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1、第 1 页 浅谈动手操作在小学数学中的重要性 特征码 LMNHLlrPpzgXLnaLyMUn * 浅谈动手操作在小学数学中的重要性 摘要：动手操作是一种教学手段,在课堂上有着激发学生兴 趣，提高课堂效率，促进学生主动探索、加深记忆，深刻理解 和培养学生综合素质的作用；在实践生活中有着把数学问题生 活化，培养解决实际问题能力的效果；对未来数学学习起着培 养数学思维、激发数学兴趣，增强自信心的重要作用。因此， 在小学数学的教学中应重视动手操作这一教学方法。 关键词：动手操作；小学数学；课堂；实践生活；数学思维； 重要性 我是在实习的期间才意识到这个问题的重要性。在教学 圆锥体体积时，我听了以两种
2、截然不同的教学方法进行教 学的课。教师一的教学过程是：直接告诉学生圆锥体体积与圆 柱体体积的关系并要求学生牢记结论、并运用在实际问题当中。 教师二的教学过程是：要求学生课前自制等底面积等高的圆锥 体和圆柱，并在圆柱里装满沙子；课上要求学生猜一猜等底同 高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系，并通过沙子去验证进而 第 2 页 得出结论。在这两堂课中，前者所在班级的学生对该知识点的 掌握并不牢固，课堂气氛低沉；而后者班级的学生深刻记忆了 圆锥体体积与圆柱体体积的关系，课堂气氛活跃有活力。我就 在此时发现了这个问题，才开始关注这个问题在学术界的论讨。 莱德曼，诺贝尔奖获得者、美国著名科学家，特别关注中小学
3、 生的实践活动，因此，他提出了“hand on”(动手做）教育理 论方案。来自瑞士的近代最有名的儿童心理学家皮亚杰认为 “智慧的鲜花是开放在指尖的” ，言简意赅的道出了动手操作在 学生学习与生活中的重要性。而另一位知名教育家杜威先生， 在他的教育理论中，占其核心地位的就是“活动” ，他认为，最 有效的教学方法就是让学生把自己的思想转化成实验，用实践 活动来证明或表达自己的思想，以此来感受接触各种事实，学 生对实践过程中所存在的问题和所产生的结果有了正确的认知 并从中吸取有用的经验。在小学数学课堂中的学习最重要的当 然是理解为首，而学生要理解掌握知识就必须要有理论与实践 的紧密结合！数学课程标准
4、指出：“动手实践、自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”在小学数学教学的过 程中，能够及时、适时的进行动手操作对学生理解抽象、复杂 的知识有着无可代替的作用，同时通过学生一边用脑思考，一 边用手操作，一边用语言表达可以锻炼提高学生的综合素质。 在实践生活当中，动手操作能帮助学生解决实际问题，能从中 培养学生解决实际问题的能力。 第 3 页 一、在课堂中的重要作用 （一）激发学生兴趣，提高课堂效率，促进主动探索 1.激发学生兴趣 对于低学龄段的学生来讲，他们的有意注意力还处于发展 中，课堂中的学习还是要有吸引力才行。而动手操作的学具和 方法步骤更是吸引低学龄学生的主力军。对于小学生来
5、讲，兴 趣是最好的老师，只要老师所采用的方法策略使得学生对所学 知识产生兴趣，那么学生们对所学知识的掌握一定很好，记忆 也一定很是深刻。就拿我实习中的例子来说，在四年级学生学 习神奇的莫比乌斯圈的时候，当我们的实习老师让孩子们 收起桌上所有的东西，拿出彩色纸条的时候孩子们就很是好奇， 而当孩子们收到实习老师彩色纸条的时候，看到纸条上所画的 线条时更是好奇到不行。在整节课进行的过程中，孩子们紧跟 着实习老师的步骤，把手中的纸条变成只有一条边的图形时， 孩子们的兴趣被放到了最大，在剪出一个大圆、两个等同大的 圆、大圆套着小圆时，孩子们对神奇的莫比乌斯圈的记忆 也达到了最深。课后我对班里学生进行了口
6、头调查，结果是百 分之九十以上的学生都知道了什么是莫比乌斯圈，也深刻记忆 了莫比乌斯圈神奇的地方，还有一部分学生想要按纸条宽度的 四分之一、五分之一一直往下进行，观察最后产生的结果和现 象。 好动是每个孩子的天性，抓住学生的好动性，让学生得到 第 4 页 更多的练习机会。在课上给予学生更多的时间进行实践操作， 把更多的时间交给小学生，让学生自己去操作。小学生通过操 作一方面可以培养他们的独立性，另一方面可以使他们在探索 诀窍的时候对学习数学产生浓厚的兴趣。所以说，动手操作可 以激发学生兴趣，在进行课堂教学的过程中，以兴趣为学生学 习的动力，使学生掌握吸收所学的知识和道理。小学生未来的 数学学习
7、当中也需要有这种好奇心和探索新知的积极性。有了 好奇心，产生了兴趣，才能在数学的学习旅途中感受到轻松、 快乐、有意义，才能学以致用到生活实践当中，使得生活的缤 纷世界更加绚烂多彩。 2.提高课堂效率 每一位教师在教学中都希望自己用最简洁的话语把知识传 授给学生，也希望学生深刻记忆并理解透彻，但希望只是希望， 对于小学生这样的低学龄儿童，传授给他们文字形式的知识， 可能对于大多儿童那只是文字知识认识他们，而他们却与文字 知识无关。每当这时就需要采取另一种方法去教学，而在课堂 中加入动手操作无疑就是最有效的办法之一。就像在进行认 识几分之一的教学过程中，小学生对于几分之一的概念并不 能准确的掌握。
8、而在教学中组织活动：通过折一折、涂一涂的 办法找到一个正方形的四分之一。 （要求步骤：（1） 、请同学们 拿出刚才用过的正方形彩纸折一折；（2） 、然后与同桌交流你 是怎么折的；（3） 、并把其中一份涂上颜色；（4） 、听到老师 第 5 页 的三声掌声，活动停止。 ）在学生折叠正方形纸或者在把正方形 分成几等分的时候、在给等分份涂色的时候，让学生在折叠和 等分的时候把几分之一的概念理解透彻。这样一来，学生不难 理解几分之一的概念：把一个物体平均分成几份，每份就是它 的几分之一。通过这样的动手操作活动，学生在有限的时间里 收获了更多的知识，并能够准确的掌握新知识，以此来提高课 堂效率。 3.促进
9、主动探索 学生是学习的主体，要想在操作活动中实现自主的发展， 或者做更深层次的研究，就必须让学生亲身参与到课堂实践活 动当中。只有学生认为动手操作不是在教师的命令下、规定下 展开，也不是教师强加给学生的任务，而是学生由于自身好奇 或需求所产生的自觉行为，这样的动手操作才会有意义 。前 面所提及的莫比乌斯圈就是最好的例子，当学生认为这是 一堂游戏课、魔术课时，操作活动就成了学生的自觉行为。动 手操作可以激发学生主动探索的意向，培养学生主动探索的积 极性，发展学生探索的兴趣。在小学数学课堂中适时的运用动 手操作活动在更多的时候可以激发学生求同存异的思维，尤其 是具有规律的数学活动，学生们会在进行完
10、老师指定的操作活 动之后还不是很满足，跃跃欲试的进行接下来的操作来得出规 律、证明结论。作为引导者的我们应该从小就培养学生的自主 性和探索精神。放大学生的每一次创新，抓住每一次可以改变 第 6 页 的机会，发展他们的创新探索思维。 在操作中，要让学生充分体验操作成功所带来的满足感， 使学生在动手操作中体会操作材料的价值，感悟操作活动对问 题解决的作用。学生清楚明了的感悟到动手操作的作用，这样 才能够长久的保持着对操作的热情，操作活动才能真正成为学 生的自觉行为。 （二）加深记忆，深刻理解 很多理论上的知识讲给小学生，在他们的理解和记忆上都 是浅浅的、淡淡的，要让他们对那些必须记忆的结论定律形成
11、 记忆，就一定要让他们理解并运用于实践当中。而让学生们能 够清楚且深刻记忆的方法，首选动手操作，俗话说：嘴上十遍 不如手写一遍，这句话简单而明了的道出了动手的重要性。因 此，在小学数学的学习过程中，动手操作一定是必不可少的， 也是无可替代的。 操作实践是能力的源泉，思维的起点。它的魔力在于把抽 象的东西具体化、形象化，把枯燥乏味的文字叙述转化为吸引 人的、简单的、快乐的、带有不同思维形式的游戏。让学生在 实践的过程中逐步形成正确的心理活动，从而使知识内化。 数 学新课程标准指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。在 验证三角形内角和是一百八十度的诸多方法中，把三角形的三 个角撕下来拼接在一起的方
12、法可以简单明了的证明三角形的内 角和就是一百八十度。而在证明过程中就需要学生动手操作： 第 7 页 撕角、拼接，在这个过程中，拼出一个平角让学生在简单的操 作中对内角和为一百八十度产生了深刻的记忆。 对于大多小学生来讲，刚接触课本上的抽象知识会有很大 的难度，尤其是空间想象部分。例如：二年级学生在学习观 察立体图形的时候，大多数学生在学习的过程中遇到困难， 不知道如何确定立体图形的俯视图和侧视图，在进行教学的过 程中，有经验的教师都拿实物来让学生观察，并且教他们学会 空间想象，在遇到其他题时可以通过动手操作来加强记忆、加 深理解，学会运用。在动手操作的过程中发展学生从二维空间 观念转换到三维空
13、间观念的能力，让学生在思维上的成长更加 稳定。 （三）培养学生的综合素质 1.培养学生团结协作的团队精神 在课堂中加入更多的动手操作环节，让学生进行小组合作 的时候可以培养其团结协作的团队精神。很多动手操作的部分 需要小组合作，也需要小组成员之间的互相帮助才行，尤其是 那种过程复杂、步骤较多的动手操作，也就在这样需要小组合 作的时机下，才培养了学生的互帮互助、团结一致的精神。 处于低学龄的儿童需要培养团队精神，俗话说的好：孩子 的个性是天生的，但孩子的性格是后天所培养的。教师从小学 开始，就要教育学生：学会分享、学会互帮互助、学会尊老爱 幼、学会孝敬长辈、还要学会尊师敬长。新规定的用人标准其
14、第 8 页 中一条就是：有团队精神。因此，在动手操作的过程中应该把 握机会培养学生的团结协作精神，为孩子未来人生路做准备， 也为孩子成为一个真正的“人”做好铺垫。 2.培养学生严谨的科学态度 在长期的动手操作活动中培养了学生的动手能力。在教学 过程中教师对学生动手操作的要求越来越高、越来越严格，而 小学生同样拥有爱美的心和表现欲，也会严格要求自己认真、 细心地完成每一步操作。同时也会对所灌输的公式、定理、定 义等产生怀疑，其批判性思维得到一定的发展，经过这样长时 间的训练和操作，也就自然而然的养成了认真、严谨的科学态 度。 斯塔尔，荷兰著名学者，他说：“学习数学唯一正确的方 法就是实行再创造
15、，也就是由学生本人把要学的东西自己去 发现或创造出来，教师的任务就是引导和帮助学生去进行这种 再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。 ”这就道出了在数学课 堂中动手操作具有不可低估的作用。 宋代诗人陆游的一句诗：“纸上得来终觉浅，绝知此事要 躬行” 。小学生在学习中，在掌握知识的过程中， 躬行是最 直接且最有效的。动手操作让学生在严谨认真的过程中培养其 良好习惯，也在这个过程中学会坚持，让学生在各个方面都得 到发展，培养学生的综合素质。 3.提高学生的审美能力 第 9 页 “美” ，爱美之心，人皆有之。这是一句俗语，当然，每个 人都有一颗追求美的心，小学生也不例外。在美术课或手工课 上学生们会比
16、较色彩或是形状的美观，同样在数学课上进行动 手操作活动的学具也是色彩多样形状迥异的，当学生在进行挑 选或是组装的过程中就能够从侧面体现出学生们的审美水平。 而在数学动手操作组装或是着色时，教师就应该指引学生提高 审美水平，对他们的进步给予鼓励和肯定。 二、在实践生活中的重要作用 （一）把数学问题生活化，把生活问题数学化 1.把数学问题生活化 人们通常都说：生活离不开数学，数学存在于生活中。一 语道出数学和生活的紧密性，而事实也证明了生活确确实实离 不开数学，数学数字、计算在生活中的运用最为频繁广泛。动 手操作可以把数学中的一些抽象问题生活化，学生学习时就能 轻而易举地理解。小学教材中有量一量
17、，这就涉及到了让小 学生去想象一厘米、一米有多长，去猜测估计人或一些建筑物、 物体的高度长度。让学生最直接的感受就是拿手中的直尺去量 一量自己铅笔的长度，自己课本的长宽各是多少，从而用厘米 去想象一米有多长、多高，再去想象一分米一毫米是多长。我 们总说身高多少多少、屋子高几米宽几米、这个电话线多长、 绳子多长多长，在我们的脑海中早就有了关于一毫米、一厘米、 一分米、一米的印记，所以当谈论的时候就很好想象大致是多 第 10 页 长多高，知道该用哪个单位。可是，对于小学生，你交给他一 米等于一百厘米，他都不知道一厘米多长，又怎么能感知到一 米是多长？只有把这些数学问题转化为生活中的身高，铅笔的 长
18、度后，他们自然就有了这方面的感知，就能够想象得到一米 是多高多长，想象到估计到自己的身高、建筑物的高度大致是 多少。把数学问题生活化是动手操作诸多作用中的一个，它既 方便了我们的教学也让学生们感受体验了生活。在生活中发现 数学，用数学来解决实际问题，也在数学中融入生活元素，让 数学更加生活化，更加贴近生活。 2.把生活问题数学化 在小学数学的应用题中，经常可以发现类似这样的题：如 图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应 该走哪条路？ 此题运用的数学知识是：两点之间，线段最短。而两点之 间为什么线段最短，这就需要学生去证明，在证明过程中，没 有什么比度量更简单方便，这就需要学生亲
19、自动手操作。像这 样存在于生活中的实际问题数不胜数，该如何解决这类问题？ 首先要把它转化为数学问题呈现在纸上，之后再利用数学知识 解决。像这样把生活问题数学化的例子无数，而动手操作是利 用数学知识解答生活问题的原动力。 第 11 页 知名教育家陶行知先生有句话：“人有两件宝，双手和大 脑；双手能做工，大脑能思考” 。这句话浅而易懂，从中不难知 道动手操作的重要性，在生活中手对我们每一个人都意义非凡， 对于小学生来说，从小就要培养其动手操作能力，并在此基础 上培养学生解决实际问题的能力。 “两点之间，线段最短” ，这 是小学数学的一个知识点，在教学过程中要证明这个结论是正 确的，就需要学生去动手
20、，拿直尺去测量距离，以此去证明它 的正确性。小学生通过证明理论可以用于解决实际当中问题。 课堂上的各种动手操作活动通过激发学生的联想思维，从而转 化到实际生活当中，去解决相似原理的问题，小学数学当中的 动手操作活动的成功可以从侧面增强小学生的自信心，使得他 们在遇到问题需要解决的时候不会轻易退缩，勇敢面对困难， 迎接问题，用积极的态度去解决问题。 综上所述，动手操作能把生活和数学紧密联系在一起，通 过在小学数学课堂上的活动，使得小学生获得解决实际问题的 能力。因此，动手操作在数学课堂的教学当中应当予以重视， 也应当形成动手操作活动能启发孩子们积极思考的理念，对学 生们在活动中所获得成功予以肯定
21、，鼓励他们在活动之中的坚 持。使得小学生在实际问题的解决中勇敢、有自信，使得他们 解决实际问题的能力得到提升，为学生们未来的人生道路打好 地基，好让他们在这块土地上生根发芽、枝繁叶茂，在这个人 生的建筑物上规划每一方每一寸。 第 12 页 三、对未来数学学习的影响 （一）培养数学思维 “思维” ，是人脑对客观事物间接的、概括的反映，是认识 过程的高级阶段。思维的种类按照四个方向来划分，1 根据发 展水平不同划分为：直观动作思维、具体形象思维、抽象逻辑 思维；2 根据思维的逻辑性划分为：直觉思维、分析思维；3 根 据思维的志向划分为：聚合思维、发散思维；4 根据思维的创 造程度划分为：再造性思维
22、、创造性思维。在数学的学习中拥 有数学思维、运用数学思维是最重要的，在诸多思维方式中， 与动手操作联系最为紧密的是抽象逻辑思维、发散思维和创造 性思维。 1.抽象逻辑思维 小学教学中运用动手操作对于发展学生的抽象逻辑思维有 很大的贡献。抽象逻辑思维是用语言符号进行的思维。这种思 维的主要材料是概念、公式、法则、定理、定律、命题等，而 在证明这些定理定律公式的时候动手就是最好的选择了。在推 理总结出长方形的周长公式的过程中，动手操作就显出了其必 要性。学生分别量出长方形的长宽之后得出长方形的周长计算 方法是：周长=长+宽+长+宽，周长=长2+宽2；最后得出长 方形最常用的周长公式：周长=（长+宽
23、）2。在此过程中，动 手操作给了抽象逻辑思维最有力的支持，抽象逻辑思维也为数 学学习增多了神秘感和有趣性；小学生的抽象思维发展的并不 第 13 页 够完善，需要从小就培养他们的抽象思维，为以后数学空间知 识的学习打好基础，空间三维的学习就需要学生的抽象思维， 在小学中观察立体图形，画出、找出实物的主视图、俯视图、 侧视图无疑就在培养学生的抽象思维，在动手观察过后就要主 动转换思维去想象，也就逐渐的培养了他们的抽象逻辑思维。 2.发散思维 发散思维又称辐射思维，是从一个目标出发，沿着各种不 同途径寻求各种答案的思维。发散思维是最具有创造性的一种 思维，我们经常鼓励学生不用常规思维去解题，也是在发
24、展他 们的发散思维。经常在数学中遇到同样一道题却有不同种解答 方式，也就是一题多解 ，在小学中一题多解的类型题数不胜 数，而在小学的动手操作中也不少，就拿小学生学习乘法的时 候利用小棒来说:五的乘法口诀 ，教师要求学生：拿出手中 的 5 根小棒摆出自己喜欢的图案，再摆出一个一模一样的图案， 接着摆第三个第四个第五个；把摆一个、两个五个图案总 共用了多少根小棒填到记录单上，独立完成。在此过程中能够 看到小学生所摆出的图案形状各异，我们知道让他们随心所欲 的摆出自己想要摆的图案，就是在鼓励并逐渐完善他们的发散 思维。我们这样做是对的也是需要的。 小学数学课堂上运用小棒，通过小棒来进行教学更是常见，
25、 教者也运用游戏和动手操作，从中让小学生的发散思维完善成 长，让学生通过摆小棒、分小棒、摆物品等动手操作来展现小 第 14 页 学生逐渐进步的发散思维，也要不断肯定、鼓励小学生独立动 手，大胆创新。从数学的教学中让他们的大脑成长，提高他们 在数学中的发散思维能力。 3.创造性思维 创造性思维是指以新颖、独特的方式来解决问题的思维方 式。有很多心理学家认为创造性思维是多种思维的综合表现， 它不但是集中思维与发散思维的结合，也是直觉思维和分析思 维的的结合。数学中的创造性也是需要的，在学生解题或者自 己出题时候也要有创新，不能是一味的效仿。动手操作不仅可 以使学生的创造性思维得到充分的发展，同时在
26、学生发散思维 的过程中创造性思维也得到了发展。教育学中要求教者在教学 当中发展学生的创造性思维，鼓励学生、帮助学生、引导学生 自主创新。新教材改革当中有一条就是：重视活动设计，鼓励 学生探究创造。教者要重视活动的设计，要增多动手操作，从 中重视、鼓励小学生的创新性。所有的科学家都是突破了自己， 用自己的思维创造了非凡的成绩，贡献了自己的人生。 数学当中的创新性虽然是困难的，可我们依旧要让我们的 学生去创造他们的未来，孩子身上的可能性和他们所有的潜能 都是我们不能预测的，数学天才可能就存在于我们小小的课堂 当中，可能他一个数学创造思维就让他不再平凡、不再普通。 动手操作所影响的数学创造性思维是真
27、实的也是深远的。 （二）增强自信心 第 15 页 1.增强自信心 自信心（self-confidence),是一种反映个体对自己是否有 能力成功地完成某项活动的信任程度的心里特性，是一种积极、 有效地表达自我价值、自我尊重、自我理解的意识特征和心理 状态，也称为信心。 九的乘法口诀 ，小学生在学习了一到八的乘法口诀的基 础上进行教学，这节课要求学生能在学了其他乘法口诀的基础 上轻松高效的掌握、吸收。 九的乘法口诀教学过程中有两种 动手操作的教学方法。第一种：要求学生先用手中的九根小棒 摆出自己想要摆出的图案，接着摆出再摆出一模一样的第二 个第九个，完成教师设计的记录单，总结出九的乘法口诀。 第
28、二种：举起双手，用手指来记住掌握九的乘法口诀。一些学 生会仿照周围有创意的同学，拿小棒摆出小狗或是抽象的图形， 还有同学用来摆火车轨道；这两种教学方法都运用了动手操作， 第一种方法开拓了孩子们的创新性，让孩子们利用想象力和创 造力在记住学习的知识，也让孩子们在创新的过程中享受快乐， 在创新中获取自信心，让孩子更加活泼开朗。当一个孩子拥有 一个别具匠心的、令其他人羡慕的创新时，内心是自豪的、骄 傲的，这就提升了孩子的自信心，在未来生活当中也愿意去创 新、探索、研究来提高自己的优越感。而那些仿照的孩子们也 被激起这种创新的积极性，想要获得那种自豪感和成就感。第 二种方法则在速度上让学生产生自信心，
29、学生之间喜欢比较， 第 16 页 而这种计算速度之间的比较更是能让孩子们有好胜心，愈加牢 固的记住这个方法。组织一个比赛让学生自愿选取对手，这无 疑是让学生有信心去挑战别的同学。 动手操作从侧面提升了小学生的自信心，也给与了学生自 信心的底气。面对未来数学学习过程中遇到的难题和困难，学 生更有勇气和自信去迎接。拥有自信心对于每一个人来说都是 很重要的，不仅需要自信心去面对各种事情的发生，更需要自 信心去开创自己的未来。 四、运用动手操作的注意事项 动手操作的作用显示在每一处每一方，无论从侧面还是从 正面也都在带给我们太多的好处，但是如果不能充分利用，它 有再多的好处也不一定能使学生各方面的能力得到发展。因此， 在使用这一教学手段时应当做到以下三个方面：1 慎选操作材 料，排除无关属性的干扰，避免动手操作课堂场面混乱；2 鼓 励学生自主探究，借助操作材料解决数学问题，避免动手操作 缺乏主动性；3 借助语言交流，实现动手操作质的飞跃，不能 只是为了动手操作而进行动手操作。4 提高学生使用动手操作 所用学具的安全意识，避免学具对小学生造成身体伤害。 *