《2020冀教版数学四年级上册第4单元线和角教材内容说明.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020冀教版数学四年级上册第4单元线和角教材内容说明.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、线与角教材内容说明（一）单元教育目标1、结合实例了解直线、线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。2、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30、45、60、90角。3、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。4、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。（二）单元教材说明本单元是在第一学段学生初步认识过线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。主要内容包括：直线、线段和射线，角的
2、认识、角的度量和角的画法。根据数学课程标准的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：一是选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。如：通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角” 二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角，观察角的变化，认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动，丰富了学生关于“线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发
3、展。本单元共安排5课时，内容编排如下：知识块课时知识点素材与活动1线第1课时线段、射线和直线1绷紧的弓弦、人行横道线、手电筒射出的光线等。2例1，用直尺画线段。第2课时两点间的距离1例2，小明的上学路线。2例3，测量三条连线的长度。2角第1课时角的度量1例1，在实物图片中找角，认识角的符号和读写。2例2，角的大小比较。3认识量角器并度量角。第2课时平角和周角1例3，折纸认识平角、周角。2用活动角作角，认识各种角的关系。第3课时画指定度数的角1例4，用量角器画40角。2试一试，用三角板画角。1、认识“线”，安排2课时。第1课时（教科书36页、37页），认识线段、直线和射线。由于直线和射线比较抽象
4、，所以首先认识线段，然后，由线段向两端无限延伸，认识直线。由线段向一端延伸认识射线。教材选择比较典型的弓弦和人行横道线等实例，并用文字说明：绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似地看作线段。同时画出一条线段，并直观显示出线段的两个端点。接着给出文字和直线的图示：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。并用兔博士和丫丫的话说出线段和直线的区别与联系。兔博士说：一条线段有两个端点，直线没有端点。丫丫说：线段是直线的一部分。接着给出文字和图示：把线段向一个方向无限延伸就形成了射线。然后提出“议一议”：线段、直线和射线有什么共同点和不同点？最后安排“说一说”：生活中有哪些事物可以近似地看作线段或射线？用学生
5、交流的方式给出了两个事例，一是拉直的鞋带像线段；二是手电筒射出的光线像射线。认识线段、直线、射线后，安排了画线段的操作活动。例1，画一条4厘米长的线段。教材用亮亮的话给出了画线段的方法及图示，介绍了用两个端点的字母表示线段的方法。线段、射线和直线是数学上最简单的图形。其中，因为线段长度有限，可以直观显示，也可以从生活中找到许多可以近似地看作线段的事例，学生容易理解和掌握。对于直线的认识，很难找到生活中的事例，由手电筒的光，射灯的光抽象认识射线，学生也难以想象。所以，教材采取结合实例认识线段，再由线段向两个方向、一个方向无限延伸来认识直线和射线。这样安排，一方面有利于学生理解三种线的特征，另一方
6、面有利于发展学生的空间观念。本节课教学的重点是认识线段、直线、射线三种线的几何特征，以及它们之间的关系，掌握画线段的方法和线段的表示方法，难点是找出并理解生活中可以近似地看作射线的事物和现象。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点，突破难点。首先利用学生已经初步认识线段的基础和生活经验，由绷紧的弓弦抽象并画出线段，借助弓弦两端的固定点认识线段有两个端点，再从人行横道线等事例中找线段。然后，通过学生想象把线段向两端无限延伸、向一端无限延伸来体会直线和射线的特征。画直线和射线时说明，两端都没有端点表示无限延长。寻找生活中可以近似地看作射线的现象，可以拿一个手电筒，师生共同分析手电筒射出的光线，
7、再寻找生活中的其他事例，如，探照灯射出的光线、水龙头射出的水线、窗户缝中射进的太阳光线等。第2课时（教科书38页、39页），认识两点间的距离。教材安排了两个事例。例2，看图说话。教材设计了“小明家到学校的道路以及太阳刚刚升起”的情境图，图中显示出小明家和学校之间有一座桥，小明从家到学校有3条路可以走，一条是从小桥上直着走，另外两条是分别从水塘两边弯曲的小路走。兔博士提出：从图中你了解到哪些和数学有关的问题？引导学生观察、发现、交流情境图中的数学问题。教材通过亮亮和丫丫的话，呈现了“小明家和学校之间有一座小桥”“小明从家到学校有3条路”等主要信息。学校在小明家的南面，是根据“早晨太阳从东方升起”
8、来判断的。接着，教材把情境图抽象为示意图，大头蛙提问：你估计小明去学校走哪条路？为什么？让学生根据自己的经验来回答问题。教材呈现了红红和聪聪两个人的不同想法，但是，两个人的思路是相同的，即走中间的小桥最近。例3，实际测量。用几何图给出了“从点A到点B的三条连线”，提出问题：从点A到点B的三条连线中，哪条最短？大头蛙提出“先估计一下，再实际测量”的要求。然后，用蓝灵鼠的话总结了问题的结论：两点之间的所有连线中，线段最短。用文字给出了距离的概念：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。例2是现实生活中的问题，每一个学生都有经验，例3是测量线段的长度乡学生也非常熟悉。本节课教学的重点是让学生经历由生活
9、经验中走直路最近，到测量图中不同连线长度等建立“两点之间的所有连线中，线段最短”以及距离概念的过程。课堂活动中，要根据教材的设计意图，充分利用学生的生活经验和已有知识，让学生经历概念的建构过程。例2的看图说话，首先要给学生观察、交流的机会，让学生发现并用语言描述图中和数学有关的问题。根据“早上太阳从东方升起”判断小明家与学校的位置，教师可启发引导：观察图中的太阳，你能说出现在是什么时间吗？你能根据太阳升起的时间和方向，判断出小明家在学校的什么方向吗？抽象出平面示意图后，重点讨论大头蛙的问题，让学生充分发表自己的想法并说出原因，只要真实合理就行。最后达成共识：走中间的小桥去学校最近。例3的测量活
10、动，首先让学生理解“两点”和“连线”的意思，可以说一说每条连线由几条线段组成，然后先估计再测量。交流测量的结果时，说一说第、第条连线是怎样测量的，使学生不仅通过数据和图形直观知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，还要借助测量过程理解两点之间线段的实际意义。2、认识“角”，安排3课时。第1课时（教科书4042页），角的认识和度量。教材安排了三个方面的活动内容。活动一，从生活中常见的事物中找角。例1呈现了打开的纸扇、张开的圆规、剪刀、道路的交叉口、人观察大树时的视角等，提出“找出下面各图中的角”的要求，然后用兔博士的话介绍了表示角的符号，给出了用数字和字母表示角的两种方法，以及相应的书写方法和读
11、法。活动二，比较两个角的大小。例2给出了开口方向不同的1和2，安排了两个层面的内容。第一，直观比较两个角的大小。通过兔博士的话“说一说你的做法”，启发、鼓励学生利用已有的知识和经验进行比较。教材以学生交流的方式给出了两种比较方法。亮亮的方法：把一个角用透明纸描下来聪聪的方法：用三角板上的角比一比第二，认识量角器并测量角的大小。教材首先用文字介绍了用量角器测量的意义和计量角的单位及符号，给出了量角器的图片。接着通过兔博士的话“看一看量角器上有什么”，引导学生认识量角器和1的角，给出用量角器测量1和2两个不同方向角的测量方法。活动三，“试一试”安排了“用量角器测量三角板的角各是多少度”的练习。一方
12、面练习用量角器测量角，另一方面知道两个三角板中每个角的度数，为后面用三角板画指定度数的角做准备。本节课是在学生二年级上学期初步认识过角、能在物品上找角、并能用三角板上的直角判断一个角是锐角还是钝角的基础上学习的。教学重点有两个，一是认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法；二是认识量角器并用量角器测量角。难点是用量角器测量开口向左、向右的角。教学例1时，给学生充分的时间找出各物体上的角，教师要指导学生从观察大树的图中找出视线组成的角。然后，重点讲解角的表示符号、书写和读法，介绍用字母表示角的两种方法。教学例2时，首先要给学生充分交流比较方法和实际比较的时间，然后介绍“要准确知道两个角的大
13、小，可以用量角器测量” 在认识量角器时，重点让学生认识量角器的中心点、0刻度线以及内、外两圈度数等。测量角时，教师要先示范，讲解用量角器测量角的方法。重点指导测量开口向左、向右角的度数时，怎样使用量角器。第2课时（教科书43页、44页），认识平角、周角和各种角的关系。教材安排了两个动手操作活动。活动一，例3，用折纸的方法认识平角、周角。教材设计了三个环节。（1）把一张长方形纸照样子折成直角。通过“说一说”的“折成的是什么角”和兔博士的话“你是怎么知道的”，引导学生交流操作的过程和判断方法。通过红红和聪聪用三角板比、用量角器测量两种方法，说明折成的角是直角。（2）认识平角。教材用文字指导操作并给
14、出平角的概念。呈现了直观的折纸图，显示出两个直角组成一个新的角，并且角的两条边在一条直线上。（3）认识周角。和认识平角一样，用文字指导操作并给出周角的概念。呈现出把折成平角的纸再打开，显示4个直角组成一个周角的直观图。在学生直观认识平角、周角的基础上，给出折扇打开成平角和周角的两幅图，先让学生找角，然后抽象出平角和周角的几何图形。最后提出“议一议”：直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间有什么关系？活动二，用活动角做角。“做一做”要求：用一个活动角，边操作边观察角的变化，说一说各是什么角。教材呈现了用活动角从小到大做出不同大小角的示意图。给出了锐角和钝角的定义：小于90的角叫做锐角。大于90
15、而小于180的角叫做钝角。本节课是在学生已经直观认识了直角，并会用量角器测量角的基础上学习的。平角和周角的认识，对学生来讲有一点挑战性。特别是作为几何图形的平角与一条直线的区别，对学生来讲难以理解。所以，教材设计折纸的活动，先折成直角，再打开，借助直观的两个直角组成一个平角，体会平角的顶点以及两条边在一条直线上。本节课教学重点是认识平角和周角的示意图，知道直角、平角、周角之间的关系。难点是平角的认识。课堂活动中，要给学生充分动手操作、观察、交流和讨论的空间，借助动手操作折纸的直接经验，了解平角、周角。例3，活动（1），用长方形纸折成直角后，重点交流测量的方法。活动（2），让学生按要求操作，说一
16、说打开的纸上有几个直角，再介绍平角的概念，找出平角的顶点，强调平角的顶点和两条边在一条直线上。活动（3），同样先操作，再说一说纸全打开后，从折纸的中心点和折痕看有几个直角，再介绍周角的概念。认识平角和周角的几何图形时，先让学生从打开的折扇中找角，指出哪里是角的顶点，把哪里看作角的边。然后，教师画出平角、周角的图形，并按扇子一条边的旋转方向标出角的表示线。“做一做”的活动学生在二年级已经做过，不一定由每个学生实际操作，可以由教师操作、学生观察并说出各是什么角，教师画出各种角，最后师生共同归纳锐角和钝角的数值范围。第3课时（教科书45页），画指定度数的角。教材安排了用量角器画角和用三角板画角两个活
17、动。活动一，例4，用量角器画一个40的角。呈现了画角的一般步骤图。第一，先画一条射线；第一，用量角器的中心与射线的端点重合，量角器上的0刻度线与射线重合，再在量角器里圈40的刻度线点上一个点；第三，用直尺过端点和这个点画一条射线；第四，在图上标出角度40。由于人们用笔习惯，画开口向左的角比向右的角难度要大一些，教材给出一个开口向左的角，兔博士提出“这样的角怎样画呢”，鼓励学生先测量这个角的大小，再试着画角。活动二，“试一试”，用三角板画一个45的角，再用量角器量一量。能用量角器画指定度数的角、用三角板画特殊度数的角，是数学课程标准的基本要求。用量角器画角是在画射线，会用量角器测量角的基础上学习
18、的。本节课学习重点是把以前的知识和经验运用到画图中，难点是画开口向左的角。课堂活动中，可以先让学生说一说怎样测量角的度数，再提出画40角的要求，并启发学生想一想：能不能用测量角的方法找到画角的方法？然后，学生讨论、教师示范画角，使学生掌握画角的方法和步骤。画开口向左的角与开口向右的角的步骤相同，方法有两点不同：一是画射线时要从顶点向左画；二是要在量角器外圈上找到要画角的刻度线。“试一试”安排“用三角板画一个45角，再用量角器量一量”，可以先讨论一下怎样画，再自己完成。（三）目标评价建议目标1的评价。一方面通过课堂活动考查，看学生能否找到可以看作线段、射线的实例，能否说出线段、射线和直线的不同点
19、；是否体会并理解“两点之间的所有连线中，线段最短”，以及两点之间距离的实际意义。另一方面，通过学生完成课本上有关练习或测量活动考查学生对所学内容的掌握情况。必要的话，教师可以设计相应的测试题进行书面考查。目标2的评价。一方面通过课堂活动考查，看学生是否认识平角、周角的几何图形特征，能否说出锐角、直角、钝角、平角之间的关系；是否能用量角器和三角板画角。另一方面通过学生完成相应的书面练习考查。目标3的评价。主要通过课堂活动过程来评价，看学生能否找出具体实例中与线段、射线对应的端点和线，能否想象并用自己的语言描述线段的两端、一端延伸后的情况；能否根据活动角做出的角想象出角的图形并说出名称。目标4的评价。主要通过教学活动过程来进行，一方面考查学生是否注意身边可以看作“线和角”的实例，能否找到生活中的“线和角”；另一方面考查学生能否积极主动地参加数学活动，并获得愉快的体验。