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1、隆昌六中八年级期中考试数学试卷姓名班分数一、选一选（每小题2 分，共 20 分）1与数轴上的点有一一对应关系的是（）A. 实数B.有理数C.无理数D.整数2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A a 24b2 ； B x 216y 2 ； Ca 24b 2 ；D a4b2 .3. 计算 (a3 ) 2a 2 a4等于（）A. a 6a8B.2a 6C.a12D.a144下列计算正确的是（）A. 2x2 3x36x6B.(x 3 ) nx2 nxnC. (a2b) 2a 24ab2b2D.(x3y) 2x 23xy9y 25. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A. x 2 +9
2、B.x 2 -2x+4C.x 2 -x+ 1D.4x 2 -4x-14B6. 由下列条件能判断三角形ABC是直角三角形的是（）A、12， 20，16 B 、4，2，3 C 、 5， 6， 8 D 、40，9，407. 如右图所示，直角三角形 ABC中， C=90，AB=5cm，BC=3cm，则以 AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（）ACA.4B.4C.2D.28. 一个正数的两个平方根分别是2m-1 和 4-3m, 则这个数是（）A.3B.5， C.-5D.259如果一个三角形的三条边分别是6、 6、和 62 ，则这个三角形的最大内角的度数是（）A.150 B.120C.100D.9010
3、. 若 x 2mx16 是一个完全平方式 , 则 m 的取值是（)A. 8B.8C.8D.4第1页共5页二、填一填（每小题3 分，共 30 分）11正方形的边长是10，则其对角线的长是.12.若 ( x 1)(2x 3) 2x2mx n ，则 m， n.13.如果一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8，那么这个三角形的周长是14.25 的 平 方 根 是， 16的 算 术 平 方 根nnm是。15. 如右图所示：是由一个正方形和两个长方形组成的一个长方形，根据图形，写出一个关于分解因式的等式 :.m16. 若 9m6 ， 3n2 ，则 32m n =.17. 在一次数学课上，张老师说： “你
4、们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：把这个数加上3 后再平方；然后减去9；再除以你想好的那个数 . 只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数 . ”小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是.18. 如果 x 4 ( y 6)20 ，那么 x y 19. 如右图所示，将一根长 20cm的筷子，放在底面直径为 5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，则筷子露在外面的部分应在cm cm 之间 .8420（310 ）（ -4 10 ）=（用科学计数法表示）把下列各式分解因（ 16 分）（ 21） 5 245 ；（ ）4m3n24m2nm；a22（ 23）x2 (m
5、2)y2 (2)（ ）416m24 x第2页共5页计算下列各式：（16 分）（ 25）2x2y ( 3xy)(xy)2（26）( 2a) (3a2a 3)（ 27） (x 3)( x 4) ( x 1) 2（） ( 6 xy 2 z 8x2 y 3 ) ( 6 xy)2829. 先化简，再求值： a 2b21，b=2010.（8 分）a b a 4b ，其中 a201030. 如图 5 所示，一个警察在点 O发现一可疑人员在他的正前方 60 米处的 A 点，以一定的速度沿直线向B 点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5 秒钟恰好在点B 截住此人。已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8 米，求摩托车所走的距离。（10 分）第3页共5页ABO图 531. 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，你认为新得到的数与原数的差一定能被 99 整除吗？请说明理由 . （10 分）32. （1）请用“”、“”、“=”填空 (10 分) 32 +2 22 3 2 52 +5 2255 ( 3)2 +( 2 ) 22 3 2第4页共5页 ( -6 ) 2 +322（ -6 ） 3 ( - 2) 2 + ( - 2) 22（ -2 ）（ -2 ）（ 2）观察以上各式，请猜想a 2 +b 2 与 2ab 的大小（ 3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！第5页共5页