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1、分数四则混合运算1.使学生通过自主的学习活动,弄清分数四则混合运算的计算顺序,根据实际情况灵活选择计算方法。2.引导学生掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。3.让学生体会数学知识在实际生活中的应用。1.联系学生已有的知识,引导他们把整数四则混合运算的运算顺序和运算定律迁移到分数四则混合运算中来。在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。本单元教学的分数四则混合运算,学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。因此,在教学中,教师要注意引导学生在
2、解决实际问题的同时,通过自主的活动实现知识的迁移。2.引导学生通过解决实际问题来提高解决问题的能力。(1)适当把握教学要求,为教学相应的分数除法应用题做准备。本单元教学的分数乘法应用题,有两种基本的解题思路,一种是先求出单位“1”的量的几分之几是多少,再根据实际问题的数量关系解答题目中的问题;另一种是先确定所求数量是单位“1”的量的几分之几,再根据分数乘法实际问题的数量关系解答题目中的问题。相对而言,第一种思路比较容易理解,而且和列方程解答分数除法应用题的思路一致。因此,教学时,既要突出第一种思路是重点,使每个学生都能理解和掌握这一思路,又要尊重学生个性化的解题方法,做到提倡解题策略多样化,但
3、不刻意追求多样化。(2)引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系。教材十分重视引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系,两个例题都是通过画线段图的一部分,要求学生画出线段图的另一部分来使学生弄清题目中的条件和问题的联系,找出数量关系,最终确定解决问题的思路。(3)加强对比练习,帮助学生更好地掌握解题思路。教学中要加强对基本的分数乘法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的比较。引导学生对题目的条件和问题以及解题思路进行比较,使学生更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路,提高解决实际问题的能力。1分数四则混合运算2课时2稍复杂的分数乘法应用题3课时分数四则混合运算教材第75页的内容以及练习十二的第1
4、5题。1.通过教学,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能灵活运用学过的运算定律和性质,选择简便方法进行计算。2.培养学生的迁移能力和灵活选择计算方法的能力。3.培养学生的简算意识。1.弄清分数四则混合运算的运算顺序。2.根据实际情况灵活选择计算方法。课件。1.直接说出下面各题的运算顺序。102849.54+4.21.4(5.68+1.6)0.31.5提问:整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么?小结:整数和小数四则混合运算的运算顺序是,先算二级运算,后算一级运算,同级运算按从左到右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外的;既有小括号又有中括号的,先算小括号里面的,再算中括
5、号里面的,最后算中括号外面的。指出:分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。2.提问:我们在整数运算中,学习过哪些运算定律和性质?你能用字母表示出来吗?学生回忆并口答。3.教师指出:整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用。1.教学例1。课件出示例题,学生审题后口答列式,并说出列式的思路。(1)先算两种中国结各用彩绳多少米,再算共用多少米。请学生分别用不同的方法计算出结果,并板演计算过程。=118=18(米)提问:上面两种解法有什么联系?哪一种方法比较简便?学生观察比较,并汇报自己的想法。得出结论:整数的运算定律在分数运算中同样适用。2.小结。从上题中我们可以看出,分数四则混合
6、运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在计算分数四则混合运算时,也可以运用整数的运算定律使计算简便。3.完成教材第75页的“练一练”。第1题让学生先说出运算顺序,再独立计算,集体订正。第2题让学生先审题,观察怎样算简便,再试算,请学生板演。教师指出:有的题目,原题不能简算,但在计算过程中可以简算。4.完成教材第76页练习十二的第15题。第1题,让学生直接写在书上,集体订正。第2题,注意分数四则混合运算的顺序。第3题,注意选择简便算法和运算定律。第4、第5题,注意审题,正确列式。1.先说出运算顺序,再计算。2.先按照下图指定的顺序进行计算,然后列出综合算式。4.说出下面图形的名称,并计
7、算它们的表面积。在里填上适当的分数。课堂作业新设计思维训练教材习题教材第75页练一练1.创设情境,利用计算中国结的问题导入新课,激发了学生的求知欲。2.提出问题,引导学生发现问题,这样能调动学生思维的积极性,引导学生自己去探索知识。教材根据这部分内容的特点,创设需要用分数四则混合运算解决的实际问题情境,使学生在解决问题的过程中,自主进行类推,理解并掌握分数四则混合运算的解法,发现整数的运算律在分数运算中同样适用。教材为学生自主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的认知结构。将计算与解决问题有机结合起来,能使学生体会到计算是解决实际问题的基础,从而增强学习计算的内在需求。把整数的运算律迁移到
8、分数中来使用,让学生在计算中自主探索,充分观察,对比体验,通过自己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识,达到学习目的。分数四则混合运算歌通览全题定方案,细看是否能简便;从左到右脱式算,先乘除来后加减;括号依次小中大,先算里面后外面;遇到除法别紧张,利用倒数更简便。分数四则混合运算的练习教材第76、第77页练习十二的第611题。1.通过教学,使学生巩固对分数四则混合运算的运算顺序及简算方法的掌握。2.使学生能熟练、正确地选择计算方法进行计算。3.培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。1.正确熟练地进行分数四则混合运算。2.灵活选择算法。课件。提问:分数四则混合运算的运算顺序是什么?计算时应
9、注意什么?1.指导学生完成教材第76页的第6题。提问:这三道题有什么共同点?怎样解这样的方程?学生审题并回答问题,教师指名板演解方程的过程,集体订正。教师讲评时注意强调解方程的过程要完整,格式要规范。2.学生独立完成教材第77页的第7题。教师指名板演,集体订正,提醒学生注意运算顺序。提问:怎样检验计算是否正确?你有什么好办法提高正确率?学生交流经验。3.完成教材第77页的第8题。提问:梯形的面积公式是什么?怎样列式?学生回忆公式并独立完成计算,集体订正。4.指导学生完成教材第77页的第911题。学生先独立审题,列式计算,然后集体交流解题思路。第9题先求出小华的步行速度,再用一圈的长度除以步行速
10、度。第11题第(1)问,教师应引导学生用多种方法解答,并比较出哪种方法更简便。第11题第(2)问,可根据单价数量=总价进行列式计算。1. 计算下面各题。老师计划买50平方米的布,够不够?课堂作业新设计思维训练思考题2a稍复杂的分数乘法应用题(一)教材第78页的例2及练习十三的第1、2、7、9题。1.使学生掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法。2.引导学生正确画出线段图分析数量关系,培养学生的画图能力和分析能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。正确分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题。课件。人?学生自己解答。学生解答后,教师提问:这道题是把哪个量看作单位“1”?为什么用乘法
11、计算?学生口答分析思路。1.教学例2。教师将复习题中的问题改成“女运动员有多少人”。提问:这道题与复习题哪些地方相同?提问:你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?学生试画,教师板书。提问:这道题与复习题有什么不同?复习题是求男运动员有多少人,例题是求女运动员有多少人。提问:线段图上哪一部分表示女运动员的人数。让学生结合线段图和已解答的复习题想一想这道题应该怎样解答。学生试做,教师请同学板演并说说自己是怎样想的。方法一:先求男运动员有多少人,再求女运动员有多少人。2.把例题与复习题进行比较。哪些相同,哪些不同?小结:例题与复习题的已知条件相同,单位“1”相同,单位“1”所表示的数量都
12、是已知的,都用乘法计算。只是问题不同,复习题中的几分之几所表示的数量就是所求的数量,可以直接用乘法计算;而例题中的几分之几所表示的数量不是题目所求的数量,在用乘法求出几分之几所表示的数量后,还要再算一步,求出题目要求的数量。所以,例题比复习题复杂。3.指导学生完成教材第79页的“练一练”。让学生先说出解题思路,再解答,最后集体交流。4.完成教材第81页练习十三的第1、2、7题。学生独立解答后,说说解题思路,再集体交流。课堂作业新设计思维训练当两根绳子的长小于1米时,第二根绳子剩下的长一些;当两根绳子的长等于1米时,两根绳子剩下的同样长;当两根绳子的长大于1米时,第一根绳子剩下的长一些。教材习题
13、教材第79页练一练练习十三稍复杂的分数乘法应用题(一)45-45=45-25=20(人)45=45=20(人)1.注重把问题置入生活情境之中,让学生提出问题、解决问题,可以使学生体会到数学在生活中的作用,感受到数学就在身边。2.注重创设良好的教学氛围,可以让学生在轻松、愉悦的教学中享受学习的乐趣,享受成功的体验。3.注重学生的动手操作、实践活动,可以让学生在活动中理解新知,感受新知,运用新知。“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程,是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题(求一个数的几分之几是多少)的基础上进行教学的,所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘
14、法应用题和一般复合应用题,而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路,重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。1.以学生熟悉的情境引入新课,既加强了与实际生活的联系,又激发了学生参与学习活动的热情。教师不是把解题思路和方法直接告诉学生,而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动,在充分感知的基础上,借助自己的经验,用自己的策略去解决问题。让学生自己体会,根据自身的实际情况选择算法,这样,不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。2.利用不同的形
15、式,不同的方法组织练习,使学生所学知识不仅得以巩固,而且得以运用。在整个练习过程中,通过分析关键句与线段图,为后面的新课做铺垫,并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。3.利用好练习题。通过让学生解决自己身边的熟悉的问题,让学生更容易地理解数量间的关系。在成功的喜悦中,体会到数学就在我们身边。稍复杂的分数乘法应用题(二)教材第79、80页的内容以及练习十三的第3、4、5、8题。1.通过教学,理解并掌握稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。2.提高学生口头分析数量关系的能力和画图能力。正确分析数量关系。课件。少个班级?学生先独立解答,然后说一说这道题应该把哪个量
16、看作单位“1”,要求今年比去年增加了多少个班级,是求哪个量的几分之几是多少。集体订正时,让学生画出线段图来帮助进一步理解题意及数量关系。1.教学例3。改变复习题的问题:今年一共有多少个班级?让学生将例题与复习题对比,找出它们的相同点和不同点。让学生看着线段图,并对照复习题想一想:怎样求出今年一共有多少个班级?让学生试着独立解答,请用不同解法的同学板演,并让他们说出自己的解题思路。方法一:先求出今年比去年增加多少个班级,再求今年有多少个班级。2.让学生把例3与例2进行比较,找出它们的相同点和不同点。学生观察比较,口头交流。提问:例3与上节课学习的例2有什么不同?例2是研究总量与部分量的关系,而例
17、3是两个数量进行比较的关系。3.学生试做教材第80页的“练一练”。学生先说一说解题思路,再独立解答,集体交流。4.完成教材第81页练习十三的第3、4、5、8题。学生独立画图分析解答,并说出解题思路。第8题是对比题。第(1)题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,第(2)题是“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题。解答前让学生找一找它们的相同点和不同点。小结:这两个小题都以10岁儿童平均每分钟的心跳次数为单位“1”,但是新生儿心跳次数比101.人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳的材多少吨?少箱?课堂作业新设计思维训练1. (1)2-2=(米
18、)(2)2-=(米)2. 略教材习题教材第80页练一练1.部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系,应该多采用。本部分内容是在学生理解和掌握了“求一个数的几分之几是多少”的问题的思路与方法的基础上,学习解决稍复杂的“比一个数多几分之几的数是多少”的问题。它是分析两个数量的关系,确定把什么看作单位“1”学生不易理解,教学时,要画线段图帮助学生理解题意,学生就不会感到有太大的困难了。在教学时,教师必须先引导学生进行转化。稍复杂的分数乘法应用题的练习教材第81页练习十三的第6、1018题。1.通过教学,使学生巩固对稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和
19、解题方法的理解、掌握。2.引导学生正确分析和解答稍复杂的分数乘法应用题。正确分析题中存在的数量关系。课件。前两节课,我们学习了什么知识?解答稍复杂的分数乘法应用题的关键是什么?1.完成教材第81页练习十三的第6题。学生独立完成,集体订正,提醒学生注意运算顺序。2.完成教材第82页练习十三的第10题。学生独立分析解答,集体订正并交流解题方法和思路。可能出现两种解法。方法一:先求两个年级各植树多少棵,再求和。7.完成教材第82页练习十三的第15题。引导学生对比这两道小题,看看有什么不同,应注意什么。接用减法计算。8.完成教材第83页练习十三的第16题。学生独立完成,集体交流解题思路。9.完成教材第83页练习十三的第17题。学生独立完成,注意观察两个小题有什么异同。10.完成教材第83页练习十三的第18题。学生审题,独立解答,教师提醒学生注意先审清三个问题再进行解答。树。?课堂作业新设计