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1、圆柱与圆锥的复习课,北师版小学数学第十二册,O,一、圆柱与圆锥的有关概念,底 面,底 面,侧 面,高,底 面,高,面积相等,二、圆柱的特征：,三、圆锥的特征：,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,圆柱表面积=,基本公式,圆柱侧面积=,圆 锥 体积=,圆 柱 体积=,底面周长高,侧面积底面积2,底面积高,底面积高3,返回,底面直径,圆柱的高,例1.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知直径是18厘米，高是30厘米，求这个圆柱形木块的表面积。(精确到1平方厘米),S表面积 2S圆S侧,圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。,
2、圆柱的轴截面,D,A,B,C,例题讲解,例2.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 A、9.42 立方厘米 B、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米,C,A,基础练习,判断： 1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。 2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。 3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。 4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。,X,X,X,6.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。 （
3、 ） 7.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高 。 （ ） 8.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个正方体体积的三分之一。 （ ）,选择题 1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆 柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（ ）， 削去部分体积是圆锥体积（ ）。削去部分体积是 圆柱体积的（ ），圆柱体积是削去部分体积的（ ） 圆锥体积是削去部分体积的（ ）。 A - B - C 2倍 D 3倍 E F 1-,2 3,1 2,1 3,1 2,2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的 比是（ ）。 A 3：5 B 5：3 C 9：25 D 25：9,E,D,C
4、,A,F,B,A,A,C,B,3.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( ).,B,P,Q,P,Q,P,Q,4.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不 相等,B,哪种方法围成的圆柱体积较大？,1.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？,巩固提高,解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米） 50 x2
5、.5x60=7500（平方米） 答：。,2.一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的 木料的体积是多少立方厘米？,解：每小段木料的长： 63=2（m）=200（cm） 154 200=750（cm） 答：。,例3.把一个底面直径为10厘米，高为45厘米的圆形铁柱，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥形零件，铸成后的圆锥形零件高为少？,让我想想。,4、求下列钢材的体积。（单位：厘米）,6,6,4,5.一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,6.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一个不规则零件放入这个容器后，水面上升3厘米，这个零件的体积是多少？,有一种表现叫优秀,有一种快乐叫学习,愿同学们学习进步！,