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1、简单的三元一次方程组课题课型新知探究课教具教材、课件知 识 与 能类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。力学习过 程 与 方经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。目标法情感态度价值把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决观的习惯。教学重通过类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。点教学难把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。点教法学引导、启发，合作交流法教学环教 学 过 程设计意图节第 1页共 4页创 设 情已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，通 过 创境甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。设问题情境，如果设这三数分别为 x， y， z，用
2、它们可以表示引入新课，使哪些等量关系？学 生了 解 三这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么元 一次 方 程组 的概 念 及区别和联系？本 节课 要 解三元一次方程组的概念 ：决的问题。新 知 探在这个方程组中， x y z23 和 2 x+y-z 20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，究这样的方程叫做 三元一次方程。希 望 学像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成生 能找 出 等的一组方程，叫做 三元一次方程组。量关系，设出关注概念中的三个要点：未知数的个数；未未 知数 建 立知数的次数；未知数同时满足三个等量关系 ,方程。通过类三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做
3、这个比 引出 本 节三元一次方程组的解。课 的要 解 决选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立的 问 题 思考解决，教师注意指导学生规范表达。解 三元 一 次进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二方程组。元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时， 你能先消去未知数 y（或 z），引 导 学从而得到方程组的解吗？生 回顾 前 面得出以下要点：所 学二 元 一次 方程 组 解1. 三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程法 的基 本 指组的消元进行；导 思 想 消元，以及消元 的基 本 方法 （代 入 消元 、加 减 消元）。第 2页共 4页类 比 二2. 用代入消元法：由于方程组的
4、特点，可将元 一次 方 程分别代入消去x，从而转化为关于y，z 的二元一组的解法，得次方程组；到 解三 元 一3. 用加减消元法：由于中没有含 z，可以将， 次 方程 组 的联立相加，消掉 z，从而得到关于 x，y 的二元一次整 体思 路 消方程组；元，并找出相4. 总结求解三元一次方程组的整体思路消应 的消 元 方元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，法。消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可以。如果选择合适，可提高计算的效率。引 导 学例、解方程组：生 观察 方 程x y z26x y z10组的特点，三（1） 2x-y+z18（2） 2x+3y+z17个 方程 都 不x-
5、y 83x+2y-z缺“谁”，消解：（略）谁好，用什么探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其方法消？进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能引 导 学力。生 总结 出 消议一议元 的具 体 做法。消元的具体做法：放 手 让（ 1）如果已有某个未知数的表达式， 直接用代入学 生用 已 经消元，否则常用加减消元。获 取的 经 验（ 2）用加减消元时， 如果方程组中有至少一个方去 解决 新 的程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。问题，由学生巩 固 训（ 3）用加减消元时， 如果方程组中三个方程均含自己完成。在解 答的 过 程练有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元中 领会 “ 消归 纳 小一次方程组。元 ” 的 真 实结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？含 义和 “ 化归 ” 的 数 学思想。第 3页共 4页板书设计教学反思 的三元一次方程 引例 :已知甲、乙、丙例、解方程 ；三元一次方程 的相关概念略 一 ：本 内容属于 修学 ，突出 数学 趣 厚、学有余力的同学 一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引 ，通 引 ，使学生明白解多元方程 的一般方法和思想，注意多种解 方法， 出基本方法。第 4页共 4页