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1、考点跟踪训练48探索型问题A组基础过关练一、选择题1. (2013十堰)如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是()A. 8 B. 9 C. 16 D. 172. (2013玉林)一列数为a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则a100()A. B. 2 C. 1 D. 23. (2014六盘水)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为()A. 3 B. 27 C. 9 D. 1二、填空题4. (2013聊城)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点
2、A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)5. (2014内江)如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是_6. (2014台州)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn_(用含字母x和n的代数式表示)7. (2014绥化)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规
3、律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_8. (2014齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB90，直角边AO在x轴上，且AO1.将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2，且A2O2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为_B组能力提升练1. (2013德州)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点
4、P的坐标为()A. (1，4) B. (5，0) C. (6，4) D. (8，3)2. (2014淮安)如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为_3. (2014安徽)观察下列关于自然数的等式：324125，524229，7243213，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：_；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性4. (2014徐州)如图，矩形ABCD的边AB3cm，AD4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形；(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中：矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长