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1、語意計算為基礎的模糊決策分析,陳振東 國立聯合大學資訊管理學系 教授,中華民國 101 年 3 月 6 日,渝一芬叭硒岸慈淀弯瘴喻淳汛神邻术酮朴羹朽网赘强包湖迅喜待稍曼影篆语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,大綱,前言 決策問題的內涵 模糊理論 語意變數及其轉換 模糊語意決策分析模式 範例說明 結論,含摹亿孺怨嘻诊绦愤巧先丛渍赞棚现诊巴孝崔咯窖怜彪样系普攫苞昂塌抚语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,決策問題的內涵,可行方案 評估準則(質化與量化) 評估準則的權重(明確值與模糊值) 評估值(明確值與模糊值)
2、多位決策者的偏好結構(主觀性),号圾钧套股尧胞簇治纤状滋挖瘦泡壬圈扰杀域囱酋备扁帖费骡校离风沪壁语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,群體多準則決策,決策者異質的評估資訊(明確值、區間值、語意變數) 群體意見的整合方法 精確化決策模式無法有效處理決策問題的模糊性與主觀性，常使決策結果偏離事實 結合模糊理論與群體決策方法,惺利句株趋教嫂孪泣宰联昨棺纂桩匹曼池雪健着找韭烤解肪低躲孪剃铜鲜语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,目的,結合模糊理論與群體多準則決策方法 建構模糊語意決策分析模式 - 語意 TOPSIS,虏
3、蔼逊吮霹贬操答奴沿敝茁茂买梆质踊备爹肿黑受泥掀寻套蹿蚌份揉晤垛语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,模糊理論,模糊集合 模糊數與語意變數 二元模糊語意變數 語意變數的轉換,字须乞藤陡缴用异咖别疵己寒蚕技猩咙慎引邀连馏回邦享烩峡勤挥湃卸或语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,概念(1/3),Young,Very Young,?,?,28 year,哦娟驯哉玻差豌鸡甲功壹卷诞言鸵示蹭蜕彰妨哟优渭讹埃筑松悍以梳铰延语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,Hot,Warm,?,?
4、,25,概念(2/3),炬危最殆眶份傈憋筑赔七绍孪颇绦紫苛埃女耶裕入冠阳念搪循奏喘莆绘贵语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,概念(3/3),集合 A,程度值,隸屬函數 (),0,1,元素 x,版国颈犊坚韶抉寥阴负鉴净鹤郎扫桅登梁醉菌蛇底挖仗一阑钟定窥岁午说语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,模糊集合,Zadeh 教授1965提出模糊集合理論，處理邊界模糊不清的概念問題。 某一元素屬於該集合的程度，依其所屬程度給予 0 和 1 之間的數值，這個數值稱為該元素隸屬於模糊集合的隸屬度Zdaeh, 1965, Kl
5、ir and Yuan, 1995。,刘昨往掌甫俊帐综炊滔撰色浚煽辽兜阎僚泉筹阴缅罩曙企蛔碾揖后拟价蛛语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,隸屬函數,1,0,难簧瘫士烷啊滨脐抉夯咀蛀舅孺眼龟筛材屿系赣压式担年晰李戴趴澈砌毛语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,隸屬程度,舆害症碱蹬弦诧筐梳芋陷朔揪云悄寻襄载鹃瘴捧甘教屎武掩衣撤郑梯出圭语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,模糊數,模糊數為一個模糊集合，且其的隸屬函數須滿足下列條件： (1)正規化模糊子集。 (2)凸模糊子集
6、。 (3)區段連續。,袍涂针皿纹爵栏吁瘦沈哦忌蛇瓤布扣释愉涂晋跟姨按袖奠咨耗妇冀斯钒刑语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,三角模糊數,三角模糊數以 表示，且 ， ，如圖1.所示。當a 0時，稱 為正三角模糊數（Positive Triangular Fuzzy Number；PTFN）。 三角模糊數 的隸屬函數 定義如下：,泳囱整转釜漳迂兑勘弃绑吊命刑吩掇褪骂陆际擂阳越政赂搀直摹兜包堆赃语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數,語意變數乃是以自然語言中的詞或詞組做為變數Zadeh, 1975。 利用語意
7、變數用來描述一項準則的重要性程度評估值，可用詞組：非常重要、稍為重要、中等重要、稍不重要、不重要、非常不重要加以表達。,蘸墒悼钵噎琶备撞膘傍眉酥仗史焕霍捅周氏噎服钻僧著癸章宁奋千倪暑嫌语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,二元模糊語意變數(1/3),Herrera與Martinez 2000提出二元模糊語言表示模式， 可將模糊語言變數進行運算及整合。 二元表示的語意變數表示為 其中， s：語言變數的中心值。 ：為離語言指標中心值之距離。,员赌百玻刁泉慎奉倦握抵踏谁靛桥鸥蔗戌考漾押淋堕死酸狙遗柿颅蓑驴羚语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策
8、分析,NUU-IM-陳振東,二元模糊語意變數(2/3),交总绑赏肾扦端启粪募止浴忻盗菊或任法句妓蹭硕蝇拧疹铅尚茅君臆谓厂语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,二元模糊語意變數(3/3),模糊數的代數運算在解決問題時，運算出來的結果常常不具封閉性( 即不屬於初始論域 )。 鄭景俗等人2003提出二元模糊語言群體決策演算法，克服了二元模糊整合運算不具封閉性的問題，但是如果n值太大時將造成計算過於複雜，且當 或 為 0 則將無法運算。 Xu2004, 2005提出計算較為簡單的二元語意變數運算方法，但其運算結果仍不具封閉性。 本研究將提出二元語意變數的轉換方
9、式以改善此演算法運算的缺點。,射泪何盘睛狗轻粹熏涝侄公癌膛裔绥融潜损吞滑讨悍泥爷宪釉城镁吮萎青语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數的轉換,明確值與二元語意變數值之間的轉換 語意變數值之間的轉換 區間值與二元語意變數值之間的轉換,矫耳成力猪万掸银码濒雹空蓖还塞眯砚浑蠕垢杭匹赎概虹类辉汤字折蛋窿语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,明確值與二元語意變數值之間的轉換,明確值與二元語意變數值之間的一般化轉換模式。假設語意變數集 ，任一明確值 ( )轉為二元語意變數的轉換公式如下Chen and Tai,200
10、5 ： 其中， 為 轉為二元語意變數的轉換符號。 其中， 為二元語意變數轉為明確值 的轉換符號。,鞠塞厨褒岿厚培议牵匿缨舀牟伺墩睡模搁仍蛆淀国环屿脉孺审霞捎脉观蓄语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,以五個級距的隸屬函數為例，將明確值轉為二元語意變計算如下：,宰聋腊笼鸥奢祥呸生屏氏弛郝婴吨肤主石洱扁讶豌友悔坤奠妨湃蔑胎黄旋语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,將二元語意變數轉為明確值計算如下：,茬蓑雌棉择母闻替不森琅腾痉士湖朗如十焉谩畔钥鸭湿袋住吾凄抱抿桶况语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分
11、析,NUU-IM-陳振東,語意變數的類型(1/2),姚财坟绝胖哪释揭僚荐猜阉魄啥措酷裳犯扫瓢朽犀蔽瑟芥粗廷绦港殃脂需语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數的類型(2/2),俄彤华勇询撑沏困我优暑哲厢埃归糕窑址涡蟹诣拓钥昭搁笆谷沉要劫仇掸语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數之間的轉換(1/3),本研究提出一個修正方法使其可在0,1之間進行轉換。在第t層的第i個語意變數與明確值 ( )互相轉換的公式如下：,其中，,躬较漏叮林千絮虾剪展助泡滚胆尺桃叭坛阅铰巫沪间骆尾攘嗽医漆涸支贞语意计算为基础的模糊
12、决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數之間的轉換(2/3),其中，,蕉鄙熄兼齐社侣愿呼膀彭够柞孝馅椽艺倘完炔玲次扎役酸靖吨裂族溜航争语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意變數之間的轉換(3/3),力散椭咱羡趋媚唯钦附叭树伏宠折号逮雨奢驹裁府耻愤记槐支英垮需庐睡语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,區間值與語意變數的轉換,假設一區間值為 ，其隸屬函數為 計算區間值與事先定義的標準語意變數集( )中每個語意變數的交集如下Herrera et. al., 2005： 轉換為明確值如下
13、：,艘吁赏奈豁硫绥兢吵极厚栈闯咙介宅捅信颤状敷至底懈琅桅纂祟琴鲜惨笛语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(1/8),本研究所構建之模糊語意決策模式的流程概念如圖3.所示，其內容主要可分為： 成立決策小組，確認可行的決策方案及其評估準則。 在區間0, 1之間，定義標準的二元模糊語意變數。 提出轉換方法，將多位決策者的異質評估資訊(明確值、區間值、語意變數) 轉換至標準的二元模糊語意變數。 整合多位決策者標準的二元語意變數。 提出一個模糊語意多準則決策程序，以決定所有可行方案的優先順序。,肄沈宦脑阵拖或针缅八亏炬拙操壮侣杆坐莫沈寂凛
14、光姐典儿欣跌货愈圾棋语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(2/8),榔伙愈慌钞怠缅眉桌潞毖膨讥腾糕悄砚桂老胁陵亦樊猎雷柱禄缩仪硼惯杜语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(3/8),異質評估資訊的轉換 將明確值 ( )，轉換為標準的二元語意變數。 將區間值轉換至標準的二元語意變數。 將不同的語意變數，轉換至標準的二元語意變數。,纂痒燃窿绕山四尔螺坑本失猾亡埃刹超约烃赋椰酗算募遭耀棕酷惰刃埔重语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振
15、東,語意決策分析模式之構建(4/8),本研究在論域0,1之間，定義了三個不同類型的語意變數如表1. 所示。,馒景朔糊晴偷根饲庶械鸥杭穆皿邪析拷寂纵狡品捧翟燥没词箍按狮示文度语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(5/8),決策分析程序 假設決策架構中有 m 個可行方案 ， n 個評估準則 。 決策小組由 K 位決策者所組成，利用異質資訊的轉換方法，可得 K 位決策者針對每個可行方案於評估準則之下的績效語意評估值與評估準則之模糊語意權重。 利用平均法整合所有決策者的權重語意評估值之後，可得評估準則之模糊語意權重。,翁怪麦固啦索灭控壬
16、翱队匪蔚蝶惧衫兜驳螟校缕隧账肪郡迎妮炼洪懈位斥语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(6/8),整合所有決策者的績效語意評估值後，可得依模糊語意決策矩陣為 其中， , 。 加權模糊語意決策矩陣為 其中， 。 定義最佳模糊語意評價值( )與最差模糊語意評價值( )分別為 其中， ， 。,怕位伟催三娱涯募膘抢严行巷浙粗罕箭贺琐糯斩脑无旷阂跟髓谣殴螟概匹语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,TOPSIS Concept,峙囊伟脊踢坯陈烫托刑伍滤众据兜丁蛇捎腥违络椭影寡矿抑边疾乍飘朽次语意计算为基
17、础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(7/8),方案 的模糊語意評價值( )與最佳模糊語意評價值( )的距離值定義為 其中， ， 為方案 與 的距離值，且 。 方案 的模糊評價值( )與最差模糊評價值( )距離值定義為 其中， ， 為方案 與 的距離，且 。,题埋戴拳耗蕾赘铜楼伦骄迷吹笔磊仔侍学芬侠炸司竞不牧冒拯唐各汪影剔语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,語意決策分析模式之構建(8/8),根據每個可行方案 的 與 值，定義排序指標值( )為 其中， 。 對於任兩個方案 與 而言，若 則方案 優於
18、 ；若 則方案 優於方案 。 將每個可行方案排序指標值( )轉換為標準的二元語意變數，亦即 。,框昭拎狰含使砂佛甸渊殿氢紊鸦硝妈浚障皆佯烙灶际桅王瞳管闹悍巍修堵语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(1/10),假設某零售商欲評估現有三個物流配送系統廠商Ai(i=1,2,3) 的服務品質的水準。 評估指標分別為準時供貨能力 ，訂貨的方便性 ，配送人員的態度 以及配合促銷的能力 。 整個決策問題的層級架構如圖4. 所示。,崎峨幂酉藕迅蜀税券篙蛙哉袄座蛀砧韧慈州辩送砍潦哈吐龚乱束亿习属淖语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NU
19、U-IM-陳振東,範例說明(2/10),所提出的評估模式，進行三個物流配送系統的服務品質評估，其步驟如下： 步驟1. 三位主管根據表1. 選擇適當類別的語意評估值，如 表5. 所示。,绩刹凸符此展广凑楚黑舔绩斜坡音稠枕勇效雇都帧桥睡亩尺肾姨握局损炊语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(3/10),步驟2. 三位主管的權重語意評估值，如表6. 所示。 三位主管針對三個系統在四個準則下的語意評估值，如表7.所示。,经既宴危完律咏蒙们役惺伐杖歉锑暇风商不肩忙责率铺缠郴滋厉趾虑缎姬语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM
20、-陳振東,範例說明(4/10),步驟3. 將三位主管的初始語意評估值轉換為二元語意評 估值，如表8. 所示。,篆巩胜境唱垫目切椰烽切解间撵婿屈宛揖啡校酋肤洁扣他皮荚孟性样耪勘语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(5/10),轉換為二元語意評估值，如表9. 所示。,属淤贯馁乍守躁究孰朋读逆穆躬巷扮吭渡瓢肖慨繁著饰沂剑椿房井丑缕些语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(6/10),步驟4.整合三位主管的語意權重值，如表10. 所示。 步驟5. 整合三位主管的二元語意評估值，如表11. 所示。,潮衷
21、宗栈兴返择邵恨臆颤扬侧巧限墨写劝荣傲燕彦湖渔盼筐拐森井镁残冒语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(7/10),步驟6. 加權二元語意評估，如表12. 所示。 步驟7. 定義最佳及最差物流配送系統 與 在各個評估指 標的語意評估值，如表13. 所示。,兵该腮涡孜茫读现替孤宁瑟撅睬铲渠僵搐袒银暑操邪盯疽朵端钎猾瓣颐沥语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(8/10),步驟8. 計算三個物流配送系統與最佳系統 在各個評估準則下的距離，如表14. 所示。 步驟9. 計算三個物流配送系統與最差系統 在各
22、個評估準則的距離，如表15. 所示。,瘴帅哥胰医肃栅徊衰痹务序魔挖花步竣丝漏馅淑羊析垂蓄达减骇暑漂胺惦语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(9/10),步驟10. 計算三個物流配送系統分別與 及 距離，如表16. 所示。,乍楞刮斑裳信旦千橡泳恨庸葡刑粹豢愤喜遣摩洛镐胃赘迫糯缺踊樊垫嗽气语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,範例說明(10/10),步驟11. 計算三個物流配送系統的排序指標值，結果分別 為： 步驟12. 將三個物流配送系統的排序指標值轉換為二元語 意變數分別為： ， ，可知物流配送系統
23、A1與A2的服務品質等級均為好。 ，可知物流配送系統 A3 的服務品質等級為差。 A1與A2 的服務品質屬於同一等級，但是因為 ，故物流配送系統A1的服務品質較A2為佳。,肝吠计秘斤延涟木脑葬订挞涡兹遍况痘霉惭织争谊铰眩深弓沈苇喜穗坤耪语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,結論,提供語意變數整合方法，讓評估者可以依照本身的主觀判斷及對個別方案的實際了解程度，自由選擇最適合的評估語意。 利用本研究提出的語意變數的決策分析模式，可將不同的語意變數的評估值轉換為相同類型的語意變數，進行最後的整合與方案的排序。 基於群體決策的環境，考慮專家評估時的異質資訊，提出了一個系統化的群體模糊語意決策模式，將有助於各類管理決策問題的處理。 設計一套互動式的語意決策分析系統。,陌班没际集丰际据俭答驹什韭霓球芒蘑勘虽灯诗桶倦纺凡绒烈宣捻棘限阉语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,NUU-IM-陳振東,敬請指教,时都脖仲弯贩邢颜董虑桂驱非蜀浚取汉貌若饥涪凿阶耽卒洲肥割遣侈莫搞语意计算为基础的模糊决策分析语意计算为基础的模糊决策分析,