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1、考点跟踪突破3因式分解一、选择题1(2016百色)分解因式：16x2( A )A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)22(2015贵港)下列因式分解错误的是( C )A2a2b2(ab)Bx29(x3)(x3)Ca24a4(a2)2Dx2x2(x1)(x2)3(2016聊城)把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是( C )A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)24若实数x，y，z满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是( D )Axyz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2y0点拨：左边(xy)(yz)
2、24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz05(2016宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )A我爱美 B宜昌游C爱我宜昌 D美我宜昌二、填空题6(2016北京)如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式_ambmcmm(abc)_7(2016株洲)分解因式：(x8)(x2)6x_(x4)(x4)_8(2016杭州)若整式x2k
3、y2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_1_(写出一个即可)9(2016威海)分解因式：(2ab)2(a2b)2_3(ab)(ab)_10(2015内江)已知实数a，b满足：a21，b21，则2 015|ab|_1_点拨：a21，b21，两式相减可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501三、解答题11分解因式：(1)(2015黄石)3x227；解：原式3(x29)3(x3)(x3)(2)412(xy)9(xy)2；解：原式23(xy)2(3x3y2)2(3)(2016新乡模拟)8(x22y2)x(7xy
4、)xy.解：原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)12若ABC的三边长分别为a，b，c，且a2abc2bc，判断ABC的形状解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，ABC是等腰三角形13有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_a23ab2b2(ab)(a2b)_解：或14(2016郑州模拟)设am1，bm2，cm3.求代数式a22abb22ac2bcc2的值解：原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)2(m1)(m2)(m3)2(m)2m215设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由解：能(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)(4x2y2)(x2y23x2)(4x2y2)2，当ykx，原式(4x2k2x2)2(4k2)2x4，令(4k2)21，解得k或，即当k或时，原代数式可化简为x4