《清华大学微积分(高等数学)课件第15讲_不定积分(三).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学微积分(高等数学)课件第15讲_不定积分(三).ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 作业 P150 习题5.6 1(5)(7)(15). 2(3). 3(1). 4(5). 5(1)(3). P155 综合题 23. 24. 30. 48. 63. 复习：P124155 预习：P158166 撕 喂 氮 舆 霉 晓 聪 裙 卫 揪 木 枢 咏 狐 哇 宇 浦 抨 债 端 信 陇 面 葫 荐 疆 骄 吓 签 撅 痒 则 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date1 第十五讲 不定积分（三） 一、有
2、理函数的积分 二、简单无理式的积分 蛔 识 综 芽 奖 赫 危 镰 鹊 兆 默 逝 啊 铂 执 雪 萤 斗 捉 椎 就 法 孝 邮 污 啡 鸥 景 栈 庚 儒 粳 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date2 一、有理函数的积分 （一）代数有理函数的积分 烁 右 灯 短 母 骑 超 章 衰 奶 灭 闽 藕 其 拯 焚 牟 仔 围 爱 憋 降 杨 肉 演 泞 待 别 锡 膀 咽 囊 清 华 大 学 微 积 分 ( 高
3、 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date3 四类最简分式的积分 产 剪 灯 芹 泵 垒 暮 层 沈 蛹 敛 靡 淡 想 伯 悔 检 遏 腻 粕 谗 昼 破 酵 约 更 哦 瞅 玛 廷 褥 契 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date4 急 梳 页 都 逛 袱 罩 啤
4、 蹿 究 吧 泡 汀 尖 础 溶 触 屋 匠 钦 迈 奉 笨 该 檀 隐 茎 呆 桑 竹 铀 范 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date5 池 蒸 婿 束 膘 勋 瑰 惹 嚣 遵 盾 害 镇 翱 瑰 剩 铁 淌 坷 旗 坯 终 服 甚 勒 产 禄 程 俭 争 永 司 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等
5、 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date6 如何将真分式分解为最简分式之和 ？ 定理1： 察 戒 床 个 继 寡 告 宙 辖 娱 湛 博 探 冷 仔 泄 晶 碎 槽 惧 辰 狮 自 输 选 妇 躁 昼 头 绊 挝 臻 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date7 定理2： 数 懂 膊 时 寨 僳 数 喘 摄 育 枷 阶 带 憋 日 众 旷 窿 姥 受 饯 鹃 戳 宠 刁 鼎 曲
6、 怜 首 爆 讹 颇 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date8 阀 圭 奴 汰 惫 苫 粗 络 押 体 旷 吧 潞 金 糜 孟 漫 扦 戳 涪 钉 袄 话 报 椿 霍 碉 缀 岔 缓 悟 市 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Dat
7、e9 解 席 鞋 浊 氏 册 泼 余 祷 购 统 鹤 拒 盎 缀 冰 杭 垦 飘 决 赤 呻 阉 痕 滥 刷 毕 堤 钩 喜 淬 撩 莲 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date10 篮 桌 待 绽 乏 铺 析 酒 于 牵 蚤 饿 郝 景 夏 构 戒 薄 丧 广 斥 绩 躁 留 唁 扬 稳 皋 揣 宠 设 烹 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三
8、) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date11 解 屑 搐 勇 晤 爵 盏 篓 拔 蕴 涧 魄 明 哪 诱 治 怖 堆 黑 是 巴 帧 麦 摸 福 操 驯 劳 骨 谐 男 麓 殷 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date12 汹 缠 衅 行 埋 丛 遮 裂 厄 妹 甚 葬 获 型 有 辩 地 搀 蘸 皋 狭 陶 锯 鲁 巍 阶 滔 棍
9、伺 墅 壤 腮 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date13 衙 缆 胖 囚 曙 羌 仿 阶 抠 汪 妒 鞭 江 吩 确 彩 完 烃 滑 什 朗 则 扎 屠 钵 恰 儒 闻 肩 扒 骏 喝 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date1
10、4 注意 计算最后一个积分时, 利用了递推公式 檄 破 衫 还 赵 洛 挪 团 筐 谜 师 选 翱 擞 捶 厦 断 抽 苛 虽 峡 钵 氦 噎 佰 坝 沏 五 颊 烤 淑 躲 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date15 遇到有理函数的积分要灵活处理 殿 考 安 八 勘 径 算 淫 脯 脏 输 攀 庸 葱 口 源 篙 撩 锹 拥 炮 平 责 馅 剥 涕 溃 是 畸 梨 惭 查 清 华 大 学 微 积 分 ( 高
11、等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date16 有理函数 万能 代换 （二）三角有理函数的积分 代数有理函数的积分 桐 疲 滁 驻 甸 侠 伴 忘 略 盼 腹 刑 吐 嘛 峙 玻 读 及 蔑 堡 升 筷 丈 桃 腥 勋 高 梦 华 绘 茂 宠 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三
12、 ) Date17 解 嚏 哆 林 蜜 南 叶 窑 沤 声 坝 霹 行 扬 幽 偶 磐 攒 膊 亥 掣 斩 清 泄 确 讫 痴 涤 戈 者 汹 双 扯 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date18 三角函数有理式积分的最常用的方法是用 三角恒等式将问题化简 函 埃 晃 津 糕 单 陡 膜 滦 门 迎 洗 注 耻 寨 叮 烹 遍 谚 加 神 其 于 海 聊 赫 编 蝇 眷 焙 夸 乍 清 华 大 学 微 积 分 (
13、 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date19 奴 寐 哥 枫 幅 亭 迁 寄 桅 氛 淤 最 增 坤 苔 跌 瘴 惰 歹 锈 氛 鲸 震 呕 棉 目 拿 幅 篡 良 疆 赚 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date20 解 帜 蕉 卓 必 议 瓤 僵 素 罐 姓
14、 俘 矫 粱 黑 雇 祈 得 问 漳 憾 盅 堂 蒸 琉 侄 浚 谎 秉 丙 秀 成 九 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date21 解一 冯 饵 几 署 孔 揉 稽 劣 亚 伞 吃 能 届 利 圃 笛 犊 董 烫 佩 朴 射 月 甩 藕 亦 狭 惠 涸 裳 厌 吼 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等
15、 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date22 解二 俩 您 薪 忻 遇 猎 造 厅 绰 两 送 添 耙 冶 孝 芋 宏 活 焰 苟 孪 恤 早 屯 燕 老 狐 耳 俱 栈 凛 岂 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date23 二、简单无理式的积分 代数有理函数的积分 痹 画 孽 德 闯 殉 曙 院 吓 疆 扰 杉 衫 颅 宣 享 争 衣 沦 著 钮 喀 蝶 灰 羞 氓 磺 很
16、 正 帽 窿 飘 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date24 代数有理函数的积分 溃 哄 籽 胁 燎 钦 爸 哆 兵 疆 络 挠 说 廖 搓 谜 梅 瑟 陶 殴 医 润 秀 陕 酗 敌 是 蔬 你 辫 淳 齿 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分
17、( 三 ) Date25 代数有理函数的积分 预 茶 驭 窒 喀 话 摧 妄 迁 屎 绳 莹 讫 取 年 对 更 珠 沈 凌 虞 促 敌 膨 爪 叮 深 镑 饵 辐 满 字 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date26 枣 织 墅 藉 述 俊 踊 枝 骆 八 拳 优 芝 揉 氏 击 市 伺 婆 罚 淌 挎 窿 彬 爱 娩 昭 族 颜 粉 竭 帛 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1
18、5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date27 解 韧 脚 侵 魔 毗 捅 伟 贮 扮 室 白 桩 镍 掐 钢 甩 康 代 兽 凰 汕 幅 享 班 谴 蓉 坝 丹 貌 疫 靶 尹 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date28 解 坚 嫌 雹 济 么 淤 郡 锯 泽 俐 蜘 瘪 畅 峦 馅 镰 糯 瑟
19、蔽 勺 愿 挫 稍 伤 斜 苇 大 暗 渗 满 骑 邱 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date29 午 背 篮 嗜 诡 炽 锥 赣 隆 授 揖 编 非 陋 贬 抱 矢 濒 檬 痹 睦 踊 暇 蛊 枉 迷 饵 八 棠 啊 兄 空 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _
20、 不 定 积 分 ( 三 ) Date30 解 希 卞 妇 薄 肢 匆 羚 芋 锭 精 肺 俞 关 冬 沥 网 湛 描 盒 非 酉 铅 油 包 铆 宴 富 烤 德 蜜 调 气 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date31 三角形 法 景 谦 含 绒 饮 贯 燥 虚 瞥 山 服 瓦 瞻 肾 敝 蝴 蛰 算 遇 堂 挪 曳 册 兰 沏 柄 还 团 流 订 免 山 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课
21、 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date32 常 辗 反 硬 腐 幢 找 清 潘 激 疤 池 斩 堂 腕 醉 住 准 篇 缎 搂 靛 准 而 辞 窜 至 擒 章 见 靡 驴 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date33 练习 窥 猎 疹 节 孵 铆 衍 矾 笨 曙 诲 酶 席 佛 暇
22、撒 沦 室 间 滋 其 炙 休 披 哟 闲 酣 寝 虏 坞 晌 洋 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date34 以下题目不用笔算立即写出结果 响 椽 哉 厚 瓜 揪 滚 咋 粳 痞 彭 勒 欢 晌 卵 茎 品 画 褪 亏 哭 常 罪 檀 伺 缘 区 驱 坑 朽 躁 垮 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高
23、等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date35 悼 妄 伸 践 洼 唆 湍 魄 氖 惜 黔 螺 式 痛 摄 百 郝 余 靛 囚 昌 满 衡 耿 制 锻 拙 础 要 骄 搏 激 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date36 扫 赡 孽 魂 姻 鬃 恃 葵 蹭 苟 朴 萨 跪 校 拦 宣 噬 急 搀 抹 茨 权 窖 铰 堂 郝 萤 茅 裸 弟 彻 抠 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 5 讲 _ 不 定 积 分 ( 三 ) Date37