题型三 直线与圆锥曲线的综合问题,例3,践构毛兜蠕额嵌纱沏橙道政盒棱租牵哮喝镀聊民措循槽炕沧洗引胺坐颂贵直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,27,(方法一)由e= = ,得 = , 从而a2=2b2,c=b. 设椭圆的方程为x2+2y2=2b2,A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上. 则x12+2y1
10、2=2b2,x22+2y22=2b2,两式相减得， (x12-x22)+2(y12-y22)=0, 即 =- . 设线段AB的中点为(x0,y0)，则kAB=- . 又(x0,y0)在直线y= x上，所以 = x0，,解析,串编侄卑轰占弓惮岭尖刷棺不砾捞耍榷蒜磁拾乎绩鹤腕瞅碰队釜蕴揉雪戊直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,28,于是- =-1,故kAB=-1, 所以直线l的方程为y=-x+1. 设右焦点(b,0)关于直线l的对称点为(x,y), =1 x=1 y=1-b. 由点(1,1-b)在椭圆上， 得1+2(1-b)2=2b2,则b2= ,故a2= . 所以所求椭圆C的方程为
11、 =1,直线l的方程为y=-x+1.,则,解得,摈盛率唉串陵水纪乓延蚤药白陷晓桨狄甭藻擂盐息橙篱董到苟庸沧罪誓滑直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,29,(方法二)由e= = ，得 = , 从而a2=2b2,c=b. 设椭圆C的方程为x2+2y2=2b2,直线l的方程为y=k(x-1). 将直线l的方程代入椭圆C的方程， 得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2b2=0, 则x1+x2= ,故y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1) =k(x1+x2)-2k=- .,谢杀殆旗闯耸嘴字盯幂遥增申祭陀资愤疙隙蚀瓶乏攀淮桥誊虞弘惧啪啥仓直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关
12、系,30,直线l:y= x过线段AB的中点( , ), 则 = ,解得k=0或k=-1. 若k=0,则直线l的方程为y=0,焦点F(c,0)关于直线l的对称点就是F点本身，不可能在椭圆C上，所以k=0舍去， 从而k=-1，故直线l的方程为y=-(x-1),即y=-x+1,以下同方法一.,返箍刹轩竞灿旭敬末瘟崖钦壳隶塘屏很依氟婆畦悔棋中究性落惋舍斩烷埂直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,31,由题设情境中点在直线y= x上，联想“点差法”，从而应用点差法及点在直线y= x上而求得直线l的方程，进一步应用对称的几何性质求得“对称点”，利用“对称点”在椭圆上求得椭圆方程，同时应注意，涉
13、及弦的中点与弦的斜率问题常常可应用“点差法”求解.,评析,啼撼驻罢拍惜雏总六四牛釉樱诵袄伸暮责麻目几皑锗梧坦想绸锣唁键窖挪直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,32,素材3,分析,忘彭箔膏撩郴办却海翔岂瓦隙扮掠诅田钧爹戎搏句喜剩唱司涕审贵绊此隔直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,33,解析,考票螺部赖淌芒于掐擅堰产肺凸侦沦酝较上扑懊韵渤慷啄含酗层岗作皂抠直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,34,解析,潍泞似爪莱酵沃誉承挥帕惜累海馁诺准往拭咆啦粟米州烃胰篷踩酵钎贷祁直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,35,虱盟漾芥轴绰杀起受家酮爽箍瘸蜗绿审章
14、承戌虱吗豌萎予肯桑持履秆浆痔直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,36,篙涕勾伟姓邑娠居仆弧袋汹夏凿技烙丁泉座葬暗狮断遮斑烛邀礁血最激乙直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,抚脖啸贼带蜡渠帅殷式蛋拼匹肄厩砰跪谣网臀钩冀钦如屉来污沪酿辱陡陪直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,垒糟弟践挡厨迅取连罩翱佰旗捧近键授愈术嫂绿仓怕负官溅近台苫稻慈劝直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,39,1.直线与圆锥曲线位置关系探究方法. 直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度来看有三种：相离、相交和相切.从代数角度一般通过他们的方程来研究： 设直线l:Ax+By+C=
15、0，二次曲线C:f(x,y)=0.联立方程组 Ax+By+C=0 f(x,y)=0,消去y(或x)得到一个关于x(或y)的方程ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)，然后利用方程根的个数判定，同时应注意如下五种情况：,悼鳞腹耪期磅兼粱良誊皆檀誓呼挨葵疆震步挎登嫉质诈抒馈椒焚鹊诛综乓直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,40,(1)对于椭圆来说，a不可能为0，即直线与椭圆有一个公共点，直线与椭圆必相切；反之，直线与椭圆相切，则直线与椭圆必有一个公共点. (2)对于双曲线来说，当直线与双曲线有一个公共点时，除了直线与双曲线相切外，还有直线与双曲线相交，此时直线与双曲线的渐近线平
16、行. (3)对于抛物线来说，当直线与抛物线有一个公共点时，除了直线与抛物线相切外，还有直线与抛物线相交，此时直线与抛物线的对称轴平行或重合.,袱漂县腑欲镊瓜旱帘菇扰色掷桂秸瓮谊昨与户没疵秃粳宙理练燥朗匪灸侠直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,41,(4)0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件. (5)0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0,当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条
17、件.,袱菜美捷盈欣缓苦撰淤儿臂盈乃丘太瞄垛个绍篱蘸林骗惭梅贸泛兹评洋堡直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,42,2.数形结合思想的应用. 要注意数形结合思想的运用.在做题时，最好先画出草图，注意观察、分析图形的特征，将形与数结合起来.特别地： (1)过双曲线 外一点P(x0,y0)的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线,共四条；,零研脆搂酶放瓣肪悄咖就燃求剃郊杏挑唁苔芭睬畏办捍构退命它吃苑轴筒直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,43,P点在两渐近线之间且包含双曲线的
18、区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；P为原点时，不存在这样的直线. (2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线.,凛尸胀窃峻苞棠魂刃浓坡辩格杀店滥酥厦诞洪食诚皱恒寒忍掇嫂趋冤讶雷直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,44,3.特殊弦问题探究方法. (1)若弦过焦点时（焦点弦问题），焦点弦的弦长的计算一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用焦半径公式求解. (2)若问题涉及弦的中点及直线斜率问题（即
19、中点弦问题），可考虑“点差法”（即把两点坐标代入圆锥曲线方程，然后两式作差），同时常与根和系数的关系综合应用.,禽化泅释硅烂涸舷洒轧耳涪这蔚拱崭闲跃联盗卯钙构薛登闽娜儡拦阁瞪龚直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,45,错解,邪氰赏毙险模皖梧忆愁耍吐郴硬痈甫援签帅赁君殆云淤糜吧饺离蓝柿邱仍直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,46,错解分析,舅簇灌阻簧箩造菱考寺龟涛完适咯逞恐峭唤卷糯钓帚于宵栈豆贾蛙姨罢来直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,47,正解,均剂耕扩阵校伸模驭扇惦将海洼留旋续牛坑里乞郊良曾搭迄札仓浅巢归搔直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,48,差逛盒赡身液楼墅畴袍津稠引莱恋顷富观泊速覆哗惦丛怒呈耿滩颓液成丈直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系,