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1、第四章 图形的相似第八节 图形的位似（二）【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；【学习重难点】重点：能够利用做位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、如果两个多边形不仅是 多边形，且每对对应点所在的直线都经过 ,那么这样的两个多边形叫做 , 这个点叫做 , 这时的相似比又叫做它们的 。2、位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于 。二、自主学习1、图形的
2、放大与缩小的主要方法：橡皮筋，方格纸，借助计算机软件。2、归纳作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点（一般为多边形的顶点），并在原图外任取一点作为位似中心；第二步：确定相似比；第三步：以位似中心为端点，向各关键点作射线。（或者反向作射线）第四步：在射线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。第五步：顺次连接截取点。3、在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（k0）,所对应的图形与原图形 ，位似中心是 ，它们的相似比为 。模块二 合作探究1、 画图，将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形。（1）沿y轴正向平移2个单位；（2） 关于y轴对称；（3）以B点为位似
3、中心，放大到2倍。2、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)（1）以O为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为12；（2）以O为旋转中心，将ABC沿顺时针方向旋转90得到A2B2C2。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2）。则这两个正方形位似中心的坐标是_。2、如图，以点O为位似中心，将五边
4、形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 。 第1题 第2题 第3题3、如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍。设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知E，F，以原点O为位似中心，相似比为1:2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为_。（注意此题不要漏解）组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：