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1、复习,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。,（3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2、正比例关系式,(一定),复习导入,3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积 全班人数一定，男生人数和女生人数。 圆的周长和直径。 一个人的年龄和他的身高。,X,X,描述以下两组数量关系式,成反比例的量,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高
2、度的乘积分别是多少？,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的
3、高度水的体积（一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系。,如何判断两个量是否成反比例,1、是两种相关联的量。 2、一种量随着另一种量变化，变化方向相反， 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 3、相对应的两个量的乘积是一定的。,说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？,我真棒！,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,糖果的总
4、数一定,每袋糖果的颗数和装的袋数.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,二、知识应用,做一做,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4
5、300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量,所以：,1、判定两个量是否成反比例， 主要看它们的（ ） 是否一定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组
6、数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量播种的公顷数=种子的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两
7、种量是不是成反比例，并 说明理由。,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每
8、天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，,每天的用煤量使用天数煤的总量（一定）,每天的用煤量与使用天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（6）全班的人数一定，每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量，,每组人数组数全班人数（一定）,每组人数和组数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）,圆柱的底面积和高反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
9、,（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，,每包的册数包数书的总册数（一定）,每包的册数和包数反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积（一定） 是和一定，不是积一定，,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
10、,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,为什么呢？,谈收获,你学会了什么？,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,巩固拓展, 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？,因为xy=715=105,所以x和y成反比例。, 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？, 7x = y15，x 和 y成什么比例关系？,因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。,因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。,