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1、5.4二次函数与一元二次方程（3） 【学习目标】基本目标:1.会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。提升目标:理解图像法解方程（组）与利用方程思想求函数图像与坐标轴交点的实质，深刻理解数形结合思想。【重点难点】重 点: 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解难 点: 图像法解方程（组）与利用方程思想求函数图像与坐标轴交点的实质【预习导航】利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根（精确到:0.1）【课堂导学】活动一、1根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程(为常数)的一个解的范围是( ) 6.176.186.196.20 2、在同一
2、直角坐标系中画出函数和的图象，根据图象回答：(1)当x 时，y1y2；(2)当x满足 时，y1y2；(3)当x满足 时，y1y2例题：例1、 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-5=0的近似根（精确到:0.1）例2、已知：关于的一元二次方程(1)求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若函数与轴的两个交点的横坐标为，且满足，求的值【课堂检测】1、观察图像，填空：当函数值y0时，x的取值范围是_；-24yOx当函数值y0时，x的取值范围是_yxA(-2,4)B(8,2)O2、已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图像相交于点A(2，4)、B(8，2
3、)(如图所示)，则能使y1y2成立的x的取值范围是 3、函数yx22x1，当2x2时，最大值和最小值分别是 ， ；当0x 时，最大值和最小值分别是 ， 4、画出函数的图象：(1)方程的解是什么？(2)图象与x轴交点AB的坐标是什么？与y轴交点C的坐标是什么？(3)求ABC的面积？(4)当x取何值时，y0？当x取何值时，y0？(5)当时，y的取值范围是什么？课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围2、将抛物线yx24x1的图象绕原点旋转180后，并将顶点向上平
4、移，恰好与直线ykx1交于点A(1，2)(1)求抛物线的解析式； (2)求新抛物线与直线的另一交点B的坐标3、求出抛物线 (1)顶点A的坐标; (2)与x轴的交点B、C(B在C的左边)的坐标及与y轴的交点D坐标；(3)画出函数图象的草图；(4)求此抛物线与x轴两个交点间的距离；(5)求S四边形ABDC 4、已知抛物线yax2bxc经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2bxc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2bxc，写出x为何值时，y0二、拓展延伸5.如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究x轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由