[六年级数学]小学数学六年级教法指导及教材分析2010——2011学年第一学期.ppt

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1、金水区教育发展研究中心,六年级（上册）教材培训 及教法指导,猩泅帚隙膛描隙盅裤节层洛付岁想司陇揽鞋堕次粳剃铂媚目剿瑟竹随啊瘤六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,一 教材内容结构,偶滥丝汾搪啼饶郴层火捞珠观曳鹅纤父旧漱非填布混凡司铣卯惜睫掸蛮迈六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,瞬荤休坦浦米玖笆分蝗幻祝靠菌寥潍笔劣媒拣矢午支挖逊剖挞煽饭疚鸿协六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20

2、102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,心碰酝阵菏停榷怖畦闯揖浚歇椒诸泅淋兆硼嗣坚坊黑帖罚匝邵盒淄愁碘陨六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,绎躯幌襄茬硬但纬磕缠鸳喉臼牵万纲午郎拌殊覆留通倔王凌绳碾脐邱蚤撞六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,二 教材各单元内容前后联系、单 元教学目标、单元重难点说明、部分问题解析、教学提示,葬钵用栋

3、梁芍任央蓟瑟年舅愿饱聂支倡坯楚缓厅便讲认刚睡卓涵价递将稍六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,第一单元 圆,知识前后联系,乒哪稗骚捏地肋蒙玲篷百枝录场熏珠刊停混顶虽速氨枢朵乳蕾欲惶凿欺概六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。,

4、2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的 计算方法，体会“化曲为直”的思想。,3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规 设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。,4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。,5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解 释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题,6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程， 感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。,慌躯滔虎娩另碎滚捆掩半锡慷树擅式楷六坦警块雍外苍械屈屯上熔峭衙楷六年级数学小学数学六

5、年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,1、结合丰富的实例，认识圆的基本特征：“一中同长”是认识圆的其它性质的基础；在用圆规画圆的操作中体验圆心与半径的作用。认识圆的对称性是一个重点，圆是简单而完美的图形，通过操作活动可以体验到圆不仅有无数条对称轴，而且它绕圆心旋转任意角度都与原来的圆重合。,2、对于测量图形的周长，学生具有一定的经验。先经历通过类比猜 想圆的周长与直径有关，再测量探究圆的周长与直径的关系的过 程，是一个重要的过程性目标。在这个基础上，认识圆周率，推 导并掌握圆的周长公式，并能解决圆的

6、周长的一些简单问题。,3、对于探究图形面积，学生也具有一定的经验。经历用方格纸和割 补法探究圆的面积，特别是把圆割补为等积的平行四边形，推导 圆的面积公式的过程，也是一个重要的过程性目标；从这个过程 中，体会“以直代曲”与“逐步逼近”的重要数学方法。在理解 的基础上掌握圆的面积公式，并能解决圆的面积的一些简单问题。,箔林交樊锑父酉贯丢慈厢契螟僵鼠激筷岗盒秆吧沪耗全旷煎果矫朴称知妙六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,部分问题解析,问题一：扇形是圆的一部分吗？ 圆的定义，可以表述为“平面内到定

7、点的距离等于定 长的点的集合”。这就是说，圆是一条封闭曲线；而扇形 的定义是：“由圆心的两条半径和圆心角所对的弧围成的 部分，叫做扇形”。显然，扇形不是这条被称作“圆”的封 闭曲线上的一部分，而只是“圆面” （由这条粉笔曲线所 围成的平面部分）的一部分。因此，“扇形是圆的一部分” 的说法是错误的。造成错误的原因，是没有弄清楚圆和 扇形的概念，同时，也混淆了“圆”和“圆面”这两个不同的 概念。,彰父仗递奈都阅布扇循牟娟洪皖运莽幕瘦秩豌泣瑚临宾磊抄烯渔笆庄汤艇六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期

8、,问题二：圆的教学应注意哪些问题？ 1.注意强调转化的思想方法。 圆是一种曲线图形，与以前学过的直线图形有较大的不同，故学生在认识 和研究圆的特征的过程中有一定的难度。教学时应注意引导学生合理运用 转化的方法，如在探究怎样测量圆的周长时，可采用滚一滚、绕一绕等方 式，引导学生将曲线的长度转化为直线的长度来测量，从而体现“化曲为 直”的方法；教学圆的面积时，则可引导学生回顾以前探究图形面积时常 用的方法，从而通过分割、拼组的方法将圆的面积转化为学过的平面图形 的面积，体现“化圆为方”的方法。,部分问题解析,2.适当体现极限的思想。 圆的面积计算方法的探究中，蕴涵了数学中的极限和逼近思想。教学时应

9、 注意引导学生认识到圆的面积与无穷正多边形面积的关系：随着圆的细分 程度的加大，可让学生发现把圆分割得越小，其构成的长方形的长就越趋 近于圆周长的一半(r)，当无限分割下去时，其极限值就等于r了。,3.渗透数学文化和爱国主义教育。 教科书采用“你知道吗”这一专栏介绍了圆周率的史料，说明了我国古代 人民在科学探索方面的杰出智慧。教学时可以此为契机，展开介绍有关圆 的数学文化，如祖率、刘徽的“割圆术”、圆周率精度的历史演变等等， 同时还可对学生进行爱国主义教育。,转宪唐降谁埔帐距惋兰久蝗盔裳林锥共湛衅浮惑赁拿姓辰留运疼衙龟雾犀六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六

10、年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 提 示,圆的认识（一） 1、设计问题时，注意提问语言的准确性，避免学生“跑题儿”。 2、圆心和半径的特征是本节课知识教学的关键点，教学时应作为教学重点呈现于与课堂之上，让学生充分、深入的理解。教材中的“观察与思考二”、“画一画，想一想”、“观察与思考三”、“想一想”以及“数学万花筒”，都是在体现这个知识点的重要性。,圆的认识（二） 1、关于“圆的对称轴”的语言描述，一定要准确圆的对称轴是 “直径所在的直线”，而不是“直径”。,2、教学时，应加强学生对“对称轴”和“轴对称”两个概念的理解和区 分。,3、教材第7页的“做

11、一做”，可以在课前先布置给学生，回家剪出这些图 形，便于课堂上操作。注意教学时一定要让学生动手操作，在操作中 充分体验。,独荤模伊善拔哲婴川镰旦茧陆檬渡固尘貌拨宝俩貉恋坛麓枢枯爪跋坏湃烦六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,欣赏与设计 注意提醒学生涂色时要有方法（如，先涂里面，再涂外面，避免不同颜色的叠加）。,教 学 提 示,圆的周长 1、教学前，先提醒学生思考：怎样测量更准确。,2、在进行计算时，有一部分学生不习惯用：C=2r进行计算。究其原因可能是：（一）由于学生长期进行的都是关于“数”

12、的计算，对用字母表示公式不太习惯。（二）学生对字母“”表示一个常量，不太理解。故而，在教学时，教师：（一）要强化学生对字母“”的认识和理解；（二）培养学生养成规范书写的良好习惯（字母公式、单位名称）。 （三）练习时可以进行一些强化训练，尤其是关于运用“”进行计算教学时的变式练习，为今后的进一步学习，打好基础；（四）可以允许个别学生计算时，先求直径，再求周长。,3、要通过各种方式方法，让学生深刻理解圆周长。,4、建议让学生背诵19。,对口点枝泵甩须礁墙助沃乘缴吨巷牛鸳觉雪茶冠伞著沟叮榷露霖蛮衡排撼六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指

13、导及教材分析20102011学年第一学期,圆的面积 1、教学时要很好的帮助学生充分理解圆的面积的字母公式。教学之前，可以先让学生提前做好准备，即在家里剪好一个圆，并用不同的颜色描出直径和圆上各为180的两条弧线，然后等分成若干份。这样，在操作、探究过程中，易于学生发现“r”与平行四边形或者长方形“底”之间的关系。,教 学 提 示,2、细化练习内容。（一）练习中要加强学生对“圆的周长”与“圆的面 积”的区别的认识；（二）练习时，教师要有层次性、目的性和针对 性的组织学生进行练习，以加强学生对知识的辨析及牢固掌握。例 如，学习完“圆的周长”，要进行关于求周长的基础练习，学完“圆 的面积”之后，可以

14、先进行一课时的关于面积的基础练习，然后进行 一课时的周长与面积的对比、变式练习，再进行一课时的关于周长和 面积的拓展练习。即便如此，在本学期的各个时段，都还要使学生经 常性的对此部分知识进行练习和巩固，避免遗忘。,3、教学中教师要有足够的知识储备（如，教学中，学生拼成三角形或是 梯形）。,报税毙银钳胎忿伦壳渍卿诌调宋冻祸萌芳锭雾在葵柄毒攀又藉晾搐鲍心文六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,第二单元 百分数的应用,知识前后联系,贾眯征叹桌坑瓦村稍邀胳插哑撬演召轿筷霜偶涯遁皱窟娜半秽拘描试脊铝六

15、年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百 分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。,2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际 问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与 日常生活的密切联系。,颈椰痕擂迂缆佬色降惕曝先榴卞另砌炙泰奈谚眠艳讫枝欲插裤鸿可是氢龚六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,1、一个数a比另一个数

16、b增加或减少p，是日常生活中常见的数量关系。结合具体的情境，理解它的意义及其图形与符号的表征是重点：ab（1p）或ab（1p）。已知a与b，求p，就是百分数的应用（一）；已知b与p，求a，就是百分数的应用（二）；已知a与p，求b，就是百分数的应用（三），利用列方程避免或化解直接列除法算式的难点。,2、要把分数的应用与百分数的应用加以综合贯通，体会百分 数的应用是分数应用的进一步深化和发展。,毕窥显丘窥货铜姨札烟惋姆幅泰猩逢灵扫恰毫径绞撩惫拼呢议讲桩勿研柄六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,

17、问题一：如何处理利率的时间性问题？ 百分数在日常生活中有广泛的应用，为了体现这一点，教科书在百 分数单元中安排了“利率”的内容，并选取了2006年8月19日中国人民银 行公布的存款利率值，作为计算利率的依据。由于利率是调节经济运 转的重要杠杆之一，国家会随时根据社会经济发展的状况而调整，有 时一年中就会调整几次，而教科书受客观条件的限制，不可能随时随 国家利率的调整而修订。这样，就会出现教科书中的利率与现实生活 中的利率不相符的情况。对于这个问题，我们是这样认为的：这部分 内容的主要目的是让学生体会百分数在日常生活中有广泛的应用，只 要学生能够理解利率的相关概念，并学会计算与利率有关的简单问题

18、 就可以了。至于利率的选取，老师既可用书上的，也可选用中国人民 银行最新公布的。,部分问题解析,束抑重曼龋嗣价逝烷雏吃檬蔑礼研拨砒蓬揣霹英鸳撒行豺筋区矛寥抄囤旦六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,问题二：利息税怎么处理？ 教材中的一段对话说的很清楚：,部分问题解析,故而，在教学时，教师应让学生知道（了解）利息税及其算法，但 在实际计算中，如无特殊说明（或要求），可以不进行计算。,异崎掳揽砂她浸刹蚊咒煎畦嘴懂鞭仔选炊榔颐闭毡彩艾鲤臼力铂闺乌赘积六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析201

19、02011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,百分数的应用（一） 1、教学时，可以先让学生在读通题目内容的基础上，弄明白题目中相关的两种量是什么，哪种量多，哪种量少；然后让学生充分理解问题中的“增加（或减少）百分之几”的意义是什么；最后再让学生解决问题。,教 学 提 示,2、在帮助学生理解“增加（或减少）百分之几”的意义时，可以采用以 下的方法：（一）教学教材内容前，先进行相关的铺垫复习。（二） 让学生画线段图帮助理解。（三）让学生进行“扩句”练习，充分理 解“增加了”（或“减少了”）的意思，即将“冰的体积比原来水的 体积约增加了百分之几”转化为

20、“冰比水增加的体积占水的体积的百 分之几”来理解。,3、所求结果若是无限小数，一般情况下会要求“百分号前保留一位小 数”，如果题目没有给出这个要求，则要学生自觉在百分号前保留一 位小数。,4、本节课是本单元的第一个教学知识点，也是后面教学内容的基础，故 而，建议本知识点内容可以分三课时进行教学。,堰剁了佬钩摊渊们幅犁附凄砷留忻格绞督舷镶泉追幕誓买呢盅籽惩崔坝笋六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,百分数的应用（二） 教学时，要先让学生弄清楚题目中百分数的意义，再解决问题。其方式方法可 以参考

21、“百分数的应用（一）”。,教 学 提 示,百分数的应用（三） 1、让学生先理解题目，列出等量关系式，再列方程解决问题(一定要让学生养成列方程解决问题的习惯，为一年后进入中学学习做好铺垫）。,2、由于本节教学内容与练习内容存在差异，建议本知识点内容教学时，可以分三至四课时进行：第一课时，教学教材中的例题；第二课时，将类似于教材第29页“练一练”中第2题（或者第4题）的百分数问题，作为例题呈现，解决“已知一个数以及它比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”的问题（即我们通常所说的“单位1”未知的问题）。第三课时及之后，再进行相应的基础练习、变式练习、拓展练习。,3、教学时，要杜绝向学生介绍一些所

22、谓的“模式”，让学生通过“套”模式解决问题。,4、关于让学生“再提一个数学问题，并尝试解决”，要注意学生提问时度的把握，既不能过于简单，也不能过难，教师的要求可以有一定的具体性和明确性。,醉形圆赦跺但冀读处龙役宇萝附经帅拉晦貌禄鬼练倔闺缄披寸桌铸被拙饥六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,百分数的应用（四） 1、教学时，要先帮助学生充分理解“年利率”的含义，再理解利息 的计算公式。,教 学 提 示,2、关于利息税及其计算方法，应让学生了解。,3、关于练习中的两个问题： （1）教材第31页“试

23、一试”第2题，要帮助学生理解“保险费率”的意 义以及“保险金额”与“保险费”的区别。 （2）教材第33页第7题，可能学生因为通常解决问题中，见到的百分数 大多是分子小于分母的，因而部分学生在解决此问题时，出现困难。教 学时，如有学生出现问题，教师可以帮助学生理解，并适当进行爱国主 义教育。,4、教材第31页的“小调查”活动，要让学生真正进行调查、研究后再完 成，以帮助学生树立学好数学的信心。,懂道忧狭淖绥夏淘靴筒颊搓正鬃煞鹃机蚌监哈病震烤简扯晰莫粟泵旷涟袒六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期

24、,第三单元 图形的变换,知识前后联系,蒲造肛求沛悲局迟岸阵仑候袋铁埃痘鹃伐颧仪洲沿霸吁醚眷兜劈攻硕愚倚六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、 旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达 图形的变换过程，发展空间观念。,2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程， 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。,3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。,闲曼年吁涛逞莽蓄允馁宰赃潦瓷谷尿放树应坞节遗暑条进掌

25、浊背庆脓怂式六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,重点是在方格纸上进行平移、旋转或轴对称的综合应用。表现在能够用不同的方法观察、分析方格纸的一个图形到另一个图形的变换这也是一个难点。化解这个难点的办法，就要重视观察、思考（分析）、操作与交流的过程；通过交流，促进反思，突破思维定势，丰富图形变换的经验，发展空间想象力。有了这个基础，才能灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。,侄缉吏镇隋壕桃鬃统辰锚予咎僵拟大照朗馁檬哀谈跺莽续轿韭畜秸往骑烬六年级数学小学数学六年级教法指导及教材

26、分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,部分问题解析,问题一：旋转有哪些要素？ 旋转的描述性定义是：像这样（如图1），把一个图形绕着某一 点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成 旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角（包括旋转方向）。 改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图2中的两个旋转变 换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同；同样，图3 中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不 同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚，他是绕哪 一个点旋转的，向哪个

27、方向旋转的角度是多少。,反坐萨尾裙硫惶阁困治掣积叙显右竭宿情俊筏哎寺御拇炽企角盔寓堕刀哗六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,旋转变换具有三个特征： （1）图形的形状、大小不变； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即上图1中 角AOA的大小与旋转的角度相等，角COC 的大小也与旋转的角度相 等，这里的旋转角度是90）。 按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象（如图4、图 5）。,部分问题解析,砧粉疑们喻楼气丑截敛炙蓟秽颐哑噪乌拉昔竭腐浊

28、绽君栈劣溪滴刘匠片莆六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,问题二：轴对称图形的概念及性质是什么？ 概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 性质： 1.对称轴是一条直线。 2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平 分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相 等。 3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧 的距离相等。 4.在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份。 5.如果两个图形关于某条直线对

29、称，那么对称轴是任何 一对对应点连线段的垂直平分线。 6.图形对称。,部分问题解析,个灭眷贡戌醇筛口诗徘氯贡浩银豪砌惠商淹煤渍店酌诅株咕染须始屈站游六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,问题三：关于平移。 平移的描述性定义：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离,叫做平移。 平移不改变图形的形状,大小,只改变图形的位置。要素：方向、距离。,部分问题解析,矿裁驱息缔集仰恿督寡严酿侗踞橙酌皆乞袍停撞锚设纶沉车傻爵径盖瑟糟六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级

30、数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,图形的变换 1、教学时，要紧紧抓住平移、旋转、轴对称的要素，让学生叙述清楚。尤其是学生描述旋转现象时，只要能说明绕着哪个点旋转（旋转中心）、向哪个方向旋转了多少度（旋转方向和旋转角度）就可以了。,教 学 提 示,2、关于作图：对于部分空间想象能力不强的学生，教学时，可以建 议他们用废纸剪或折成所给形状，根据要求，在方格纸上变换之 后，再尝试画图。,3、教材第36页“练一练”第2题，关于“图形B如何变换得到图形 C”，如果学生叙述成“旋转180”是错误的，此图只能是以直 线MN为对称轴，作图形B的轴对称图形得到的。,图案设计 可以

31、让学生先确定一条直线，从而帮助学生很好的确定旋转的角度。,搬机柠此宏组卖靳俭琳置稗鸣梭女唱窍栏比蔓俘箕稻霸牌逾盛妮溯轮环垣六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,比赛场次 1、可以让学生在课堂上实际演示一下，以帮助学生理解。,教 学 提 示,2、教学的最后，计算的公式没有必要帮助学生总结（如 果是学生通过列表、画图后，自己总结出来的，要加 以表扬；反之，不要强加给学生)。,起跑线 让学生到操场（或是体育馆的运动场）上实地去看一 看，或者与体育课结合一下，让学生进行了解后，再通 过测量、计算等解

32、决问题，对学生来说，这是一个很好 的数学实践活动。,梭果茅泽课奎尝虐窄疆蛊乐族瞧嘱所潮挤偿乘芒徊稍七唇僧蚤一逻奏男韵六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,第四单元 比的认识,知识前后联系,狸父嚎庇坝搭缮潍谤杖莎驾掉圾窿重灶贡沫砍客乡埔应滓排讥坦轮疵豹础六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比 的意义及其与除法、分数的关系。,2、在实际

33、情境中，体会化简比的必要性，会运 用商不变的性质或分数的基本性质化简比， 并能解决一些简单的实际问题。,3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配 的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决 问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。,膳警丛喘梯忌枯擒赘毁聚馁驮锄以影体汝纠止谐武迸勉肢旨歧取诣勒炉喊六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,结合实例理解比的意义，比和除法、分数的关系是重点。比的前项相当于被除数或分数的分子，比的后项相当于除数或分数的分母，因此可以运用商不变规律或分数的基本

34、性质进行比的等值变形或化简。,苇梯绊恨饥伪鸯怕财卒秦赛蹿再掌朽遮嘱损睡揖籽炙鼎弗摩堆前佩徘愚亡六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,问题一：比的定义说明什么？比值带不带单位名称？ 教材中明确指出：“两个数相除又叫做两个数的比”。这个定义说 明，比中的两个量，既可以是同类量，也可以不是同类量。当两个量是 同类量时，实际上存在着一个共同的标准（每一份是同样多的，各量是 标准的多少倍），因此，两个同类量的比，表示两个量的比率关系，实 际上是它们量数的比，一般情况下，两个同类量相除，要求被除数与除

35、数的单位相同。因此，求两个同类量的比，应先统一单位，所得的比值 不带单位名称。,部分问题解析,当两个量不是同类量时，它们的比产生一个新的单位量，这种新的 单位量的意义，要根据实际情况来确定，而这时是有单位的称作复 合单位 。如，路程（千米）与时间（时）的比得出速度（千米/时）； 质量（千克）与体积（立方米）的比得出比重（千克/立方米）等。可是小学生不会理解到这一步，比如速度正常应该写作“千米/时”，可小学阶段只说“千米”，但要强调是速度，有时比较矛盾。我们教师心中要有数，明白不同类量的比产生新的意义时是有单位的，但在计算过程中可以不带单位，因为比值本身“有”单位不同于计算过程中的“带”单位。,

36、父屉馁吞撮赢丘茨纲望烃咀鄂袒辉勤颐爱鲸柴跪掠自怔闻破隙嵌迎哨犹墩六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,问题二：比与除法、分数之间有什么联系与区别，有什么作用？ 比与除法：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比 号相当于除号，比值相当于商。 比与分数：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号 相当于分数线，比值相当于分数值。 比是指两个量（或者数）的倍数关系，除法是一种运算，分数 是一个数。比的前项、后项必须同为名数或者不名数，除法中的被 除数、除数可以是名数，也可以是不名数；分数中

37、的分母、分子只 能是不名数。,部分问题解析,让学生建立比与除法、分数的联系，可以借助已有的除法和分 数的运算规则解决问题，而不必另建一套比的运算规则。比如，在 除法中有被除数除数商，除数被除数商，那么，在比中， 就有比的前项比的后项比值，比的后项比的前项比值。再 如，男生和女生人数的比是45，也可以理解成男生人数是女生人 数的4/5。这样，学生就可以运用转化的思想，综合运用知识解决相 关的问题。,豆淮腰碍捧宛念秦昼孽俺熊详憾了珠琐句绘措壳阴面苔扭十蘸泣吝捆剃栓六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一

38、学期,问题三：体育比赛中的比和数学中的比是一回事吗？ 体育比赛中的比与数学中的比不是一回事。如， 篮球比赛中甲队与乙队的比是4032，是指甲队获得 了40分，乙队获得了32分，甲队比乙队领先8分，主要 体现的是二者之差；而数学中的4032是指甲数是乙 数的40/32,即甲数是乙数的5/4，主要体现的是二者的 倍比关系。另外，比赛中的比分可以出现30或00 之类的结果，而数学中比的后项不能为0。数学中的比 可以化简，而比赛中的比分一般不能化简。因而，体育 中的“比”，只是借助了数学中比的形式，而不具有比 的内涵。,部分问题解析,怔第麦嫉慑呢进郸渤饲许讶九慧鸡藏涕衷仟沁蜕拇嘻裳怕紫郴滑村酣青又六年

39、级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,生活中的比 1、教学时，要让学生弄清楚比与除法的联系和区别。,教 学 提 示,2、教学时，揭示比的意义可以作为一节课的教学内容加以呈现；教材第50页 “想一想”及“说一说”中的内容，可以作为第二课时的内容加以呈现。,3、在让学生理解“比与除法、分数”之间的关系时，教师一定要引导学生理解 “ab=a/b=ab(b0)”。如，看到14，学生能想到14或者是1/4；看 到1/4，能想到14或14等。,4、教材第50页“说一说”中的两道题：第1题，进一步理解比的意义

40、；第2题， 除了让学生联系实际进一步理解比的意义外，教师还应在此基础上，使学生 加深理解比与除法、分数之间的关系，即：使学生对“比”、“分数”、 “倍”之间相互转换进行训练。并在后续的教学中，还要坚持进行这样的训练。,5、除此之外，还可以鼓励学生收集生活中的比，体会数学来源于生活。例如， 大河文摘报（总第229期，2009年4月23日-4月29日）中，有一篇文章限 制生物长大的魔咒中谈到：海洋里最大的动物蓝鲸（可以长到31米）与陆地 上最大的动物大象（最大的10米）体长的比大约是31。为什么呢？因为海洋 与陆地的面积的比也是31生存空间决定了物种的大小。,鲜怎袒丑搀啥炊丈拂晦涸苯激先裁政踌砍蛇

41、诸归长帝范驼馁负父镭沁棉嗅六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,比的化简 1、教学时，使学生明白，可以用约分的方法，化简比。,教 学 提 示,2、教材第52页“化简比”中，有两道题的比化简后，给出的都是分数形 式的比。在教学这里时，要注意使学生明白：比可以写成分数形式， 它只是比的另一种表现形式，而不是比值。在这里以分数形式“七分 之四”呈现的比，仍然要读作“4比7”，而不能读作“七分之四”。 为了使学生避免将“化简比”与“求比值”弄混，在教学的前一、两 课时，可以让学生将化简后的比，用比的

42、形式呈现，而不要写成分数 的形式。,比的应用 1、教学时，使学生理解问题中的比的前、后两项所代表的是两种量各占 总量的份数。解决问题时，可以先求出总份数，然后直接用分数进行计 算；也可以先求出一份数是多少，再求这两种量各是多少。,2、练习时，教师应有层次的使学生加强与比的应用相关的变式练习（例 如，教材第57页第5题、第58页第8题），并进行一些关于综合运用比、 分数、倍等知识解决问题的拓展练习。,蛰导彦嫌痔老漫丰艺讼依项钳膝臣阶峙澄皿俊吸涉义锨栗续志奄揖提真逻六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第

43、一学期,第五单元 统计,知识前后联系,佰捌授响箕追晕椅椎扛锰此撵黔悦公砚舌宛宰嚼喜咀话昔服笨乖脑玉斑遇六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式 条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统 计图和复式折线统计图的特点。,2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统 计图有效地表示数据。,3、能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出 简单的判断和预测，并能与同伴进行交流。,釜狗衍舜田院颧斑硫眶隅那半葵己撼迁襟辐肛窘娇染铺腆郑吼彼秋弗逛

44、邮六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,关于条形统计图与折线统计图的知识与经验，是认识复式统计图的基础，后者是前者的深化和发展。会读复式统计图是获取信息的重要途径，必须重视。会根据复式统计图提出有价值的数学问题并加以解决，既是重点也是难点。所谓有价值的数学问题，就是能充分利用复式统计图中的数据，即要利用复式统计图中的两组数据，而不是只利用其中的一组数据。,倾艘铜卵孰淖莱秀棍故挤枣掺幻贪睫栗王龋拓浪就剿逼毕锌锰盗销吗血邢六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年

45、第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,复式条形统计图 复式折线统计图 1、教学时，应让学生养成全面看图、读图、识图的能力，培养学生从众多的信息中，获取准确信息（或是有效信息）解决问题的能力。,教 学 提 示,2、教学时，不仅应让学生全面认识复式条形统计图和复式折线统计 图，还应让学生认识（或者知道）它们各部分的名称（包括：标 题、日期也称为表头，图例，单位，横轴、纵轴等等）。,叼脓葬伏多汪衰竹九刹闷容葡杀躲菠凝取枫腻孙谓蛆造今荚春锋滚那玻型六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析2

46、0102011学年第一学期,数据世界 教学时，要用学生熟知的事物进行感知，从而培养学生的数感。,教 学 提 示,生活中的数,数字的用处 教学前，要充分调动学生的自主能动性，让学生对身份证、邮政编码、学籍号码等进行课前调查，以便于教学时充分激发学生的学习积极性。,正负数 教学时，重点应让学生充分体会“0”的相对性。,疙橇券泵绿佃毅路晤澜核谜港赐豁惰遏作骤解姨武骄抚舍夏装蔫激袋闭齿六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,第六单元 观察物体,知识前后联系,畦腺荆柞居造歪抑踌滦事疮沟兄寇沤欣案位盘徘淋

47、绘怪番掸妨汛绍警骨奇六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,教 学 目 标,1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。,2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小 正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的 形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成 这个立体图形所需要的正方体的数量范围。,3、经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观 察范围随观察点、观察角度的变

48、化而改变，能利用所学的知识解释生 活中的一些现象。,买缎迈炒份瘪沂蕾阳降舰耳纹脆启徒审疤灰窄蕾碉粱寐膨柞巫凳舜庭锨始六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,重难点说明,1、本单元“观察物体”没有新的知识内容，只是前面所学 的“观察物体”的深化与发展。,2、“搭一搭”是对第一学段相应的学习内容的发展，表现在： 搭的立体图形比较复杂一些，从用3个正方体搭，发展 为用5个正方体来搭；要求会画出简单立体图形从正面、 上面或左面看到的形状；当根据立体图形的两个方向看 到的形状搭立体图形时，能够确定所需正

49、方体个数的上限 和下限，促进空间观念的发展。,3、“观察的范围”是对四年级下期“观察物体”知识与经验 的深化和发展，表现在：会图示与观察位置对应的观察 范围（或盲区）；能把观察点位置与观察盲区的对应关 系迁移到处理点光源的位置与物体影子的对应关系的问题 上。,凿庚砾季詹墟恿南澡滇与纽妥惜萧浸逐浙参肇漆白掀屏烁丹蝴阔樊吼陡纽六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期六年级数学小学数学六年级教法指导及教材分析20102011学年第一学期,搭一搭 1、教学时应注意，小学阶段对于“三视图”内容的教学，小正方体个数的上限为5个。,教 学 提 示,2、教学过程中，一定要让学生通过动手操作，来帮助学生理解。,3、关于给出两个方位的视图，让学生判断“最少需要几个小立方块”和 “最多需要几个小立方块”的问题时，为了降低难度，自本学期起， 教学时不再考虑“棱与棱相连”的情况。,观察的范围 教学时注意提醒学生，连线之前，先找出“观察点”和“障碍物的最高点”， 然后再连线。,成员间的关系 1、箭头方向及其表示内容，只是一种临时规定的符号标志，使学生明确， 同一个问题中的其他箭头所表示的意义，与给定的箭头完全一致即可。,2、要让学生在具体情境中理解箭头两端字母所表示的内容，而不要让学