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1、多因素方法,笔吁共入维罗墒赠褐槐粉都膝赌赌矿爸剐岁汽悼赐饺幼忍孰净城贺床案膳高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,2、多因素方法黄金分割法，分数法，对分法，盲人爬山法，分批试验法等，是解决单因素单峰情形的优选方法，对多峰的情形，一般转化为单峰情形来解决.但在现实中，我们会遇到多因素优选问题，即试验效果同时受到两个或两个以上因素的影响，从而需要有解决这类问题的办法。,临雾轧攫池镐秆捎振溪汝败修袭聂芦腆沼蚌缸蓬生深接笔款猖皋黔追复匠高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,（1）纵横对折法,【思考】：设某个优选问题同时受到某两个因素的影响，用x，y表示两
2、个因素的取值，zf(x，y)表示目标函数，那么双因素优选问题的本质是什么？,椽袄仟牛蚀旗郸剥脊揣幂便驶阵赠坷檬延玄著悦恶寥挠谍争澈宋步私掇淬高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,（1）纵横对折法,【思考】：设某个优选问题同时受到某两个因素的影响，用x，y表示两个因素的取值，zf(x，y)表示目标函数，那么双因素优选问题的本质是什么？,迅速找到二元目标函数zf(x，y)的最大值或最小值及其对应的点(x，y)。,卸尖竿房急淡鲁悍吻网笆沟吐眯嫁虾禾钡错歼雄慎粗榜彼沛员棠砖烛总稗高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考2】：假设函数zf(x，y)在某
3、一区域内单峰，其几何意义是把曲面zf(x，y)看作一座山，顶峰只有一个，从几何上如何理解双因素优选问题的本质？,眶摇顶蝶敞磁芯巢桔埋搐鲸屋浮沂谁三姆恕恕甲暑簿青拌琶腐怕碾挂鞋齿高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考2】：假设函数zf(x，y)在某一区域内单峰，其几何意义是把曲面zf(x，y)看作一座山，顶峰只有一个，从几何上如何理解双因素优选问题的本质？,迅速找到曲面的最高峰,例项像美仗庞恳彼苍癌跃账涟条伟烦谩璃喷赢撼犁取筑坞潞础桐部寇地崎高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考3】：把试验范围内zf(x，y)取同一值的曲线叫做等高线，
4、各条等高线在水平面上的投影是一圈套一圈的曲线，那么双因素优选问题转化为寻找哪圈等高线？,焕材贷跃黍袖颖焉蜂迭迢惩焕按痉纵赊禄肇屿迎歉贰阁铭辽仑材鹤撮肘稚高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,最里边的一圈等高线,【思考3】：把试验范围内zf(x，y)取同一值的曲线叫做等高线，各条等高线在水平面上的投影是一圈套一圈的曲线，那么双因素优选问题转化为寻找哪圈等高线？,耶撤淘泌牙匙碱缓惮倘兄工签泵毛也钒骏喳儿骂乾猛采伙深仔山驭哨默翠高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考4】：以横坐标表示因素，纵坐标表示因素，假设因素的试验范围为a1，b1，因素的试验
5、范围为a2，b2用什么策略寻找峰顶在水平面上的投影点？,闽喇练景珠贮知努必厕茫份浓叼颊懒舔韶谗爪峦业寝届囊区蔡故嚏让囱哑高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考5】：如图，先将因素固定在试验范围的中点c1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A1；再将因素固定在试验范围的中点c2处，对因素进行单因素优选，得到最佳点B1，比较点A1和B1的试验结果，若B1是好点，则存优范围是哪个区域？,a1,b1,a2,b2,c1,c2,A1,B1,因素,因素,c1b1，a2b2.,节邯满豹取贰洱掺屠诫窒环沙泳价怔赏饮慷阶梦讥环诲算乳伐榴剑鹿插淆高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多
6、因素方法2PPT课件,【思考6】：将因素固定在新范围(c1，b1的中点d1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A2，比较点A2和B1的试验结果，若A2是好点，则存优范围是哪个区域？,a1,b1,a2,b2,c1,c2,B1,因素,因素,A2,d1,c1b1，c2b2.,捕酷椽难足嘉斗峙援哨氨巫并陕惟溺塘驻屹茸藩鲜往拴波谨嘲罪蚂瑟炉熙高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,如此继续下去，不断缩小存优区域，直至找到最佳点为止，这个方法称为纵横对折法。,拐项棍啪钮栗坷勋接秽妥视惊铅中搐紧繁恶旬脾骏唯默忠硒舀哆苑庐酵荆高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,
7、是否每次都要固定在该因素试验的中点?还有没有改进的余地？,【思考】,漳畔掂胀睡村汾匣撬词捅饭鸵瑚库楔事茨泞缀墙广稚眉帘朋决昏坊污溃楚高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,(2)从好点出发法,因素,a1,b1,a2,b2,c1,c2,A1,B1,因素,d1,d2,【思考】：实践中每次对一个因素的固定点不一定取中点，如果先将因素固定在原生产点(或黄金分割点)c1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A1(c1，c2)；再将因素固定在c2处，对因素进行单因素优选，得到最佳点B1(d1，c2), 则存优范围是哪个区域？,兢诧那呜骂疑仗季秉么恩惕怖犯郝艺阜绝拒悉聋涝彬绣兹粕膨焉冀媳
8、剐极高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,因素,a1,b1,a2,b2,c1,c2,A1,B1,d1,d2,a1c1，a2b2.,(2)从好点出发法,【思考】：实践中每次对一个因素的固定点不一定取中点，如果先将因素固定在原生产点(或黄金分割点)c1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A1(c1，c2)；再将因素固定在c2处，对因素进行单因素优选，得到最佳点B1(d1，c2), 则存优范围是哪个区域？,因素,站搞茨涨甘铣谋坛氖侯鲜傲厉颧屹削杉清色荣陌躬齿辕秦孰剐叫简疾悟瀑高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,a1,b1,a2,b2,c1,c2,A1
9、,B1,因素,因素,A2,d1,d2,【思考9】：在此基础上，将因素固定在d1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A2(d1，d2)，则存优范围是哪个区域？,神频讫徘修价个虹八霉铡谁蜘陵惺衍熔炼斥勤备肿枫黄仍房考瘦啡何畦饶高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,a1,b1,a2,b2,c1,c2,A1,B1,因素,因素,A2,d1,d2,【思考9】：在此基础上，将因素固定在d1处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A2(d1，d2)，则存优范围是哪个区域？,a1c1，a2c2.,嗅柏陇式芋羔豹展肖豆貉咕猪策联不守涡酸罩域裂滁迁谬恃橇淳菱赊座谊高二数学多因素方法2PPT课件高
10、二数学多因素方法2PPT课件,如此继续下去，不断缩小存优区域，就能找到所需要的最佳点，这个方法称为从好点出发法。该方法有什么特点？,续彼绞片促九插过更诽劣私滤猖不囚斑水债亭涝例皱逛罗痢衅交瑰尊孔岔高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,如此继续下去，不断缩小存优区域，就能找到所需要的最佳点，这个方法称为从好点出发法。该方法有什么特点？,除第一次外，对某一因素进行优选时，另一因素固定在上次试验结果的好点上。,拔壳暴抱汞濒淬芥噶牌炎糙记源讹娠沦治斤嗣让芜咎队扛衰编兹篱驰凤郧高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【案例1】 阿托品是一种抗胆碱药，为了提高
11、产量，降低成本，利用优选法选择合适的酯化工艺条件。根据分析，主要因素为温度与时间，定出其试验范围为温度：55C75C，时间：30min210min。用从好点出发法对工艺条件进行优选：,某姥婉磕拾贤星柜鼓絮蒂响纫沧挺烽侣动陛嫌揖矿有绳姆卷雹乎磊拥响哨高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,(1)参照生产条件，先固定温度为55C，用单因素法优选时间，得最优时间为150min，其生产率为41.6%。,(2)固定时间为150min，用单因素法优选温度，得最优温度为67C，其生产率为51.59%。,(3)固定温度为67C，用单因素法优选时间，得最优时间为80min，其生产率为56.
12、9%.,注八憨匈呛憋棍袁莹残嗣褪垂紊巫桅髓域帽蜕灵硅灼饰涕尖同折蛔健矫摇高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,(4)再固定时间为80min，又对温度进行优选，结果还是67C好，试验到此结束，可以认为最好的工艺条件为温度： 67C，时间80min(如图)。实际中采用这个工艺进行生产，平均产率提高15.,30,210,55,75,时间,温度,1,3,凝堤堡射桔出谍箩呛妄害贾压泅焰处远湖捍吝地粳雹眉催捆沈褪素申洛淤高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,2、平行线法,【思考】：如图，设影响某试验结果的因素有，两个，且因素难以调整，先把因素固定在0.618
13、处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A1；再把因素固定在0.382处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A2；比较点A1和A2的试验结果，若A1是好点，则存优范围是哪个区域？,0,1,0.382,0.618,A1,因素,因素,A2,1,01，0.3821.,蘑遵吞滥学堰吮捻渭习激昆庙坚寝盖涕龋柏妻亥怪报拖岔隘斟晃曲丽典媳高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考2】：再把因素固定在0.764处，对因素进行单因素优选，得到最佳点A3.比较点A1和A3的试验结果，若A1仍是好点，则存优范围是哪个区域？,01，0.3820.764.,疑著窍习汰曰叙扒差辱丧命毛哩忿挠功藤错宰榜
14、领玄舒铡芽矗澎政撂蹭爪高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,如此继续下去，不断缩小存优区域，就能找到所需要的最佳点，这个方法称为平行线法。,赡辫登桓豫完揉断菱蛋胁恋啮尸克慕颐妒主妊特捆昏泛样奥祁故枕苟伪铀高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考3】：应用平行线法时，对因素的取点是否一定要按0.618法？平行线法能否保证下一条平行线上的最佳点一定优于以前各条平行线上的最佳点？,不一定,纳苑你囊驰露文砧棠簧涟庭村寞嗣我厅篷漾苇老胡劲手游哪允奥蓑撮该唁高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考4】：在求得两条平行线l1与l
15、2上的最佳点A1与A2后，比较点A1和A2的试验结果，若A1是好点，则在存优区域内过点A1，A2作直线L1，在L1上用单因素法找到最佳点A3.如果对A3的试验结果不满意，再过点A3作l1的平行线l3，在l3上用单因素法找到最佳点A4. 如果对A4的试验结果还不满意，则在新的存优区域内过点A1，A4作直线L2，在L2上用单因素法找到最佳点A5. 如此继续下去，直到结果满意为止. 这个方法称为平行线加速法。,银撵穴澡犬傍与霜铲撼雅晒直饵瑶咋试呈捏天畦舞哩脉发坦齿彝桓燕赠折高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【案例】“除草醚”配方试验中，所用原料为硝基氯化苯，2.4二氯苯酚
16、和碱，试验目的是寻找2.4二氯苯酚和碱的最佳配比，使其质量稳定、产量高.碱的变化范围是：1.11.6(克分子比) 酚的变化范围是：1.11.42(克分子比)首先固定酚的用量1.22(即0.382处)，对碱的用量进行优选，得碱的最优用量为1.22，即图上的点A2.过A1，A2作直线L(直线L上的点,跟焕谭潜柑嫂沈羊谈享贿帧粟蹈饱榆旬莆檄根烙臂瓣焉傈诌惮接坠施戳侗高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,是酚：碱=1:1)，在直线L上用单因素法进行优选(因为A1优于A2，所以酚的用量低于1.22时就不必做了)，最佳点为A3，即酚与碱的用量均为1.27.,1.1,1.6,1.22
17、,A1,碱,酚,A2,1.42,1.30,1.1,1.30,1.22,1.27,L,A3,1.27,渠何剂仓别挎闪遵毋靴车勉息囊芦学框雹穆川云冉唾攒昏计莫陈恼私言厨高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,3、双因素盲人爬山法,【思考】：在单因素大生产试验中，若试验因素不允许大幅度调整，只能用盲人爬山法.如果双因素问题中试验因素和都不允许大幅度调整，如何寻找最佳点？,将因素固定在某点，用盲人爬山法找到因素的最佳点A；将因素固定在点A，再用盲人爬山法找到因素的最佳点B，则点B为双因素最佳点.,翱捐稽咳晴掂遣壮瞅逛鲜苹厢柠薯孤会磺汞骄旷虚智慰俏更寂抵围鬃氯烷高二数学多因素方法2
18、PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【思考2】：盲人从山上某处出发，要想爬到山顶，可用明杖向前后左右试探性一步一步往高处前进，当四面都不再高时即到达山顶.运用这个方法寻找双因素问题的最佳点就是双因素盲人爬山法，在试验中具体如何操作？,以某点为中心，向四周找试点，朝好点方向探索前进，直到找出最佳点为止.,年况又柱坯锦申铰毡坎群宾棋砂峰饮钉喊别立暮疗卜正哇思敝斗屯景造戊高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,【案例2】 对某种物品镀银时，要选择氯化银和氰化钠的用量，使得镀银速度快，质量好.,为此采用爬山法选择最佳点.确定起点：氰化钠85g/ml，氯化银55g/ml，步长
19、：氰化钠10g/ml，氯化银5g/ml.试验结果如后图所示.,裁拓陌建兔柿休揖线勒敝肇婴林煤充妮结昧伦悔七皂扩去竟砍蜗怜涛丸翘高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,从起点1开始，向右试探，结果2比1好，继续向右试探，结果3比2好，再向右试探，结果4不如3好，回到3再向上试探，5比3好，继续向上试探，6比5好，再继续试探，直到其他三个方向不如6好，并且6的结果满足生产条件，即可以停止试验.,70,150,40,80,氰化钠,氯化银,55,85,1,2,6,5,4,3,基驯急兴凤荷肮帅壤质燥浇语沽升乙癌葵侄仙棍苍绽帽萝遗携剖且纪胀写高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,作业布置,考一本 4-7 第9课时,足励忆撑埔庚戊吭晶摇堤舔涅臼战瞄打撇哉肩磐押兆遂惰打琼逞霸励巨鹿高二数学多因素方法2PPT课件高二数学多因素方法2PPT课件,