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1、一元二次方程一、思考下列问题，并作答1、一块足球场的的面积为7140m2，周长为346m，求足球场的长和宽。2、 如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长 3、 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 求的值。设AB=1 AC=x 则BC=_ 根据问题中的等量关系 即可得到方程：_右边为0，左边按x的降次幂排列化简w 由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(173-x)x=7140二、 思考：上述三个整理后的方程有什么共同特点？三、 一元二次方程1、概念：上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 (a，b，c为
2、常数, a)的形式，把这样的方程叫做一元二次方程练习：下列方程是一元二次方程吗？（1） （2） （3） （4）2、把(a，b，c为常数, a)称为一元二次方程的一般形式，其中 分别称为二次项，一次项和常数项，a，b分别二次项系数和一次项系数练习：说出上面题目中的二次项系数、一次项系数和常数项三、拓展延伸：1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程11cm2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程3.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 四
3、、本节小结：本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数五、作业布置：1、 指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项（1） 7x2+1=0 （2） 3x2+x=0 （3）2x2+7x-9=02、 将下列方程化成一元二次方程的一般形式并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项（1） x（x+2）=0 （2） 2x（x-2）=3（x-1）-4 （3） （x-1）（x+3）=2x （4）（x-1）-5（x-1）=6六、知识升华：把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3 x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7 x2=0