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1、周周练(2.12.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共21分)1如图，O中，弦AB的长为6 cm，圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径长为( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，OD，OC.若AOC70，且ADOC，则AOD的度数为( )A70 B60 C50 D403在ABC中，已知ABAC4 cm，BC6 cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3 cm的圆，则下列说法正确的是( )A点A在D外 B点B在D内C点C在D上 D无法确定4(邵阳中考)如图，四边形ABCD内接于
2、O，已知ADC140，则AOC的大小是( )A80 B100 C60 D405(兰州中考)如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是( )AAEBEB.COEDEDDBC906一条弦分圆为15两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为( )A30 B150 C30或150 D不能确定7(南宁中考)如图，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN1，则PMN周长的最小值为( )二、填空题(每小题4分，共32分)8(长沙中考)如图，A，B，C是O上的三点，AOB100，则ACB_度9已知O的半径为5，点A在O外，那
3、么线段OA的取值范围是_10如图，已知AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是_(写出一个即可)11已知O的半径为2 cm，弦AB的长为2 cm，则AOB_.12(包头中考)如图，点A，B，C，D在O上，OBAC，若BOC56，则ADB_度13如图，ABC中外接圆的圆心坐标是_14工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.15如图，O的半径为，ABC是O的内接等边三角形，将ABC折叠，使点A落在O上的点A处，折痕EF平行BC，则EF长为
4、_三、解答题(共47分)16(8分)如图，O是ABC的外接圆，且ABAC13，BC24，求O的半径17(12分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.18(12分)如图，AB是O的直径，CDAB于点N，点M在O上，1C.(1)求证：CBMD；若BC4，sinM，求O的直径19(15分)如图，BD是O的直径，A，C是O上的两点，且ABAC，AD与BC的延长线交于点E.(1)求证：ABDAEB； (2)若AD1，DE3，求BD的长参考答案1C2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.509.OA510.DA
5、B或BCD或BAC11.90122813.(6，2)14.815.216连接OA交BC于点D，连接OC.ABAC13，ABC是等腰三角形AOBC，CDBC12.在RtACD中，AC13，CD12，AD5.设O的半径为r，则在RtOCD中，ODr5，CD12，OCr.(r5)2122r2.解得r16.9.17(1)证明：ABCAPC，BACAPC60，ABCBAC60.ACB60.ABC是等边三角形(2)连接OB，则OB8.BACBOCBOD60，OBD30.又ODBC于点D，ODOB4.18(1)证明：1CM，CBMD.(2)连接AC.AB是O的直径，ACB90.又CDAB，.AM，sinAsinM.在RtACB中，sinA.sinM，.又BC4，AB6，即O的直径为6.19(1)证明：ABAC, .ABCADB.又BAEDAB， ABDAEB.(2)ABDAEB，.AD1，DE3，AE4. AB2ADAE144.AB2. BD是O的直径，DAB90.在RtABD中，BD2AB2AD222125，BD.