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1、 班级姓名考号 - ： 班级姓 名： 学 号： 密 封 线九年级数学第一学期期中考试试题（考试时间：90分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是( ) Ay By Cy Dy2如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是( )3. 点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3 的大小关系是( ) Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y34如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(1，0)，则sin
2、的值是( ) A. B. C. D. （第4题图） （第5题图）5如图,已知矩形ABCD中，AB2，BC3，F是CD的中点，一束光线从点A出发，通过BC边反射，恰好经过点F，那么反射点E与点C的距离为（ ） A1 B2 C1或2 D1.56在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7一次函数yxm(m0)与反比例函数y的图象在同一平面直角坐标系中是( ) 8如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为( ) A3 B4 C D29.如
3、图所示，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD，则ABC的边长为（ ） A6 B4 C5 D310.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（） A、 9：4 B、 3：2 C、 4：3 D、 16：9二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）11.已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为_12.在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为 .13.如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A
4、的坐标为 （结果保留根号）14.如图，四边形ABCD中，A60，BD90，BC2 cm，CD3 cm，则AB_cm.xOAyB （第13题图） （第14题图） （第15题图）15.如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是 16.如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为 _ 米17.如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米若两次日
5、照的光线互相垂直，则这棵树的高度为 _ 米18.如图，等腰ABC中，AB=AC，BCx轴，点AC在反比例函数（x0）的图象上，点B在反比例函数 （x0）的图象上，则ABC的面积为 _ （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题（共6题，共58分）19（8分）计算： （1） （2）3tan 302tan 452sin 604cos 60；20. （8分）如图，在ABC中，A=135，AB=20，AC=30，求ABC的面积 21.（10分）如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高. 求证：DCEACB； 22.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点
6、A（-3，0），与反比例函数在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若AOB面积为9， （1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式； （2）若直线AB与y轴交于点C，求COB的面积 23.（10分）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60 （1）求小山的高度；（2）求铁架的高度（1.73，精确到0.1米）24.（12分）如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ.（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQCP，求t的值；