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1、2017中考数学专题训练(一)数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧类型1实数的运算【例1】计算：|sin45tan60()1(3)0.【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧【学生解答】原式(3)2113215.针对练习1(2016莆田中考)计算：|3|.解：原式341.2(2016丹东中考)计算：4
2、sin60|3|(2 016)0.解：原式4 (23)212232144.3(2016茂名中考)计算：(1)2 016|(3.14)0.解：原式1212.4(2016岳阳中考)计算：2tan60(2)0.解：原式32212.类型2整式的运算与求法【例2】先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y.【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值【学生解答】原式x2y22x24y2x23y2，当x1，y时，原式110.针对练习5(2016茂名中考)先化简，再求值：x(x2)(x1)2，其中x1.解：原式x22xx22x12x21.当x1时，原式2121
3、3.6(2016吉林中考)先化简，再求值(x2)(x2)x(4x)，其中x.解：原式x244xx24x4.当x时，原式443.7已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值解：原式4x212x9x2y2y23x212x93(x24x3)，x24x10，即x24x1，原式12.8已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3.(1)化简多项式A；(2)若(x1)26，求A的值解：(1)Ax24x422xxx233x3；(2)(x1)26，则x1，A3x33(x1)3.类型3分式的化简求值【例3】已知x24x10，求的值【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代
4、入【学生解答】原式，x24x10，x24x1.原式23.针对练习9(2016随州中考)先化简，再求值：，其中x2.解：原式，当x2时，原式21.10先化简代数式 ()，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值解：原式2a8.当a1时，2a810.11.先化简，再求值：(a)(a2)，其中a满足a20.解：原式，当a20，即a2时，原式312(2016烟台中考)先化简，再求值：，其中x，y.解：原式，把x，y代入得：原式1.13(2016张家界中考)先化简，后求值：，其中x满足x2x20.解：原式x1，解方程x2x20，得x11，x22，当x2时，原分式无意义，所以当x1时，原式112.14(2016河南中考)先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取解：原式，解不等式组得1x，当x2时，原式2.