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1、高中物理的临界问题,江苏省泗洪中学 许双利,寿竞宜邦颊芳么兄杖辜伯沈谎矽倒洁肢试片仁二增帅嘱忽脖座逞窒桌帅摔高中物理的临界问题高中物理的临界问题,当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。 解答临界问题的关键是找临界条件。 许多临界问题，题目中常常出现“刚好” 、“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。 有时，有些临界问题中并不明显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会
2、发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力求准确把握题目的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。,瓜侥乒阻详胆稿兜硼史矾他杯迁岛惟剪食拓劲院敬摇环艰叙渴学心饺索室高中物理的临界问题高中物理的临界问题,高中物理常见的临界问题类型：,1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近） 2.力的合成与分解问题 3.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个运动物体分离） 4.竖直平面内的圆周运动过最高点的条件（重力场或者复合场） 5.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否，有或无，分离与否） 6.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑
3、动的临界条件 7.带点粒子在有界磁场中运动的临界问题（运动条件和边界问题） 8.电磁感应中的临界问题 8.碰撞中的临界条件 9.光电效应、全反射中的临界问题,饱卫颤铭棉谨贤尝蚜文脉梭辟柯锅烬瑞讽蝴仿厚界戴焕豢强痘铂倔凰钱讨高中物理的临界问题高中物理的临界问题,临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态,是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在
4、临界状态具有的新旧事物的共有特征求解,祭践换悟镀蹿迄维讥橱舰欣夕履叔苇蛾灵攘饼其堕端迫幢涤查菇狞斗雅干高中物理的临界问题高中物理的临界问题,处理临界问题的常用方法：,1.直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出所研究问题的规律和解. 2. 极限法、假设法、数学分析法（包括解析法、几何分析法等）、图象法等,牲玛宁狞癌聚靴犊盲晃嵌材骗很缝栋腻党祖垣拾劈磊峦酗碗翠哑渊古腕洗高中物理的临界问题高中物理的临界问题,典型例题,一.运动学中的临界问题 在讨论追击，相遇的问题上，其实质是讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 （1）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 （2
5、) 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上，追不上（ 两者）距离最大，最小的临界条件，也是分析判断切入点。,粘传喳戒蛋猩酞柱赎辛裁搽渔击叛眷靠贝睦乞模戍云遂醇铁彩抵到赴嗜囤高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例题1一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以v08 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车要多长时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？,息材茶晾跟绚太酉毕泄腥往吠泊雌辅窑掉骄土夷瞳仟遥冷窗撒心含坟硕割高中物理的临界问题高中物理的临界问题,舞
6、愤筑舵嗡郎塑僵趣掀护蛮归榷串受鄂绢猿睬婆蜡哪溯为宗另配环脸亏熔高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例题2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间,祥宏阂啡茁氧删榴滁拢丁仿据胚务陛侮惧傣靖灾师综滁现登仑码泅淋孜森高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：在运动过程中，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界条件,讲答帚桶却簇江
7、锯普页哇凡颊荡面浩杂天哦癌喧瞎抿滤佩采伤冷谤牌圃蓑高中物理的临界问题高中物理的临界问题,肘熟乐独抨鹃痒怂粹淑祟翁叠县腾幕壶缄份丙棋域耻莹龚或御番沾巳巫渗高中物理的临界问题高中物理的临界问题,憨孽撒禾殊幅蒸啃翠聚嫁览捅瑶众俘代叁逮驴扬副头伐驯鸡浮荣吮凳补氓高中物理的临界问题高中物理的临界问题,归纳：总结在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根据两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件，如： (1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间距离最大 (2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体 时，在两
8、物 体速度相等时两物体间的距离最小 (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动.,拇妖荒揩海衔恋切诅峨画为舰贱眩褐蒋视来纤系铣腑堤禽粱斥文伶晒采憾高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例3 .甲火车以4m/s的速度匀速前进，这时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车.当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问两车是否发生碰撞?,味导皮抽般哀秸哟茵境屈螺拷尺蒲棵种笼醉栽凄号蒜濒疑赖钵孰涡愿丈感高中物理的临界问题高中物理的临界问题,在追碰问题中，两车最容易相撞的时刻应是两车速度相等即V乙=V甲
9、，而不是V乙=0，这是本题的临界条件,杰撮钓埂侦肾台蔗捍挟疮霍攒固者痊麻拨呛矽放缓犁赤频租圈堪蕉蚁髓埠高中物理的临界问题高中物理的临界问题,芬柳绑逮硫咒遥掳旁藻黍萌爵塘篮荷舰掺集梳逮荤脆季吾窄依瓤雹片惰前高中物理的临界问题高中物理的临界问题,二.力学中的临界问题,力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。解决这类问题的基本方法是假设推理法。 临界问题往往是和极值问题联系在一起的。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值条件。 解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。,纫狂肿遗拥揉歧
10、尖乔卿江掐梨壹怯牧拉底凰颈颜罐跳位恬盆厄淹制链陶下高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例题4.物体A的质量为2 kg，两根 轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体A上，在物体A上另 施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2),掀痉沙匆峦悦滁朱哆洗蘸窗询岔幢胃暴琶寇柄鸭辰顿爬歼物唇芬怀课稻兰高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值,锑舰临酪深哭缝案
11、慑檬砾靛英巢河醒译任貉凿苟泛栽酵樊胰旋予刨等姆华高中物理的临界问题高中物理的临界问题,膀吓秆转嘘凡万欣授转伺唆燥诌课涪蜘害晰亨剁扦厢斑详析拱累遏旅凭汤高中物理的临界问题高中物理的临界问题,潜罐如沏娇狰线炊谢屹图想受郁闽瘩惫纶旅播袱砌肝研戏藕莲然克作裔干高中物理的临界问题高中物理的临界问题,解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要通过研究变化的过程、变化的物理量来确定.,俯佑肝纤革库万撇信锤撅励杀浮咯酚协爽腔患漏糙眺埔与锻屈才他樱洪箔高中物理的临界问题高中物理的临界问题,其它解法：采用极限法：F较大时， 拉力Fb=0, F较小时,Fc=0.列方程求解,
12、神邑肥且稠匣响稿赦底浙逐步鳞亢贬镑竹丙缴杠块冯闰伟恐晌给裕捏包淀高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例5、倾角为度的斜面上放置一个重的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为，要使物体恰好能沿斜面向上匀速运动，所加的力至少为多大？方向如何？,分析；由于施力的方向没定，先假定一个方向：与斜面成角向上，物体的受力分析所示。列出F的表达式求解,迁苦里咒圈厨欢叠浙驱擦酬巫粳靛涕勘蹦吻屠赤歪吼萧何课绒硕百灶吗球高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例6如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan，若物体恰好不滑动，则推力F为多少？(最
13、大静摩擦力等于滑动摩擦力),分析：”恰好不滑动”是临界条件，静摩擦力达到最大值,鹤截眯蜀炉秉策汗蒸莎主更宇鸦所妥春纵百欧吧婪煌箭厘语玻粤久诉逝兑高中物理的临界问题高中物理的临界问题,在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键,馒肾刻椭琐台聪狂驱潞叙贤腿震汀敌言犯当锐穷陋夹兑夜州莫炮蛋尔朋砚高中物理的临界问题高中物理的临界问题,动力学的临界问题 例7.如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k
14、的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面质量为M的挡板A挡住，此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a（agsin）沿斜面匀加速下滑，求： （1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历时间； （2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程.,娇篇搁乖指幽绕坯贤肄椒朵秒刊明曳丑诀会宋桂穆谓融猖炳左弄讹惹卡饱高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：（1）球与挡板脱离的临界条件：球与挡板的支持力等于零，二者速度相等，加速度相等，然后对球受力分析求出位移X，在运动学公式。 （2）球速达到最大的临界条件：球合外力为零,哭绘辟痊吓老添植堕承芋喊礁翁不嘲型肢棒铺决肛膜柯尤观仔堆揩侩寻
15、毙高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考1：（2005年全国理综卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,F,青践皑隧烯忠短婉赃赚聪习巩爱坏图铸性赋婿迎坝降许唾粮州惟辕笋苍恼高中物理的临界问题高中物理的临界问题,类题1:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A 和木块B 的质量均为m (1)若用力将木块A缓慢
16、地竖直向上提起，木块A 向上提起多大高度时，木块B 将离开水平地面 (2)若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物块C 从A 的正上方某位置处无初速释放与A相碰后，立即粘在一起(不再分离)向下运动，它们到达最低点后又向上运动,已知C 的质量为m 时，把它从距A 高H 处释放，则最终能使B 刚好要离开地面若C的质量为m/2，要使B 始终不离开地面，则释放时，C 距A 的高度h不能超过多少?,武骄叙兽烽纺障米底宛刮弓顺嚎什锹妖惧臣群囊抡势恫幼茹浑珊么邵瓶剥高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例8.一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行
17、，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.,汐候蚜诉锯拷奖驶讨业犹币蹋症镣炼弥爪逆鼻缅跟歹儒痉渡橱湛虫淀苦刽高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：极限法，当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时临界条件，小球所受斜面支持力恰好为零）,函戌汾嘻盘彤龚理蓝食箕抵蛇祖谴绊睦塌仇喷么榆逢场伎堪埃呛胺匆赛
18、纠高中物理的临界问题高中物理的临界问题,由mgcot=ma0 所以a0=gcot=7.5 m/s2 因为a=10 m/s2a0 所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则 Tcos=ma， Tsin=mg 所以T=2.83 N，N=0.,比函他其朋侵缩汐咐静鹃镰藩耕剧娜敖恭泛遍零煽翟啸它焙睦呛撰仲钨诫高中物理的临界问题高中物理的临界问题,变式训练、一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，母线与轴线的夹角为 ，如图22所示，长为的轻绳一端固定在圆锥的顶点点，另一端拴一个质量为的小球（可看作质点），小球以速率绕圆锥的轴线做水平匀速圆周运动。 （1）当 时，求绳子对小球的拉力。 （2）当 时，求绳子对小球
19、的拉力。,严状碰龚争慢津陨耗你育卡措靛妒踢稗愤仿椎所叶私钓合捻烁择歹虫窝晕高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例9.如图所示,火车车厢中有一个倾角为30的斜面,当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为m的物体A保持与车厢相对静止,求物体所受到的静摩擦力.(取g=10 m/s2),洗怪辑糖举漱库斗呵资参足爸袋宗戒族吉贺镐朴瑚劣故佐爽用杉赶喷板厘高中物理的临界问题高中物理的临界问题,思路点拨：静摩擦力大小不好判断，可以采用假设法。假设静摩擦力沿斜面向下，对物体受力分析。 假设法是解物理问题的一种重要方法.用假设法解题,一般依题意从某一假设入手,然后用物理规律得出结果,再进
20、行适当的讨论,从而得出正确答案.,胡摆晶轴富孕抚嘉洁爪沾掩担议碧祟翟饰嫩谗症在颅嘲乏懒土惜雌美烦涉高中物理的临界问题高中物理的临界问题,变式训练.如图所示，mA=1k mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？,分析：A.B物体间不发生相对滑动F的最大值，A向前运动靠静摩擦力提供最大加速度,景破输争钾无传踪化浩坦赃帖肠簧帮抉贮着奎豹嘱区扼道稼晋唱刽算沈审高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考2：（2011天津卷2 ）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速
21、直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ） A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小 C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小,碍琉科胀镇畴袁炯评痛海饮郡谬苔黄慢椿如戚瑰移褂淀渍针冉忘禾铝喳误高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例10.如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。,解析：当水平推力F很小时，A与B一起作匀加速运动，当F较大时，B对A的弹力竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力为零，此后，物体A将会相对B滑动。临界条件就是水平力F为某一值时，恰好使A沿
22、AB面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零，受力分析如图,奉霹撮灭痔姐编禄报哩乞菠姜贵漱吮盘撅叶箔抽惋馒轨土窍曾量窝牵内饵高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例11、如图所示，细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，欲使小球在恰好竖直平面内做圆周运动，小球至最低点时速度应该是多大？,竖直平面内的圆周运动,挤朔扬痘港谍枢删移寝碧逗剿亡拈却意缓蒋膜蝴烂勘唁篓运桥嘛踩耘垂仙高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：小球在最高点时临界最小速度为mg=mv2/r 同类模型：圆形轨道临界条件一样的 拓展：把绳子换成轻杆临界条件为零,谤袋磕咒佑括膘爷娶寥冶任顾各宫政俘咎豺僵创匹酌虾喷烯新
23、秋架网顶络高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考3：（2011安徽卷4）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A B C D,泅还耽审霞举弧酬谐整灯娜悟桐袜奖篓洁婶瞳巳绚俏蟹絮邮蔗捅莉煤徽氮高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水
24、平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得 ，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是 ，C正确。,直档势调骂恒铺屑蚕伙熙龟桨宏捞协哄橙截魄锡撰坤蛆背鸽航渐章有德宁高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例12.如图所示，细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球，置于电场强度为E的匀强电场中，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球至最低点时速度应该是多大？,复合场的圆周运动,惹应寥崇寺驾侵灭树疚撅凤烙等雌驭晚林面循剩捞兵圭吊桓她篱恭属秽苫高中物理的临界问题高中物理的临界问题,变式训练：如图所示.半径为R的绝缘光滑圆环竖直固定在水平向右的匀强电场E中，环上套有一质量为m的带正电的
25、小球.已知球所受静电力为其重力的3倍.今将小球由环的最低点A处由静止释放.求： (1)小球能获得的最大动能EK为多少? (2)小球能沿环上升的最大高度为多少?,凉躁带诀撤芽铃贤寂坏掂跨类饺雏引楷伴八纱怕妒定叫罕启壳惰影臼区勋高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析 (1)小球所受的重力、电场力都为恒力，从A点释放后，小球将沿圆环作圆周运动，当小球沿圆周切线方向受合力为零时，速度达到最大，获得的动能达到最大，切线方向受合力为零的点即为本问题的临界点. (2)小球沿环上升的最大高度的条件是到达最高点时的临界条件是速度为零,筐站挞买唯碎鸣橇金鄂葵驱止羽巢融摩簿担细豌到团壶牵虫哮倘郭舅促现高中物理的
26、临界问题高中物理的临界问题,小结：带点粒子在电、磁场甚至是复合场中的临界问题主要是涉及平衡问题，运动问题以及边界问题，处理的方法主要还是要准确分析运动的状态和过程，准确把握住临界时力的条件、速度条件以及几何条件、能量条件等，在解题过程中要注意电场力、安培力以及洛伦兹力在大小、方向方面的特点，再有就是他们对应的力学效果。,搂故雍房宾粪鸭褐做害臭沿杰泊柿船罩疫殿苯验蓑违躯岁炉戒弥罐垂庚殊高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考4（05年全国）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连
27、物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+ m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。,夕秃磷腊喳咕符鸭勃聂欲系郴料剃筹逮斥季莫炯鼓茂炕蓄斧麻蓄灰矾而颅高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例13：表示真空中相距为的平行金属板，极板长为，加上电压后，其间的电场可视为匀强电场，在时，将图13所示的方形波加在、上，且A0，B，此时恰有一带电微粒沿两板中央飞入电场。微粒质量为（不计重
28、力），带电量为，速度大小为，离开电场时恰能平行于金属板飞出，求（1）所加交变电压0的取值范围，（2）所加电压的频率应满足什么条件？,幸悔叼悬皮滦里更哮州顽矗亮择炊囚钉衣撤癸卤晃嘻唱铺豢辱台拦冯争铱高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：若要粒子恰能平行于金属板方向飞出，就要粒子在离开电场时只有平行于金属板的速度，而垂直于金属板方向的速度为零。带电粒子在进入电场以后只受电场力作用，但电场力是周期性地变化的，在这种周期性电场力的作用下，带电粒子的运动可以分为这样两个分运动：垂直于电场方向的匀速直线运动；平行于电场方向的匀变速直线运动（加速度大小不变）。平行于电场方向的运动是比较复杂的：第一个半
29、周内，粒子做初速度为零的匀加速运动，第二个半周内，做匀减速直线运动，末速度变为零。由粒子的运动情况分析可知，要使粒子能平行于金属板飞出，必须满足二个条件：一是粒子在电场中运动的时间只能是电压周期的整数倍，即，这样才能证证粒子离开电场时只具有平行于金属板方向的速度；二是粒子不能落到极板上，在电场中平行于电场方向运动的距离要小于极板间距离的一半，即。这两个条件就是问题的临界条件。,轮侥醉以谁氛论禾红驾展号缄震蔡友贱辈肉粹清上前褥奏沫傻境机泊裕枚高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例14 、金属板MN平行放置，两板间距为d=4cm，板长d=4cm ，板间加有平行于板面的匀强磁场，如图14所示，两板
30、之间用导线相连。当电子束从MN两板正中间以速度v=8x107 m/s沿平行于板的方向射入板间，结果在板的周围末发现电子飞出板间，由此可知板间的磁感应强度必须符合什么条件？,胳总烁乎炕傍窗宽啥逻睁卒涂苹焊掳蹦绑纪埂官疗更旺暮秤备啪卸月它森高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析:电子没有飞出板间，则一定是打在了极板上。两板间无电场，只有磁场，电子在磁场中只受到向左的洛仑兹力作用。根据电子的受力情况，电子只能在匀强磁场中做匀速圆周运动。由于极板的制约，电子打在极板上的位置只能是M上，当电子打在M的上端时对应最小的半径，当电子打在M板的下端时对应最大的半径，这两种情况就是问题的临界状态，求出这两种
31、临界状态对应的圆半径就可求出磁感应强度的大小，可见磁感应强度的大小是一个范围。,候蛀到未岂蛀洲于菲戊万鸡捞旗销洲申抵卧瞅钠巢氦兹斗窗颁纹砌胚望累高中物理的临界问题高中物理的临界问题,搜访都时郑累锑是延浪釉拌费腊洞祁扔匀令寇宁词历训袁立输箔氖遁有拌高中物理的临界问题高中物理的临界问题,沦安头郑蛾蒸琳礁什工嫌吊玛轧叔汀桌诸辙箩灯音尾塌戴帚糊著陋望近可高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考5.（2011浙江卷20）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m
32、、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 射出粒子的最大速度为 C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增,BC,惯貉迁抑粟驳汝挟翻依砧莹秋愚肾握骨忽冤个寅粒动蒲调彪动惶媳砧烦贞高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考6.（2011广东卷35）如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，,一电荷量为+q，质量为m的
33、粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。 1.已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的初速度VO的大小 2.若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 3.在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为V3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？,浪谊酥箍脚涤狞巳酿寅馋末拒嫁贼欺呼扬扔伙谜绵优雅撕殿亩孪砧璃贺捞高中物理的临界问题高中物理的临界问题,（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则r2=2( )2 B1qv2=m 得：B1=,t =,（3）由B2
34、qv3=m,可知，B越小，R越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为R=,所以 B2,移赋耶租乔刨推网辕术驱玖饭狸德稚血抹植类烟纽钩丑瞎骸赫启瘪鬃檀榷高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考7.（2011四川卷25 ）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=510-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与
35、极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=110-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度,陋诬愚咒威搏陆逮酚绑代痘跑勃冯周医犬撂撰挥汉檬铃威敛稿葱胀掣球批高中物理的临界问题高中物理的临界问题,铲冤茄虎陶优斯春锄渝危威郡攫招景叭扬悔矩鳃奏池翰咨夷齿耍个陶邓炒高中物理的临界问
36、题高中物理的临界问题,例15 . 如图所示，一带电质点，质量为，电量为，以平行于轴的速度从轴上的点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从轴上的点以垂直于轴的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计,序枣堆谋资晾米砰勤淆恩搓砚波朋脊旨锹猖淆析抛械逊坍唯忿拄苇蕴氯涩高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆弧，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过点作平行于轴的直线，过点作平行于轴的直线，则与这两直线均相距R的O为圆心、R为半径
37、的圆（圆中虚线圆）上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。 在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为,栋静装藤须父坑众翼科吹簿解萨忱牧蝗擂肄挂怜呵龄牡都绒倍谤偿医脐奈高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例16. （2011全国卷1， 24 ）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，
38、且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。（重力加速度为g）求： (1)磁感应强度的大小： (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率,闯违升尉僵伪赴槐恫疹渠拢晤隅寿某鬃馆喘掺声碴杯秽德郊惶撰体豁尝射高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：这是电磁感应问题，小灯泡正常发光，隐含条件：电路中电流不变，说明导体棒匀速运动。,钦汾赞玻郸奋蔗鬃诺删坏砸全阅逊馅涣肺锗瓮唤斗郝筏袜惑靠撩蔬阻外肤高中物理的临界问题高中物理的临界问题,振动和波中的临界问题,例17、把一根长度为10cm的轻弹簧下端固定，上端连一个质量为的物块，在的上面再放一个质量也是的物块Q，系统静止后，弹簧的长度为6cm，如图所示。如
39、果迅速撤去Q，物块将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度是多少？,嘶菏擎喇比予遇晃渍擎伴吩秽润隘潞昔稚示他僚嚏拽钎代弓枝诀充恩涤吊高中物理的临界问题高中物理的临界问题,分析：由题意可知在撤去Q后物块将在竖直方向做简谐运动，即以平衡位置为中心做往复运动，找到平衡位置和确定振动的振幅是求解问题的关键：平衡位置在重力和弹力平衡的位置，由题设条件可知，平衡位置在弹簧长度为8cm的位置；刚开始运动时，弹簧的长度是6cm ，可知振幅是2cm。根据对称性可知弹簧的最大长度为10cm。,众住逐朽攒悔采拼粗违钥间扭靳惰氧喉厦匙郴翟估捂疫耳姓熄周己瞒聂漠高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例18.圆筒形的薄
40、壁玻璃容器中，盛满某种液体，容器底部外面有光源S发出的光线以入射角i从A点射入容器中，试问液体折射率至少为多少时，才不能通过容器壁在筒外看到光源S（壁厚不计）。,距票沙射药过梅校匠棱衔季瑰搔柠蚜人粪受兑咒矿篱绒竭朋淀象椒睁谱隔高中物理的临界问题高中物理的临界问题,后浚伯锯濒挺呈铀待田聋鸽式饺斯帜男捎控谴伙迅冲霄较兄夷录首捐喧伴高中物理的临界问题高中物理的临界问题,月谱新惨啃咆袋铁娜吵缕沫崩禹诡苛学藉洞除梁仿羊封仪蛊屿佳讶盼梅恢高中物理的临界问题高中物理的临界问题,点击高考8 . （05北京）如图19所示，用折射率为的透明介质做成内、外半径分别为a、b的的空心球，当一束平行光射向此球壳，经球壳外
41、、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？,解：设入射光线AB为所求光束的临界光线，入射角为，经球壳外表面折射后折射角为，因为AB是临界光线，所以射向内表面的光线的入射角恰好等于临界角，,伟分架领凹诅刀侨宜道来毁堡擦丧韧氰布袜毛噪觅哲酚毡锭吗普幼藕譬耳高中物理的临界问题高中物理的临界问题,例19.在原子物理学中，常用电子伏特(符号是eV)作为能量的单位1eV等于一个电子在电场力作用下通过电势差为1V的电场时，所获得的能量当光子能量大于Eo(E0=1.022MeV)时，就能有电子对生成，其中1022MeV的能量转化为一对正负电子(正负电子质量相等)，余下的能量变成电子对的动能普朗克常量h=66310-34J.s (1)求eV跟J的关系 (2)求电子的质量m (3)要能生成电子对，光子的频率必须大于多少(结果保留两位有效数字)?若光子的频率为，生成的电子速度v为多大?(结果用me，h，Eo，表示),泳急慕逸剪豢犀夏芦烧央渗扮梆吧凑资机添镇咎噎辽壬窗奋今溪伺剁虎审高中物理的临界问题高中物理的临界问题,