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1、秋学期期中考试试卷.11初二数学（说明：本卷考试时间为90 分钟，满分100 分）一、细心填一填：( 本大题共有11 小题， 19 个空 ,每空 2 分，共 38 分，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的!)1 9 的算术平方根是_， 27 的立方根是 _.2 .2 是数 a 的一个平方根，则a=_，它的另一个平方根为_.3. 请 写 出 两 个 你 喜 欢 的 无 理 数 ， 使 它 们 的 和 为 有 理 数 ， 则 这 两 个 无 理 数是：.它们的积是.4若代数式2k _.x 3x+k 是一个完全平方式，则5若 A5ab2=4abc3，则 A=_.6如果 a + b=7， a b
2、= 2，那么 a2+b2=_ ， (a+1)( b +1)=_.7若 m2+mn -m=0，且 m ，0则 m+n=_.8分解因式： x2 16=；x2- 5x+6=.9. 如果 ( x3)( x 2bx c) 的积中不含 x 2 和 x 项，那么 b=, c=.10初春时分，两组同学到野外采集植物标本，他们在停车场P 处分手后，同时向两个方向行走，第一组的速度是30 米分，第二组的速度是40 米分，半小时后两组停下来，此时他们相距1500 米 . 若此时第一组的方向是在P 的北偏东 30，则第二组的方向是在P 的.11一个不等边三角形的两条较短边长分别是6 和 8：（ 1）若它是直角三角形，
3、则第三边是；（2）若它是锐角三角形， 则第三边是；（ 3）若它是钝角三角形，则第三边是.（2）、（ 3）只要填一个整数值即可）二、精心选一选： （本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的请把所选项前的字母代号填在题后的括号内）12下列运算正确的是（）A. a2a3a6B. (a2)3 a5C. a6 a2 a3D. ( 2a2)3= 8 a613下列说法：任意一个有理数都有两个平方根 （22） 的平方根是 2 0.2是 0.4 的平方根 3 8 的立方根是2.其中正确的有（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D.3 个14若 m1 n26n 90
4、，那么 m、n 的值分别为（）A. m=1， n=3B. m=1， n= 3C. m=1， n=3D. m= 1，n= 315设 a 350，b 440，c 530，则 a、b、c 的大小关系是()第1页共 6页A. a bcB. b a cC. a c bD. c a b16已知 a、b、c 是三角形的三条边， 则代数式 a2 +b2c2+2ab 的值（）A. 大于 0B. 等于 0C. 小于 0D. 不能确定三、认真答一答 （本大题共有 5 题，共36 分解答需写出必要的演算步骤. 只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!）17计算或化简： （本小题有 4 小题，每小题4 分，满分1
5、6 分）（ 1） +12x(x2（2）a (a)3(a)4(x )（ 3）( x2 y)2( x 3 y)( x 2 y) ( 4 y)2 2008（ 4） 2004 2006 2008 200518（本小题满分5 分）先化简，再求值：2(3 x2)23） (2x+1)(23x),1(2 x 1) (3x 2) (2x+1)（ x其中 x = .219.（本小题满分 4 分 ）小明想把一根长 160cm 的细铁丝折成三段，做成一个等腰三角形风筝的边框 ABC（如图），已知风筝的高 AD =40cm ，问小明应该怎样弯折铁丝？第2页共 6页ACBD20（本小题满分5 分 ）红胜广场要建一个面积为
6、1000 平方米的花园， 现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园.(1) 如果你是设计者，你能计算出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于米 )(2) 如果你是投资者，你会选择哪种方案？请说明理由.21. （本小题满分 6 分 ）如图， AB 为一棵大树 (垂直于地面 ) ，在树上距地面 12m 的 D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳 AC，滑到 C 处，另一只猴子从 D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子经过的路程都是 20m，求树高 AB.AD.BC四、实践与探索 （本大题有 2 小题，共 1
7、1 分 . 只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！ ）第3页共 6页22（本小 分 5 分 ）如 ，四 形 ABCD 是 1 的正方形，以正方形 ABCD 的 角 AC 一 作第二个正方形 ACEF ，再以第二个正方形的 角 AE 一 作第三个正方形 AEGH （ 1 ） 正方形 ABCD的 a1 =1，依上述方法所作的正方形的 依次 a2 , a3 , a4 ， an ，求 a2 ,a3 , a4 的 .（ 2）根据以上 律写出第n 个正方形的 an 的表达式 .23（本小 分6 分）如 （ 1），在 a 的正方形中剪去一个 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分剪成两个梯形，
8、再拼成一个大梯形（如 2）（ 1）分 算 两个 形阴影部分的面 ，从而 了公式；（ 2） 你重新分割 形（1），拼成一个新的 形来 上面的公式.2008 年秋学期初二数学期中考试参考答案2008.11第4页共 6页一 细心填一填 （每空 2 分）1.3， 32. 4， 2.3.2 和 2 ， 2（答案不唯一） 4. 9/4;5.2336. 53 , 67 .18.（ x+4）( x4) ; (x 2) ( x3)9.b=3 ,c=9 20a b c10. 北偏西 60或南偏东 60（答对一个得一分）11.(1) 10(2) 9(答案不唯一 )(3) 11 ( 答案不唯一 )二精心选一选 （每小
9、题3 分）12. D13. B14. B15. B16. A三认真答一答（共36 分）17. （ 1）（ x +1） 2 x（ x2）22（ 3 分）= x+2 x +1x +2 x=4 x +1（ 4 分）（ 2） a ( a) 3 ( a) 4= a ( a 3 ) a 4（ 2 分）=a 4 a 4（ 3 分）=1（4 分）2( x3 y)(x +2 y) (4 y)(3)( x 2y)=(x 24 x y +4 y 2x 2 2 x y +3 x y +6 y 2) ( 4 y)（ 2 分）=（ 10y2 3 x y） ( 4 y)（ 3 分）35（ 4 分）=x y4 2（ 4）20
10、04 2006 2008 -20052 2008=2008（ 2004 20062005）（ 2 分）=2008（ 20052 120052）（ 3 分）=-2008（ 4 分）18. 解：原式 = (2 x +1)(3 x2)(2 x +1) (3 x 2)+( x 3)（ 3 分）=(2 x +1)(3 x 2) 0（ 4 分）=0（ 5 分）19设 BD= x , 则 AB=80 x（1 分） AD BC , AD 2+BD 2=AB 2（ 2分 ）402+ x 2=(80 x ) 2x =30, 80 x =50（ 3 分）折成 AB=AC =50cm ， BC=60cm 的三段（ 4
11、 分）20. 1 ）方案一：建正方形：围墙长=4 1000= 40 10 126（1 分）方案二：建圆形：围墙长 =20 10199（ 3 分）第5页共 6页（ 2） 401020 10建正方形（ 5 分）21. 解：设 AD= x ，则 AC= 20 x ， AB=12+ x（2 分）ABBC, AB2+BC2 =AC 2（ 3 分）82+(12+ x )2=(20 x )2（ 4 分）得 x =3（ 5 分）AB=15答；略（6 分）四、实践与探索（共11 分）22. (1)a2 =2（ 1 分）a3 =4（ 2 分）a4 =8（ 3 分）（ 2） an =2n 1（ 5 分）2223 (1) abb)（3 分）=(a+ b)( a(2)a+b（ 6 分）a-b第6页共 6页