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1、历史模拟法,什么是历史模拟法？,历史模拟法Historical Simulation是由实际的历史资料，来推估未來价格可能的变动情形。此法利用投资组合內各风险因子如股价、利率、汇率等之历史观察值，模拟投资组合未来价格变动的几率分配，从而计算出其VaR。,VaR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。,历史模拟法的步骤,假设现在的时间为t=0 Si(t)为某资产在时间t的价格 1、选取过去N+1天 某资产的价格作
2、为模拟资料； 例如：首先找出过去一段时间（假设是201天）的股票收盘价：Si(1) Si(2)Si(200)、Si(201) 2、将过去彼此相邻的N+1笔价格资料相减，就可以求得N笔该资产每日的价格损益变化量； 例如：1=Si(1)Si(2)、2=Si(2)Si(3)、200=Si(200)Si(201),历史模拟法的步骤,3、步骤2代表的是该资产在未来一天损益的可能情况，共有N种可能情形，将变化量转换成报酬率就可以算出N种的可能报酬率，也就是,历史模拟法的步骤,4、将步骤3的报酬率由小到大依序排列，并依照不 同的信赖水准找出相对应分位数的临界报酬率。 5、将目前的资产价格Si(0)乘以步骤4
3、的临界报酬率，得到的金额就是使用历史模拟法所估计得到的风险值,历史模拟法的步骤,如何使用历史模拟法？,例子：假设今日以60元买入鸿海的股票10张共60万元，我们只可以找到过去101个交易日的历史资料，求在95%信赖水准之下的日风险值为何？,如何使用历史模拟法？,1.搜集过去101日鸿海每日收盘价资料。,如何使用历史模拟法？,2.计算每日的价格损益变化量 (S2-S1、S3-S2S101-S100),如何使用历史模拟法？,3.计算报酬率 (S2-S1/S1、S3-S2/S2S101-S100/S100),如何使用历史模拟法？,4.由小到大排列报酬率，取倒数第五个报酬率（因为信赖水准为95%），为
4、-4.25%。,如何使用历史模拟法？,5.目前资产价格乘临界报酬率 -4.25% * 600,000 =-$25,500 6.所以VaR= $25,500，因此明日在95%的机率下，损失不会超过$ 25,500元。,影响风险值的重点,使用历史模拟法要有大量的历史资料，才有办法精确的叙述在极端状况下（如99%的信赖水准）的风险值 。 历史资料中能捕捉到的极端损失的机率低于正常损益的机率，量多而且具有代表性的资料的取得就相对重要。 历史模拟法更可以勾勒出资产报酬分配常见的厚尾、偏态、峰态等现象，因此计算历史价格的时间（与资料的多寡有关）是影响风险值的一个重点。,历史模拟法的优点,1.不需要加诸资产
5、报酬的假设 利用历史资料，不需要加诸资产报酬的假设，可以较精确反应各风险因子的机率分配特性。 2.不需分配的假设 历史模拟法是属于无母数法的一员，不须对资产报酬的波动性、相关性做统计分配的假设，因此免除了估计误差的问题。 3.完全评价法 不需要利用趋近求解的观念求取进似值；因此无论资产或投资组合的报酬是否为常态或线性，波动是否随时间而改变等等，皆可采用历史模拟法来衡量其风险值。,历史模拟法的缺点,1. 资料的品质与代表性 庞大历史资料的储存、校对、除错等工作都需要庞大的人力与资金来处理，如果使用者对于部位大小与价格等信息处理、储存不当，都会产生垃圾进，垃圾出的不利结果。 有些标的物的投资信息取得不易，例如未上市公司股票的价格、新上市（柜）公司股票的历史资料太短、有的流动性差的股票没有每日成交价格等。 若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数太少时，模拟的结果可能不具代表性，容易有所误差。,历史模拟法的缺点,2.因子的变动假设 未来风险因子的变动会与过去表现相同的假设，不一定可以反映现实状况。 3.资料选取的长度 虽然资料笔数要够多才有代表性，但是太多久远的资料会丧失预测能力，但是过少的时间资料又可能会遗失过去曾发生过的重要讯息，两者的极端情况都会使历史模拟法得所到的风险值可信度偏低，造成两难的窘境。,谢谢观看,