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1、2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列各数中，最小的数是（）A0BCD32沿海产业基地明湖广场占地面积为145000m2，用科学记数法表示为（）A1.45106m2B145103m2C1.45105m2D14.5104m23下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x=5x3C3a+2b=5abD6ab7ab=ab4若与互为余角，是的2倍，则为（）A20B30C40D605用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.000
2、1）6若2x2y12m和3xn1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短8若1a0，则a，a2的大小关系是（）Aaa2Baa2Ca2aDaa29一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A168元B108元C60元D40元10平面内n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（）AnBn（n1）CD二、填空题114的相反数为_12单项式的次数是_13若方程2x3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则
3、k的值是_14已知（x2）2+|y+4|=0，则2x+y=_15已知，那么（3x+y）的结果为_16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC=20，则BOD=_17京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_18观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是_三、解答题19计算：（1）（12）（）（2）220解下列方程：（1）3（y+2）2（y）=54y（2）21先化简再求值：，其中22读句画图填空：（1）画AOB；（2）作射线OC，使AOC=AOB；
4、（3）由图可知，BOC=_AOB23如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cmE、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长24为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？25如图，直线AB和CD交于点O，COE=90，OD平分BOF，BOE=50（1）求AOC的度数；（2）求EOF的度数26某超市开展“2013元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品
5、，只需付款100（130%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，最小的数是（）A0BCD3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：3，故选：D2沿海产业基地明湖广场占地
6、面积为145000m2，用科学记数法表示为（）A1.45106m2B145103m2C1.45105m2D14.5104m2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：145000=1.45105，故选：C3下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x=5x3C3a+2b=5abD6ab7ab=ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断【解答】解：A、5a23a2=2a2，故选项错误
7、；B、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确故选D4若与互为余角，是的2倍，则为（）A20B30C40D60【考点】余角和补角【分析】先用表示出这个角的余角为（90），再根据是的2倍列方程求解【解答】解：根据题意列方程的：90=2；解得：=30故选B5用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得
8、0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.050190.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.050190.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以D选项正确故选：B6若2x2y12m和3xn1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可【解答】解：2x2y12m和3xn1y2是同类项，
9、n1=2，12m=2，n=3，m=，mn=，故选D7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D8若1a0，则a，a2的大小关系是（）Aaa2Baa2Ca2aDaa2【考点】有理数大小比较【分析】取a=，求=2，再根据、2、进行比较即可【解答】解：1a0，a0，a20，a2a，故选：B9一家服装店将某种服装按进价提高50%后标
10、价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A168元B108元C60元D40元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解此题的等量关系：实际售价=进价（1+提高率）八折【解答】解：设每件服装获利x元则：0.8（1+50%）=360，解得：x=60故选C10平面内n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（）AnBn（n1）CD【考点】规律型：图形的变化类【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答【解答】解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3
11、个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；n条直线相交最多有1+2+3+4+5+（n1）=个交点故选：D二、填空题114的相反数为4【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解【解答】解：4的相反数是4故答案为：412单项式的次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的定义直接求解【解答】解：单项式的次数为3故答案为313若方程2x3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11【考点】同解方程；解一元一次方程【分析】先解方程2x3=11求
12、出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值【解答】解：解方程2x3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11故答案为：1114已知（x2）2+|y+4|=0，则2x+y=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+4=0，解得，x=2，y=4，则2x+y=0，故答案为：015已知，那么（3x+y）的结果为【考点】代数式求值【分析】根据已知条件xy=，将其整体代入计算即可得解【解答】解：xy=，
13、（3x+y）=3+xy=3=故答案为：16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC=20，则BOD=20【考点】余角和补角【分析】根据同角的余角相等即可求解【解答】解：由图可得，AOC、BOD都是BOC的余角，则BOD=AOC=20故答案为2017京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为32秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可【解答】解：根据题
14、意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是则有方程：18观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是85【考点】规律型：数字的变化类【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第9行的数，然后用9行的最后一个数的绝对值与4相加即可【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第9行最后一个数字是：99=81，它的绝对值是81，第10行从左边第4个数的绝对值是：81+4=85故第10行从左边第4个数是85故答案为：85三、
15、解答题19计算：（1）（12）（）（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可【解答】解：（1）（12）（）=（12）+（12）=9+710=6；（2）2=4+3+24=4+3=20解下列方程：（1）3（y+2）2（y）=54y（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：（1）去括号得，3y+62y+3=54y，移项得，3y2y+4y=536，合并同类项得，5y=4，系数化为1得，
16、y=；（2）去分母得，6（x+2）+3x2（2x1）24=0，去括号得，6x+12+3x4x+224=0，移项得，6x+3x4x=24212，合并同类项得，5x=10，系数化为1得，x=221先化简再求值：，其中【考点】整式的加减化简求值【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=mm+n22m+n2=3m+n2，当m=2，n=时，原式=6+=622读句画图填空：（1）画AOB；（2）作射线OC，使AOC=AOB；（3）由图可知，BOC=或AOB【考点】角的概念【分析】（1）利用角的定义直接画出符合题意的图形；（2）利用AOC=A
17、OB，得出OC可能在AO的上面或下面，进而得出答案；（3）利用已知图形得出，BOC与AOB的关系【解答】解：（1）如图：AOB即为所求；（2）如图：AOC=AOC=AOB；射线OC，OC为所求；（3）由图可知，BOC=AOB或BOC=AOB故答案为：或23如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cmE、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长【考点】两点间的距离【分析】根据AD=10，AC=BD=6，求出AB的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出EB和CF的长，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长【解答】解：AD=10，AC=BD=6，AB=ADBD
18、=106=4，E是线段AB的中点，EB=AB=4=2，BC=ACAB=64=2，CD=BDBC=62=4，F是线段CD的中点，CF=CD=4=2，EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm答：EF的长是6cm24为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据工作效率合作的时间=完成的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可据此解答【解答】解：设共需x天，根据题意得：（+）5+=1，解这个方程：2x=15，x=7.5，答：共需7
19、.5天25如图，直线AB和CD交于点O，COE=90，OD平分BOF，BOE=50（1）求AOC的度数；（2）求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据邻补角之和等于180计算即可；（2）根据角平分线的定义求出DOF的度数，计算即可【解答】解：（1）BOE=50，COE=90又AOC+COE+BOE=180AOC=1805090=40（2）DOE=COE=90BOD=9050=40OD平分BOFBOD=DOF=40EOF=50+40+40=13026某超市开展“2013元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一AB标价（单位：元）100110每件
20、商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（130%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款100（130%），一件B商品需付款110（115%），由此即可求出买A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于买A
21、商品30件，B商品90件，已经超过120件，所以按方案二付款应该返利20%，由此也可求出付款数；（2）若购买总数没有超过100时，很明显应该按方案一购买；若购买总数超过100时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论【解答】解：（1）方案一付款：30100（130%）+90110（115%）=10515元；方案二付款：（30100+90110）（120%）=10320元，1051510320，1051510320=195元，选用方案二更划算，能便宜195元；（2）依题意得：x+2x+2=101，解得：x=33，当总件数不足101，即x33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数达到或超过101，即x33时，方案一需付款：100（130%）x+110（115%）（2x+2）=257x+187，方案二需付款：100x+110（2x+2）（120%）=256x+176，=x+110选方案二优惠更大