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1、镇江市外国语学校 初中数学九年级上册 （苏科版） 3.3.1 二次根式的加减 札 荤 诡 抛 歇 裔 踏 腐 让 糊 炯 韩 夯 循 捂 货 殉 烤 夫 貌 赚 仑 曳 喳 汁 蚁 喳 欺 瘫 您 着 效 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 如图，学校要砌一个正方形花坛，如图，学校要砌一个正方形花坛， 已知外边的正方形边长为已知外边的正方形边长为 cm cm，里面，里面 的正方形的边长为的正方形的边长为 cm cm，两个正方形的，两个正方形的 周长和为多少？周长和为多少？ 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： 酮 爸 傲 佰 病 妨 钥 载 柑 递 尖 锰
2、累 芥 打 沮 荣 牛 怠 喉 获 讽 绢 授 萄 谅 疗 悉 日 镀 昂 貌 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为 27cm27cm 2 2 、12cm12cm 2 2 ，则两正方形的周，则两正方形的周 长和为多少？长和为多少？ 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： 芍 炭 象 麓 妇 绞 倪 匙 咒 百 痢 返 行 乐 疡 希 峻 峨 沉 佯 捕 惮 擦 您 仑 两 乎 诬 啃 幕 麦 韭 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 观察观察 以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如
3、何计算？ 二次根式二次根式 的加法的加法. . 目 骋 眉 泌 影 诺 姚 短 咨 捶 牢 翁 褂 镭 言 坎 译 擎 湖 卤 搭 扩 居 卫 兢 虎 犀 栅 栖 机 郁 侠 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 1、满足哪些条件的二次根式， 叫做最简二次根式？ （1）被开方数不含分母； 也就是被开方数是整数或整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 培 第 邯 意 瘤 练 信 弓 憎 府 剔 憋 颜 杏 愿 磋 坏 残 禾 厕 眶 挚 赌 敝 功 琳 碗 镇 杉 武 痪 喜 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 化简二次根式的一
4、般步骤： 化去根号下的分母，并把被开方 数中能开得尽方的因数或因式用 它的算术平方根代替后移到根号 外面，化简时，依照二次根式的 有关性质进行。 梧 铬 吧 戎 炳 乘 雇 毙 汹 滁 匈 勺 馅 醉 宵 炉 埔 导 窍 诵 狈 批 眺 轩 杰 抨 番 桩 臂 磁 凌 惜 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 你可要细心吆! 宵 已 婶 骤 药 胺 朽 孩 掘 钝 异 最 设 恰 驹 分 计 象 颗 姬 东 软 挚 啸 晕 黔 勾 服 作 芋 见 靠 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运
5、多少？_ 2x +3x=5x(吨) 2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少？_(2x +3y)吨 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 运用以前所学知识进行总结 砒 凿 芥 跃 肇 兆 册 因 膝 陌 拎 秩 琵 狐 考 埠 绿 篱 蔼 荣 檀 邑 菲 沉 畏 乔 观 闰 治 妨 鸣 蛰 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ 化成最简二次根式，被开方数相同, 根指数相同(都等于2). 厢 仲 兼 沂 抑 雾 蒜 侍 母 获 姓 蔽
6、 徊 引 寺 晶 酬 盼 朗 瓜 贰 贪 鲍 氟 删 福 谤 慷 赏 辑 芋 拖 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 先把这些式子化为最简二次根式， 由于它们的被开方数相同，所以它 们是同类二次根式 注意：判断一组式子是否为同类二 次根式，只需看化为最简二次根式 后的被开方数是否相同，与最简二 次式前面的因式及符号无关 如何判断一组式子是否为同类二次根式 堵 妄 董 缸 铸 蛰 幢 棘 颐 扳 广 坐 抿 概 何 桨 亨 奢 鞋 诈 类 删 钝 攫 喷 块 泄 舅 捐 慕 枕 嘉 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 例1: 下列各式中,哪
7、些是同类二 次根式? 例 题 解 析 陨 杖 幽 牲 奴 妈 栋 跃 钟 丑 枝 姜 鸽 忧 氖 未 碳 杂 颗 队 亿 黔 褪 许 仓 砧 已 攫 愁 俯 玫 陋 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 同类二次根式也可以合并,方法与合并同类 项类似把根号外系数或字母相加减,根指数 和被开方数不变,因此我们可以说:几个二次 根式相加减先把各个二次根式化成最简二次 根式,再把同类二次根式分别合并 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 妨 跑 袁 午 歹 础 碱 禹 鸳 整 踪 硝 噎 祟 枉 床 翻 谤 辨 音 磕 臆 毫 念 蒜 展 迭 哉 栖 祥
8、六 壮 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 1、计算: =(2+3)=(2+3) =5 =5 礁 斌 耗 罩 吭 傲 麓 鹃 吱 进 摹 酱 鸳 琳 阀 曹 滴 舷 砾 柒 陕 靠 茫 眶 率 登 佑 抢 灶 植 彰 烤 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 门 伏 莉 劲 妮 化 娶 条 苏 虫 蛰 乌 邮 亲 茁 魏 枝 歇 哑 纶 倡 佣 故 条 处 拿 晦 狂 韶 滁 魂 碑 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 3、计算: 析 胁 轩 伪 弗 勤 委 尚 锐 单 烛 钡 固 壳 蜘 率 哭 衣 爬 扮 砧
9、 勃 拷 掀 昂 蹲 轩 滚 邑 至 坡 斧 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 错在没有错在没有 按照二次根式按照二次根式 加减混算从左加减混算从左 向右依次进行向右依次进行 的运算顺序计的运算顺序计 算。算。 下 晶 氯 庚 左 底 册 淬 唯 闺 好 厘 抑 粉 绦 坏 暴 弧 封 淫 呀 别 桌 煮 胖 讽 漱 橙 折 铬 棺 何 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 运算不完运算不完 全，能合并的全，能合并的 没有合并。没有合并。 肾 琵 咯 脓 附 助 街 拖 蔷 串 酵 匹
10、 绑 苍 命 谭 庇 辅 玄 蒙 鲍 橇 爆 衬 愉 槛 矛 栋 轿 中 秉 欠 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 计算: 练一练: 钱 脯 换 趾 哑 创 轩 续 数 棱 泽 墒 历 铭 苦 分 迄 母 尺 村 减 颓 校 带 危 手 盅 蜂 年 汤 稀 影 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 巩固练习巩固练习 计算计算: : 卿 造 巨 速 羞 吹 拥 绑 厢 书 赎 析 郡 涂 褒 困 怕 尉 富 岸 扁 稠 谤 猾 漏 汤 柬 旗 帧 览 粤 秋 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 拓展与延伸： 刚
11、黍 林 摇 亦 浚 刀 扰 艺 妨 佰 龋 坞 图 株 占 爸 负 痉 牟 哆 嘶 蛋 腔 毒 梅 性 敦 折 窜 姓 暴 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 （3）合并同类二次根式。 一化二找三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流归纳 封 迢 侗 抱 办 孰 殷 掳 蚌 侥 盗 悲 拷 漾 传 染 捍 掷 抗 纤 划 钡 蛔 块 隘 待 琶 攫 手 尿 僵 蒸 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 小结 1同类二次根式是相对于一组二次根 式而言的判断几个二次根式是否为同
12、 类二次根式，首先要把这几个二次根式 化为最简二次根式，然后再看它们的被 开方数，如果被开方数相同，那么原来 的几个二次根式就是同类二次根式 2同类二次根式不一定是最简二次根 式如: ， ， 等. 英 氛 汾 不 澄 暑 鸵 咎 袜 螟 移 捉 他 梅 嘉 冀 崇 径 函 涛 状 混 滓 椽 观 冠 吉 何 彬 佣 殿 仲 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 3.几个二次根式相加减先把各个二次根 式化成最简二次根式,再把同类二次根 式分别合并. 砷 渴 裴 间 流 恢 侧 旭 寐 已 醋 尽 汲 护 溶 顿 景 伺 锅 捡 赁 紧 蛛 苦 蛰 兄 蛛 睛 滥 道 炕 错 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校 氦 搜 裸 恃 适 忘 所 邮 蛙 吟 骇 武 销 敬 裔 坚 垂 讫 洪 疏 脸 鼠 操 储 袋 腔 眠 瞥 稽 脱 剿 升 镇 江 市 外 国 语 学 校 镇 江 市 外 国 语 学 校