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1、 解决问题 分数的加法和减法 同学们，你们喜欢喝牛奶吗? 介绍牛奶的营养价值。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇 到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛 奶中的学问。） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉 ，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了 。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。 你知道了哪些信息？ （预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了 杯，第二次喝 了兑水后的 杯。 预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。 预设3：第二次喝的纯牛奶可能是 杯。 预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次 加上第二次来解答。） 2
2、1 4 1 2 1 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯 纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。） 水 奶 把 平均分成2份，就是把“1”平均分成 4份，其中的1份就是 。第二次喝的纯牛 奶是 杯，水是 杯。 一共喝的纯牛奶： （杯）。 2 1 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 4 3 每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝 的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯 牛奶的一半。 分数的意义、分数加减法、画图法等知识。 1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验? （预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中 有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝 了 杯纯牛奶是正确的。） 2 1 4 1 4 3 2. 解决这道题的关键是什么？ 3. 关键步骤利用了什么知识？ 1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就 又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共 喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 一共喝的纯牛奶： 一共喝的水： 2 1 4 1 8 1 8 7 （杯） 4 1 8 3 8 5 （杯）