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1、切线性质与判定周测姓名：_班级：_得分：_一、选择题：1.O的半径为10,A是O上一点,B是OA中点,点B和点C距离等于5,则点C和O位置关系是( ) A.点C在O内 B.点C在O上 C.点C在O外 D.点C在O上或O内2.到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3.如图,AB与O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则O的半径为 ( ) A.4cm B.cm C.2cm D.cm 第3题图 第4题图 第5题图4.如图,CD切O于B，CO的延长线交O于A,若C=360,则ABD的度数是（ ） A
2、.72 B.63 C.54 D.365.如图,AB、AC是O的两条切线,B、C是切点,若A=70,则BOC的度数为 ( ) A.130 B.120 C.110 D.1006.O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定7.以下结论中，错误的个数有（ ） 直径是弦；弧是半圆；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等；直径所对的圆周角是直角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；经过三点可以作一个圆. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论
3、正确的是（ ） A.ACAB B.AC=AB C.ACAB D.AC=BC9.在RtABC中，已知两直角边的长分别为5cm、12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为( ) A.6cm和2cm B.7.5cm和4cm C.6.5cm和2cm D.6.5cm和3cm10.如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆,AOB=450,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点, 设OP=x,则x的取值范围是（ ） A.Ox B.-x C.1x1 D.x 第10题图 第11题图 第12题图11.如图，在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的
4、动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是（ ） A. B.4.75 C.5 D.4812.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ） A.9 B.10 C.12 D.14二、填空题:13.如图,已知AB是O的直径，P为BA延长线上一点,PC切O于C，若O的半径是4cm,P=300,则PC=_cm, 弧AC的长是 cm. 第13题图 第14题图 第15题图14.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=8,大圆半
5、径为5,则小圆半径为 15.如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作O的切线,切点为C,若A=250,则D=_16.如图，PA、PB切于点A、B，点C是上一点，ACB=65，则P= 第16题图 第17题图 第18题图17.如图,AD、AE、CB都是O的切线,AD=4,则ABC的周长是_18.如图,已知AOB=450,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心，以r=4cm为半径作圆，圆M与直线OA的位置关系是 19.如图,O为ABC的内切圆，ABC=800，ACB=360,则BOC= 第19题图 第21题图 第22题图20.已知RtABC中,C=900，AC=6，BC=8则ABC的
6、内切圆半径r= 21.如图,M与轴相交于点A(2，0),B(8，0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是 22.如图,O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切三、简答题：23.如图，AB为O的直径，AC是弦，AC为BAD的平分线，过A点作ADCD于点D.求证:直线CD为O的直切线.24.如图,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E.（1）求证：DE是O的切线；（2）作DGAB交O于G，垂足为F，若A=300，AB=8，求弦DG的长.2
7、5.如图,ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,O与AB相切于点D.求证:AC与O相切.26.如图,已知A是O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=.（1）求证:AB是O的切线；（2）若ACD=450，OC=2,求弦CD的长.27.如图,已知在RtABC中,ABC=900,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D（1）求证:BC=CD；（2）求证:ADE=ABD；（3）设AD=2,AE=1,求O直径的长28.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D
8、，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB=8,BC=10,求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）29.如图,在RtABC中,ACB=900,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线,交BC于点E. （1）求证:点E是边BC的中点；（2）若EC=3,BD=,求O的直径AC的长度；（3）若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.30.如图,O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作O的切线，切点为C，连结AC（1）若CPA=300，求PC的
9、长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小2016-2017学年度第一学期 切线性质与判定 周测参考答案1、D 2、D 3、B 4、B 5、C 6、A7、D 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D13、14、315、4016、5017、1218、相离19、12220、2； 21、（5，4）22、1或523、证明：（1）连结BC，AC平分BAD，DACCAB又CD切O于点CACDB(弦切角定理)ADCDACD+DAC90即B+CAB90BCA90AB是O的直径（90圆周角所对弦是直径）24
10、、（1）证明：连结ODOA=OD, A=ADOBA=BC， A=C ADO=CDOBC DEBC DODE又点D在O 上 DE是O的切线 （2）解：DOF=A+ADO=60在RtDOF中，OD=4 DF=ODsinDOF=4sin60=2直径AB弦DG DF=FGDG=2DF=4 25、证明：连结OD，过点O作OEAC于E点。AB切O于DODABODB=OEC=90又O是BC的中点OB=OCAB=ACB=COBEOCEOE=OD，即OE是O的半径AC与O相切科 26、解：（1）证明：如图，连结OA。因为OC=BC，所以OC=BC=AC=OA。所以ACO是等边三角形。故O=60。又可得B=30，
11、所以OAB=90。所以AB是O的切线。（2）解：作AECD于E点。因为O=60，所以D=30。又ACD=45，AC=OC=2，所以在RtACE中，CE=AE=。在RtADE中，因为D=30，所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=。27、解：（1）ABC90，OBBCOB是O的半径，CB为O的切线又CD切O于点D，BCCD；（2）BE是O的直径，BDE90ADECDB 90又ABC90，ABDCBD90由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD，BE3，所求O的直径长为3 28、解：（1）BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心
12、O作OEBC,垂足为E，AC是小圆的切线，AB经过圆心O，OAAC，又平分OE=OABC所在直线是小圆的切线（2）AC+AD=BC理由如下：连接ODAC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E，CE=CA在与中，（HL），（3），圆环的面积又， 29、（1）证明：连接DO，ACB=90，AC为直径，EC为O的切线，又ED也为O的切线，EC=ED. 又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90，又B+A=90BDE=B，EB=ED.EB=EC，即点E是边BC的中点. （2）BC，BA分别是O的切线和割线，BC2=BDBA，（2EC）2= BDBA，即BA=36，BA=， 在RtABC中，由勾股定理得AC=. （3）ABC是等腰直角三角形. 理由：四边形ODEC为正方形，DOC=ACB=90，即DOBC，又点E是边BC的中点，BC=2OD=AC,ABC是等腰直角三角形. 30、解：（1）连结OC， 为的切线， （2） 的大小没有变化