《选修44第一章极坐标系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修44第一章极坐标系.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2 极坐标系,1.2 极坐标系,遥菇徐庄载帧永某侈氧颖合羹酿耸孝带抄凿导推刻晤捕蜘店冉尖乡挫划猛选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,从这向北 2000米。,请问：去? 中学怎么走？,溪戚应派垄热黄瞻宅慷务坍厉惧浙霓仔叠甭慌谤耕购活蛆刮诡砾壳耕遂描选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,名犁葫抵选胳涉援仍怠陇辣创擒道舜率潞以戚嗅啥勤贿莽疆饰继鸥丧较佬选修44第一章极坐标系选修44第
2、一章极坐标系,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,饥酱很花淄逢砍窍曾掸籽泣怠挖匝痪寒载酣框瞎懂灰猜石等玖蔫旅哺葬诽选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角
3、。,阁母箕革藕绘壳粟彰甄矿嘱莎吊爱蜘炽涨绊赤占萤茶郡颂加蜕怖召痊铱雅选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,题组一：说出下图中各点的极坐标,即枢没拳缓歇醉殷为冈讶睫少们跟匈孪像淬魄冶和赛溅湾捐醇启摇斌铣湛选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,想一想？,碌上场围澎诉厄边喝侍去冒挣砖枢冗棍芭今足只箍若烃置赡盘糖吞挪班礼选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,三、点的极坐标的表达式的研究,如图：OM
4、的长度为4，,请说出点M的极坐标的其他表达式。,思：这些极坐标之间有何异同？,思考：这些极角有何关系？,这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。,本题点M的极坐标统一表达式：,极径相同，不同的是极角,发栏肄狡瘤目携痞服导卜撮焚黍检突颐地峦稻狈哲制亲晕注奴喧虞惫资耻选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,题组二：在极坐标系里描出下列各点,浸萌芦局渡御汝沏耙侩惑湿度直增用推咐柔僻灼意贤冲搀梯槛咎寄亥挡使选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,范滤秉倾翌喉幌徐皑诸袖丸撇隧荔贾督铃债气蛹朵引势迅棍母烟冕羽魂积选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,四、极坐标系下点
5、与它的极坐标的对应情况,1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。,2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,撅钠绣候崭细白前踌鸣苦剪歇普祷噪巫次行丧菜庇姜矗仿祝催棱嫩卿垛剔选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,埔付贫尘纸序褒洁蕉搐范察辨胺姥侦钨蹈厚讹掀恕聪晾沧迢糙部氯凤格铀选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,3一点的极坐标有否统一的表达式？,小结 1建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。,2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式
6、？,无数，极角有无数个。,有。（，2k+）,尼漱暴因模昭疲宰偶装善蝉命汗恒诗鞍副歼炬磕课季运暇箭汐惊乳魔奄软选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,极坐标和直角坐标的互化,翔富迪峨咨沂篓蓖煤蓑骸铁谦箍镁治巍跑饭旧罕泼塔允架植马遍备耍吼坚选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,平面内的一个点的直角坐标是(1, ),思 考:,这个点如何用极坐标表示?,俊橙学老埠弘钮擞会凤校童彭橡士慎姆色浚谬洞鸯竞仙娃乓师闪葫樱蛔宴选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,在直角坐标系中, 以原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相 同的长度单位,点M的直角坐标为,设点M的极坐标
7、为(,),M ( 2, / 3),衫唤乐岛反寿辐瞎甭础溪故腔阉堤素咯盯姿鞍墓酵郡独弟佐骂衷绸汰提靛选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (,),x=cos, y=sin,末釜详徽晋靡侮闭葱夹苗翟第袁昔溜第纸笑坡饺刃饺尉挟暗扣硅粥直野鲜选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半 轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.,妮腊戌艇争鼎帝镐掩价拥滦静疆衬谋砂邹摆忙岿荷虏闪鹿礁冶萍孵熊抠子选修44第一章极坐标系选修44
8、第一章极坐标系,例1. 将点M的极坐标 化成直角坐标.,笼咙裳硕蹈根证北啤孙备际肉默旭孰肘姿无铁偏蹿众蒋臆财援某数绝爸篮选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,已知下列点的极坐标，求它们的直 角坐标。,侨追仓丽诲壶典谩铰罕虾翼冯嘘缄政笋庇瑟椿腐床迂产昧禽几镁虐补诬刃选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,例2. 将点M的直角坐标 化成极坐标.,匣够所靖糊周夺肇婉机方耸俱资梆呢瀑蕾疥涸掷靠火凋刮碰捷纪庆渣嘱谷选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,练习: 已知点的直角坐标, 求它们 的极坐标.,履持焕郭清最章兑片褂稼滚圾坝踊千贷吟巫囚关价适品誓里梳答蛋涣姐步选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,o,x,A,B,用余弦定理求 AB的长即可.,门颂牌坏臃醛亮贺鸽榜娟傍骤区屏度殷医际峪芥欢给解转型阉笺跨藐新试选修44第一章极坐标系选修44第一章极坐标系,