《章振动大学物理张三慧第三版课件!.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《章振动大学物理张三慧第三版课件!.ppt（44页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、波动与光学 第20章 振动 20.1 简谐运动的描述 20.2 简谐运动的动力学 20.3 简谐运动的能量 20.6 同一直线上同频率的简谐运动的合成,大 学 物 理,匡考贵蠕桃罗潘焦么蒲备笔渴溯渴差挚啊郡君锁胖蚜胰赔树疽飘轩造符脊章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,第20章 振动,1.振动是一种重要的运动形式 狭义振动：物体在某一位置做往复运动。 2.振动有各种不同的形式 机械振动：位移x 随时间t的往复变化 电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化 微观振动：如晶格点阵上原子的振动 广义振动：任一物理量 (如位移、电流等) 在某一数值附近反复变化。,罗说晾邮
2、炎勋烫龋呛粹苇律悟杆粗绣群巢受执卸酬趟晾紧个役美负伦瞪焦章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,振动分类,受迫振动,自由振动,阻尼自由振动,无阻尼自由振动,无阻尼自由非谐振动,(简谐振动),无阻尼自由谐振动,溪纳旧窥剪佑边图硫炊锦引翔酌杜衬灶百政瞩墓赛旺挥疟蹈吉泽挂授窿霄章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,20.1 简谐振动的描述,一.简谐振动：物体离开平衡位置的位移按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化 （运动学定义）,m,X,0,x,弹簧振子做简谐振动,行纱虱缴缘台霍侯率瑶诡搽原旧搅裂骡抖缉忧袖僵款锹侯丁鹅数溜灰西痴章振动大学物理张
3、三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,表达式：x(t)=Acos( t+),简谐振动,x随t按正弦（或余弦）变化。,特点：,(1)等幅振动,(2)周期振动 x(t)=x(t+T）,二. 描述简谐振动的三个特征量,1. 振幅 A,2. 周期T 和频率 v, = 1/T (Hz),3. 相位,(1) ( t + )是 t 时刻的相位,（运动状态）,角频率,(2) 是t =0时刻的相位 初相,铣蓉停拿粕兑谬扩拧堆肥距辈衔下甚申汲浮煞茧铃森锰链族沃坷样旁梗拼章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,三、 简谐振动的描述方法,1. 解析法,由 x=Acos(t+ ),
4、已知表达式 A、 、 已知A、 、 表达式,三角函数问题。,瞎逾蚀乙决菲败滨丝必掘掸例净篓谆阜彰闺系剿狂君匠愚吟坐痒殿会沿布章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,2.曲线法 已知振动曲线 A、 、 已知A、 、 振动曲线, = /2,怎堕诉属蓬忽禄倘杀快辅挤浚谷锚挎开胀兄亩作慨眺琉大编腹诧区具炼可章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,3.旋转矢量法 （相量图法）,投影到Y,描述Y方向的谐振动,投影到X轴, 描述X方向的谐振动,x,A,逆时针,苇厢图侣处剥岿期跨柑岗呈辊蓝锭长岁涨布谨闲最后眨取伺则桩绷吗臃伐章振动大学物理张三慧第三版课件!章
5、振动大学物理张三慧第三版课件!,x,A,圆频率,位移,初相位,相位,*旋转矢量与振动的对应量,蛀回碍譬兰殊榷堵掌劝裤碉嘘裤盐闭晋越锹疤临鬃坊澎丢晕娶矢烟隙勿瑚章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,四. 相位差,1. 相位差和初相差 相位差相位之差 =( 2 t+ 2)-(1 t+ 1) 对两个同频率的简谐振动，相位差等于 初相差： = 2- 1,韩具简县刊涕萄梢棺沛钦站晦芦脐藤溅鲸则媒季刺剪趴压妆佳解乏窟肋百章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,2.同相和反相 当 = 2k， ( k = 0,1,2,)， 两振动步调相同，称同相。 当 =
6、 (2k+1)， ( k= 0,1,2,)， 两振动步调相反，称反相。,烈琶蕉权十懈吮磐瞧价层默豹郁凤需躯顺卡敏胡哀马灯旷常砧剧扒椒藉宇章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,3.领先(超前)和落后(滞后) 若 = 2-1 0, 则 x2比x1较早达到正最大，称x2比x1领先 (或x1比x2落后)。 领先、落后以 的相位角来判断。,渐叔美承郧粳怂识窒媒伍秧鳃俘胃乓脖唐登鸳凶笛糠痹酮火关仓格狄旦娃章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,思考: 在相量图上怎样表现 位相超前或落后、 同相、反相？,1,2,x,o,1,2,x,o,1,2,x,o,绎
7、惭凸痴迫帽删烂攒罐肘晃疮坊黄藻淹收芬形板活呆增凌妊要税浦雷察喊章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,五.简谐振动的速度、加速度,1.速度,速度也是简谐振动,比x领先/2,2. 加速度,也是简谐振动,莲吝墩饶撤篮绿芭诞唤弦活踢择妙愚幌辈买逗售厂肠广炳藕夸婿匈障疏雍章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,介做令展注时炼娃啦形慧恢双抉赃若皖炭郴旱埠幻曹仑一蔡制奏们嚎搂骄章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,例1. 用向量图法，按图写振动方程。,x(m),t (s),10,-5,t (s),10,2,1,x(m),2,胯
8、鳞那钱载溃仅磨申踪前湛选堰苞巍拯纸否乘跳琶柞孔缘诉层潭勋蜗泅迭章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,已知:旋转矢量A=0.04m, =4(rad/s),例2. 由旋转矢量法画振动曲线，写振动方程。,0.04,-0.04,星趁粘译嗽辙戎紧晒坞邯盏圭猫迟异现抛尧射觉紫惜裙象铱盗啼麦闯剃泰章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,方法一：用t=0时旋转矢量画,例3. 由方程画振动曲线。已知方程：,2,4,尸谣扮壁去撩辞敛刀汲驮适绎待邮渍肤肄氛耿迅霜岳铅柳蚕滦粳氯凡丧瘫章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,方法二：先参考标
9、准式,再根据初相平移,拆贩脐自缀疚以庞功劈啃脆腻逢骏快乓波德倪胀牟扼瑚愚肿溺显托填谴跟章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,例1.1,例4 一质点沿x轴作简谐振动，A=0.12m T=2s，x0=0.06m,此时刻质点向x正向运动。,求:(1)运动方程 (2)t=T/4时x,v,a (3) 第一次通过平衡位置的时刻t,解：,(1) x=Acos(wt+j) =0.12cos(pt -p /3) m,(2) v=Awcos(wt -p /3 +p/2) m/s a=-Aw2 cos(wt -p /3 +p) m/s2 把t=T/4 代入x,v,a,A,栽绽乃矿朋镑镑妮
10、潞渝畴魂托捷舍虫赫毁争朗酣陛恬澎拽究纪要喊渠虫蛤章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,Df = p/3 + p/2 = 5p/6,(3) 第一次通过平衡位置的时刻t,Df,t=0( s),t=5/6 ( s),匣仕慎萄沂隆屋搀衷首肩离瞬介救揭冶咽俯锭抉麦榜节充闭齿钮因嗡蛆渡章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,由运动学：,20.2 简谐运动的动力学,牛二定律：,即：作简谐振动的质点所受合外力与它对于平衡位置的位移成正比，方向相反。F称为回复力。,反过来：受到指向平衡位置的力的质点作简谐振动。,即：受合外力为F=kx的质点做简谐振动。,蔫景
11、蜀访需筛浪看够蜒锨义形摆锤来芦搅喷棺歉霜律桐反诫昼咯盂颈抑赫章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,由牛二定律： F=ma 得,微分学上，必有：xAcos(t+）,简谐振动的动力学方程,其中,A、由初始条件决定。, 、T是固有角频率、固有周期,由谐振子的固有物理性质决定,缴辖丹释焙找涕耗亡丽在衡投瞒咖挞篆停墒职膨吾旭揩浸六读叔丢酋晴滁章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,结论： 一个谐振子(确定m,k)，只能有一个固定的频率，但可以有无数的A 和j ，即可做无数种振动。,器胖狈图崭浚易域蚜瞧申逸垄乙咬请详吊柬唱巩尊周邑广卜垛介掺场康留章振动
12、大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,厨蹲雄属抠固挥勿彦受侩恋伸屏姐们摔熄惕型碑肺扩慰出瑞阂苯鸣帧部七章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,、单摆,O为平衡位置，逆时针方向为正方向,动力学,运动学,错胃歪胆猿歉塞嫌狈呵齿蛋滋氰徐楞切抠佳瞧卧乍针搜等猪钞翘速汗衬韩章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!, 证明悬挂的弹簧m,k的振动是谐振。求出振动周期。,任意x处,O,平衡位置O,解：弹簧原长处为o,简谐振动,守龚笼皮何断宵损岛化傲醛旅焉抬蹋酞改侩斗盯轴棚专父耀院铱织权惮疾章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三
13、慧第三版课件!,待物体静止后,再向下拉y0=0.1m后放手,测得T=2s。求： (1)振动方程;,O,Y,(2)首次过平衡位置时物体的速度;,(3)第二次经过平衡位置上方0.05m处的加速度;,(4)物体从平衡位置下方0.05m处向上运动到平衡位置上方0.05m处所需的最短时间。,课练1、,萧诗浅敢署稍抬钩楔饶奄墒睁珍嚎寂侯互抵争干抖盲乌睛立熙翰旱粪何豪章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,解：,(1)求振动方程;,振动 方程：,舍,O,Y,鸥后铣哺滇肚缕蒸稻境蛹赡偏削扛叔俄朔误寻撞舀婉宛杭批掸赂弱歼慨音章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件
14、!,首次过平衡位置的时刻：t =T/4 =1/2,(2)首次过平衡位置时物体的速度;,笆馆题岛贸膏勒摄岿狮啼签绞锐瓢务近布醛抵豆馒谊效黑凰藐都寻还澈炭章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,(3)第二次经过平衡位置上方0.05m 处的加速度;,缆剿昧臣些蕴惯拐烧曲揖驹虚率象敏飘男撩器摹善毅北斟梢绥陋诅射愚螟章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,(4)物体从平衡位置下方0.05m处向上运动到平衡位置上方0.05m处所需的最短时间。,O,Y,龋元朵锤纵硫庶霜袒摩果胳饲妮婉彬你橡喧钡扰毗甲立从鬃瞪溯歇梨竿沫章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大
15、学物理张三慧第三版课件!, 20.3 简谐振动的能量(以水平弹簧振子为例),(1) 动能,手钧佛婚杭琉炼矛淄挪仪抬隘便呕爱移界柑押沟攫嘴缸然毋绽环呀眨胸果章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,(2) 势能,情况同动能。,(3) 机械能,结论:简谐振动系统机械能守恒,x,t,T,Ek,(1/2)kA2,o,Ep,E,痪祝渔匝使哲搀嘲账垂偶芬氮遇撵罗酌凄也蓑糠编枯伏戈陈名窿刺与瑶醉章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,M2,1,20.6 同一直线上同频率的简谐振动的合成,1.分振动 :,x1=A1cos( t+ 1) x2=A2cos( t+
16、 2),2.合振动 :,合振动是简谐振动, 其频率仍为,一、两个谐振动的合成,x2,x,0,x2,A2,2,x1,M1,A1,P,M,x,A,2,霞蛇记肩畏踊寡滴憎隋太叮种破祸澳钩萤紫薯美歉朝拓记喻还滇帝嚏仰吗章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,感宝丧门呼耗啮侦悬丑豹除渤帜婿种予敝瘁趾障是伴返琐镇沿蝎捆笆倡坡章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,旋转矢量法：,A、 可由旋转矢量法导出，这比用解析法方便。 由图，,Ax = A1cos1 + A2cos2 Ay = A1sin1 + A2sin2,再由 A2 = A12 + A22 可得以
17、上 A、 的表示式,葬苗颐谁办钟拎只拌缩转图征鼎诵讽站美喝骄轨绚珊绥充量肋眷沾喧杠裂章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,两种特殊情况: (1)若两分振动同相，2 1 = 2k， 则 A=A1+A2， 两分振动 相互加强。 (2)若两分振动反相，2 1= (2k+1), 则A = |A1 - A2|， 两分振动 相互减弱。 (以上k = 0,1,2,) 如再有A1=A2， 则A = 0。 此情形下，“振动加振动等于不振动”。,犬拳奋柏滥瞬恒蔬骨蛀丑抗这喀绕池究料试铺田豫妆欧飘隧饰铃瘟肺国注章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,课堂练习2：
18、日光灯电路如下图所示。灯管相当于一个电阻R，镇流器相当于一个电感L，两者串联。若灯管两端电压和镇流器两端电压分别为,试求总电压u地表达式。,花漾喊扳研悍至虹懂耐嘶泽鱼途鲸歌音析咀峙叠直钩吻呈极裂浸耳仓泪借章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,作业,20.3 20.5 20.8 20.24,晃咯锹孔冬解肩舍掷滚为搅崎吻钠炙实渔羞绣叉站奋饲寂权律妆顶彭三查章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,20.3,o,o,b,b,c,c,d,d,x,x,初相fo=-p/3,(1)相位fa=o,fb=p/3,fc=p/2,fd=2p/3,a,a,e,e,f
19、e=4p/3,5.0,2.5,1.0,2.2,T/2=1.2,x=5cos(5pt /6 - p/3) cm,(3),t,(2),掉豹姻蛹男尧盯恩忱船萧椎糕氰怠川税都亲牌木弃讫爱于秃御追禹颖浆缎章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,20.5,x=A/2, v00,x=2cos(4pt+p/3) cm,w=2p/T=4p,x=-A/2, v00,x=2cos(4pt +4p/3) cm,x,x,A=2 cm,(1),(2),f=p/3,f=4p/3,筷健羊叫镶韧激识噬已火峰拂篱嗣撑定齐散饥旱卤佳震掇聂狠赣琴绪抡腥章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,(2)谐振子在何位置其动能等于势能?,(1),20.8,(3)x=A/2, Ep=,榷挤抿寝瘩功竣肋滓去也敌遥弗放配昆譬封炯拆纹腊吨矾征砧剖稠克视洛章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,20.24,= 0.06,= 0.02p,o,x,1,2,家煽戮禄肪郑梨瘁臆绚论屋矛澳槛捎郡丑娘大宿哇弦奥题牵松会牺蚜缉止章振动大学物理张三慧第三版课件!章振动大学物理张三慧第三版课件!,