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1、贵港单元测试(六)圆(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1如图，在半径为5 cm的O中，弦AB8 cm，OCAB于点C，则OC( A )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2(2016绍兴)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是( D )A60 B45 C35 D303(2016常德)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( D )A50 B80 C100 D1304如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30，则DCB的大小是( A )A30 B45 C
2、60 D无法确定5(2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( C )A. B2 C. D.6如图，O是ABC的外接圆，AOB60，ABAC2，则弦BC的长为( C )A. B3 C2 D47在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是( B )A. B. C D.8如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是( C )A
3、圆形铁片的半径是4 cmB四边形AOBC为正方形C.的长度为4 cmD扇形OAB的面积是4 cm2二、填空题(每小题4分，共16分)9如图，PA，PB是O的两条切线，切点是A，B.如果OP4，OA2，那么AOB12010(2016扬州)如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为211如图所示，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米12如图，在ABC中，ABBC2，ABC90，则图中阴影部分的面积是2三、解答题(共52分)13(10分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交
4、AC的延长线于点F.已知OA3，AE2.求：(1)CD的长；(2)BF的长解：(1)连接OC.在RtOCE中，CE2.CDAB，CD2CE4.(2)BF是O的切线，FBAB.CEFB.ACEAFB.，即，解得BF6.14(12分)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求AD的长解：(1)ABC是等腰三角形理由：，EBDEDB.AB是O的直径，ADB90.CDEEDBCEBD90.CDEC.四边形ABED内接于O，EDACBA180，CDEEDA180，CDECBA.CCBA.AB
5、C是等腰三角形(2)CDEC，CEDE.，DEEB.CEEBBC126.O的半径为5，ACAB10.CDECBA，CC，CDECBA.，即.解得CD7.2.ADACCD107.22.8.15(14分)如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，BA30，BD2.(1)求证：AC是O的切线；(2)求由线段AC，AD与弧CD所围成的阴影部分的面积(结果保留)解：(1)证明：连接OC，交BD于点E.B30，BCOD，COD60.又A30，OCA90，即OCAC.AC是O的切线(2)BD是O的弦，半径OC为弦BD的垂直平分线DEO90，DEBD.sinCOD，OD2.在
6、RtACO中，tanCOA，AC2.S阴影SAOCS扇形COD222.16(16分)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC2，CEEB14，求CE的长解：(1)证明：连接BD.AB为O的直径，ADB90.DABABD90.AF是O的切线，FAB90，即DABCAF90.CAFABD.BABC，ADB90，ABC2ABD.ABC2CAF.(2)连接AE，AEB90.设CEx，CEEB14，EB4x，BABC5x，AE3x.在RtACE中，AC2CE2AE2，即(2)2x2(3x)2.x2.CE2.