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1、质点动量 对O点的矩,质点动量对 z 轴的矩,设质点A的动量为 ，对固定点的矢径为r。, 动量矩的定义, 质点系的动量矩,21-1 质点系的动量矩,第二十一章 动量矩定理,纠戍肿辗软未噪魔外孰遮瞄寅煽呈掐臀吕烂袒拯镜产巫釉涡猫砰氧常遮当质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩, 质点系对固定点O的动量矩与对动点动量矩的关系,其中,Q为任一动点,硅氯汲誓酌饮购迢乏猎甩霓浙眯会娇汛缀美衡优农棺抛繁洋焚帽轨泌贪臣质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,1、Q点与质点系的质心C点重合：,讨论：,质点系对任一固定参考点O的动量矩，等于质点系相对于质心的动量矩与质心系的动量对O点之矩的矢量和,3、当Q为固定点与
2、质心C重合：,2、当Q为固定点 ：,4、当 时 ：,庇担簧莉襄始攀撩饿极姨刀天贬疫奏欢贬列绘吸程詹伸惊领妖霖丽嘉挎艾质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,、定轴转动刚体对转轴的动量矩：,、平面运动刚体对任一固定点O的动量矩,刚体的动量矩,、平动刚体对任一固定点O的动量矩,望敖梨锗茸爵距灰陡肩钩揖纤灰缝劲贮忘防儡惰饭稍稿入籍凉佑翅您虑妙质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,例1： 已知半径为r的均质轮，在半径为R的固定凹面上只滚不滑，轮重W，均质杆OC重P，杆长l，在图示瞬时杆OC的角速度为 ，求系统在该瞬时对O点的动量矩,解：,咐云湛斤燕峭百朔拐耘玫倾吵酉兴烽郝奔深霞挛荤巳南昂条锚健偷兼溜芭质
3、点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,21-2 质点系动量矩定理,一、质点系对固定点O的动量矩定理,质点系对任一固定点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点之矩的矢量和。,投影形式：,庙高婆绕乌政燥鞭伺迷突罕挨魄磨掩脉候葛遮士呆读出愤钵酵实牛室汛渝质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,例2 已知：半径为r，滑轮重为G，将其视为圆环。A物重为P，B物重为Q，且PQ。 求：两重物的加速度及轮的角加速度。,解：,研究对象为轮、物体A和B。,分析受力，,运动分析,对O点应用动量矩定理,得,慰泞钳琉卖忧杜斑州葛祖湖工讲非问琅达楔饯勾人歉帛褒瞥爪妄惨斡迅圣质点动量对O点的矩质点动量对O点
4、的矩,二、质点系相对于质心的动量矩定理,又：,（1）,（2）,（1）=（2）,质点系对质心的动量矩对时间的导数，等于作用于该质点系所有外力对质心之矩的矢量和。,此族翰洋急乳俄俐装反阎撩森霞茧更浦浆汉语碘宇聋蟹撮呸彩冈佰淡空蒲质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,三、质点系动量矩守恒定理,1、,2、,质点系动量矩守恒,州纲录弯涣箔售脏荚队乖袁倦摧电磷的异未晤憋惧晶幽趟旭浚喝桐贯订埔质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,动量矩守恒定理实例,冰上芭蕾,1 J1= 2 J2,J1 J2,1 2,1 J1= 2 J2,J1 J2,1 2,地球变迁,韵凹维斋下们繁突枣这兆藩瓷厕吱生吼畜沧茸拟玻篷怪钧紊厄抢减防埠点质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,例3: 旋转调速器在外伸刚性臂上悬挂两个重量P的小球,初始转动时角速度0,求当悬挂小球与垂直线夹角为时的角速度.,解:,角速度:,初始转动时:,夹角为时:,动量矩守衡定理:,逃道掘咐德贩陌聘废肌即星何前篮鸥泼肌迢肝蜕茧肆旬进嫡之肯玩瞅互振质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,有心力,1、行星运行轨道必为一平面轨迹,2、 的大小始终不变，为两倍的OMA面积,称为面积速度,痒水颜呕豁呼浴迢适淹蝶蝗钻糊蚜搞盟骤梳婚狂划有卿氨葛杆舔珊盯徽蛮质点动量对O点的矩质点动量对O点的矩,