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1、24.1.4圆周角基础闯关全练拓展训练1.(2017山东日照莒县模拟)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,连接CD,若O的半径r=5,AC=53,则B的度数是()A.30B.45C.50D.602.(2017江苏盐城中考)如图,将O沿弦AB折叠,点C在AmB上,点D在AB上,若ACB=70,则ADB=.能力提升全练拓展训练1.(2016湖北十堰丹江口期中)如图,C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),点M是第三象限内OB上一点,BMO=120,则C的半径为()A.4B.5C.6D.22.(2018广东佛山南海期中)已知抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A
2、、B两点,以AB为直径的G经过该抛物线顶点C,直线lx轴交该抛物线于M、N两点,交G于E、F两点,若EF=23,则MN的长为.三年模拟全练拓展训练1.(2017天津滨海新区期中,9,)如图,O的直径AB为4,点C在O上,ACB的平分线交O于点D,连接AD、BD,则AD的长等于()A.2B.3C.22D.232.(2017江苏无锡锡山月考,8,)如图,半径为5的A经过点C和点O,点B是y轴右侧A的优弧上一点,OBC=30,则点C的坐标为()A.(0,5)B.(0,53)C.0,523D.0,5333.(2017江苏扬州邗江期末,16,)如图,AB是O的弦,AB=10,点C是O上的一个动点,且AC
3、B=45,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是.4.(2017江苏泰州靖江一模,17,)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=4 cm,CAB=60,P是弧BC上的一个动点,连接AP,过C点作CDAP于D,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是cm.五年中考全练拓展训练1.(2017新疆建设兵团中考,9,)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C.连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE,若AB=8,CD=2,则BCE的面积为()A.12B.15C.16D.182.(2016山东泰安中考,10,)如图,点A、B、C是O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,O
4、FOC交O于点F,则BAF等于()A.12.5B.15C.20D.22.53.如图,在O中,AB是直径,BC是弦,点P是BC上任意一点,若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为()A.3B.4C.92D.54.(2017四川自贡中考,17,)如图,等腰ABC内接于O,已知AB=AC,ABC=30,BD是O的直径,如果CD=433,则AD=.5.如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为7,则GE+FH的最大值为.核心素养全练拓展训练1.(2016北京朝阳二模)如图,ABC为等边三角形,点O在过点A且平行于B
5、C的直线上运动,以ABC的高为半径的O分别交线段AB、AC于点E、F,则EF所对的圆周角的度数为()A.从0到30变化B.从30到60变化C.总等于30D.总等于602.(2016浙江杭州模拟)如图,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),以AB为直径的O,交y轴的负半轴于点C.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,C,B.已知点P是该抛物线上的动点,当APB是直角时,满足要求的点P的坐标为.24.1.4圆周角基础闯关全练拓展训练1.答案DAD是O的直径,ACD=90.在RtACD中,AD=2r=10,AC=53,由勾股定理得CD=AD2-AC2=5,CD=12AD,DAC=
6、30,B=D=90-30=60.故选D.2.答案110解析如图,设点D关于AB的对称点为E,连接AE,BE,有ADB=E.E+ACB=180,ACB=70,E=110,ADB=110.能力提升全练拓展训练1.答案A如图,连接OC.AOB=90,AB为C的直径,A(0,4),OA=4.BMO=120,BAO=180-120=60.AC=OC,BAO=60,AOC是等边三角形,C的半径=OA=4.故选A.2.答案26解析如图,过点G作GHMN于点H,连接EG.EF=23,EH=3.y=ax2-8ax+12a=a(x-2)(x-6),抛物线与x轴的交点坐标A(6,0),B(2,0),y=ax2-8a
7、x+12a=a(x-4)2-4a,C(4,-4a),G(4,0),BG=OG-OB=4-2=-4a,a=-12,故G的半径为2,则EG=2,由勾股定理得GH=EG2-EH2=22-(3)2=1.当y=-1时,ax2-8ax+12a=-1,-12x2+4x-5=0,解得x=46,MN=4+6-(4-6)=26.三年模拟全练拓展训练1.答案C连接OD.AB为O的直径,ACB=ADB=90,ACB的平分线交O于D,D点为半圆AB的中点,ABD为等腰直角三角形,AD2+BD2=AB2,即2AD2=42,AD=22.故选C.2.答案A连接CA,OA.OBC=30,CAO=60.又CA=AO,CAO是等边
8、三角形,CO=AO=5,点C的坐标为(0,5).故选A.3.答案52解析点M、N分别是AB、BC的中点,MN=12AC,当AC为O的直径时,MN取得最大值.当AC为直径时,ABC=90.ACB=45,AB=10,BC=AB=10.在RtABC中,由勾股定理可得AC=AB2+BC2=102+102=102,MN=12AC=52,即MN长的最大值是52.4.答案(13-1)解析如图,以AC为直径作圆O,连接BO,BC.CDAP,ADC=90,在点P移动的过程中,点D在以AC为直径的圆上运动,AB是直径,ACB=90.在RtABC中,AB=4 cm,CAB=60,ABC=30,AC=2 cm,BC=
9、23 cm.在RtBCO中,BO=BC2+OC2=12+1=13 cm,OD+BDOB,当O、D、B共线时,BD的值最小,最小值为OB-OD=(13-1)cm.五年中考全练拓展训练1.答案AO的半径OD垂直于弦AB,AB=8,AC=BC=12AB=4.设OA=r,则OC=OD-CD=r-2,在RtAOC中,由勾股定理得42+(r-2)2=r2,解得r=5,AE=10,AE为直径,ABE=90.在RtABE中,BE=AE2-AB2=102-82=6,SBCE=12BCBE=1246=12.故选A.2.答案B如图,连接OB.四边形ABCO是平行四边形,ABOC且AB=OC,OA=OB=OC,AB=
10、OB=OA,ABO为等边三角形,AOB=60.又OFOC,OFAB,BOF=12AOB=30,BAF=12BOF=15.故选B.3. 答案A连接AC,在O中,AB是直径,C=90,AB=5,BC=3,AC=AB2-BC2=4,点P是BC上任意一点,4AP5.故选A.4.答案4解析AB=AC,ABC=30,ABC=ACB=ADB=30.BD是直径,BAD=90,ABD=60,CBD=ABD-ABC=30,ABC=CBD,AC=CD=AB,AD=BC,AD=BC.BCD=90,CBD=30,CD=433,BC=4,AD=4.5.答案10.5解析连接OA、OB,根据圆周角定理得AOB=2ACB=60
11、,所以AOB为等边三角形.因为O的半径为7,所以AB=7.因为点E、F分别为AC、BC的中点,所以EF=12AB=3.5.当GH为O的直径时,GE+FH取得最大值,最大值为14-3.5=10.5.核心素养全练拓展训练1.答案C如图,延长CA交O于G,连接EG.易知BAC=MAB=60,可得MAG=60,若沿MN对折,则线段AE、AG所在直线能够重合,又因为圆是轴对称图形,所以点E、点G能够重合,从而可得AE=AG,所以G=30,即EF所对的圆周角的度数为30.2.答案(0,-2)或(3,-2)解析如图,连接OC.点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),AB=5,OA=2.5,OO=1.5,OC=OC2-OO2=2,点C的坐标为(0,-2),二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,C,B,二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=1.5,点C的对称点为(3,-2),APB是直角,AB是直径,点P位于O与二次函数y=ax2+bx+c图象的交点处,即满足要求的点P的坐标为(0,-2)或(3,-2).