《八年级数学人教版第18章平行四边形训练习题第十八章达标测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学人教版第18章平行四边形训练习题第十八章达标测试卷.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十八章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如图，菱形 ABCD 中， D150，则 1()A 30B 25C20D15(第 1 题)(第 2 题)2如图， ?ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE3cm，则 AB 的长为 ()A 12 cmB 9 cmC6 cmD3 cm3下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ()A AB DC， AD BCBABDC，ADBCC AB DC，ADBCDABDC，ABDC4如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 ODA90，AC10 cm，BD 6 cm，则 AD 的长为 ()A
2、4 cmB 5 cmC6 cmD8 cm(第 4 题)(第 5 题)(第 7 题)5如图，在菱形 ABCD 中， B60，AB4，则以 AC 为一边的正方形ACEF的周长为 ()A 14B 15C16D176下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A 1 个B 2 个C3 个D4 个第1页共10页7如图，已知在菱形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， BAD120，AC 4，则该菱形的面积是 ()A 16 3B 16C83D88用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是
3、 ()9如图，在矩形 ABCD 中，AD3AB，点 G，H 分别在 AD，BC 上，连接 BG，AGDH，且 BG DH，当 AD()时，四边形 BHDG 为菱形4343A. 5B. 5C.9D.8(第 9 题 )(第 10 题)10如图，在 ?ABCD 中， CD2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连接EF，BF，下列结论： ABC2ABF； EFBF；S 四边形 DEBC 2S EFB ； CFE3DEF，其中正确的结论有 ()A 1 个B 2 个C3 个D4 个二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11如图，?ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若 AD6，ACBD
4、16，则 BOC 的周长为 _(第 11 题 )(第 12 题 )(第 14 题)(第 15 题)(第 18 题 )12如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB OD，请你添加一个适当的条件 _，使四边形 ABCD 成为菱形 (只需添加一个即可 )第2页共10页13若以 A(0.5，0)，B(2， 0)，C(0，1)三点 点画平行四 形， 第四个 点不可能在第 _象限14如 ，在平面直角坐 系中，菱形OABC 的 点 B 的坐 (8，4)， C 点的坐 _15如 ， BD 正方形 ABCD 的 角 ， BE 平分 DBC，交 DC 于点 E，延 BC 到 F，使 CFCE， 接
5、 DF .若 CE 1 cm， BF_16矩形 ABCD 中， AB3，AD4，P 是 AD 上一 点， PEAC 于 E，PFBD 于 F， PEPF 的 _17以正方形 ABCD 的 AD 作等 三角形ADE， BEC 的度数是_18如 ，在 1 的菱形 ABCD 中， DAB 60 .接 角 AC，以 AC 为 作第二个菱形 ACEF，使 FAC60 .接 AE，再以 AE 作第三个菱形 AEGH，使 HAE60按此 律所作的第 n 个菱形的 是 _三、解答 (19 题 8 分， 20 22 每 10 分，其余每 14 分，共 66 分)19如 ，在 ?ABCD 中，点 E，F 分 在
6、CB， AD 的延 上，且 BEDF ，EF 分 与 AB， CD 交于点 G，H.求 AG CH.(第 19 题)20如 ，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点， 接 AE， B 点作 BH AE，垂足 点 H，延 BH 交 CD 于点 F， 接 AF.(1)求 AE BF；(2)若正方形的 是5， BE 2，求 AF 的 第3页共10页(第 20 题)21如图，在 ?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E， F 分别为 OB，OD 的中点，延长 AE 至 G，使 EG AE，连接 CG.(1)求证 ABE CDF .(2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，
7、四边形EGCF 是矩形？请说明理由(第 21 题)22在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证 AF DC；(2)若 ABAC，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论第4页共10页23如图， ABC 中， ACB 90， D 为 AB 的中点，四边形 BCED 为平行四边形， DE， AC 相交于 F.连接 DC，AE.(1)试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由(2)若 AB16，AC12，求四边形 ADCE 的面积(3)当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 为正方形？请给
8、予证明(第 23 题)24我们给出如下定义： 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD 中，点 E， F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD， APBCPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，判断中点四边形 EFGH 的形状，并说明理由；第5页共10页(3)若改变 (2)中的条件，使 APB CPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状 (不必证明 )(第 24 题 )答案一、
9、1.D2.C3.C4.A5.C6.B7C8.C9C 点拨：在矩形 ABCD 中，AD3AB，设 AB1，则 AD3，由 AD BC， BG DH 得四边形 BHDG 为平行四边形 若四边形 BHDG 为菱形，则 BG2GD，设 BGGD x，则 AG3x，在 RtABG 中， 1 (3x) x2 ，解55AG334得 x3，所以 AD39.110D点拨：在 ?ABCD 中， CD 2AD， F 为 DC 的中点 CF2CD ADBC， CBF CFB，ABCD. CBF CFB ABF. ABCABF CBF 2 ABF.故正确延长 EF，BC，相交于点 G.容易证明 DEF CGF，FEFG
10、. BE AD， AD BC， EBG90根.据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得EFBF，正确BF 是 BEG 的中线， S BEG2S BEF，而 S DEF S CGF，S BEG S 四边形DEBC， S四边形 DEBC2SEFB，故正确设 DEF x，ADBC， DEF G x.又 FGFB， G FBG x. EFB2x， CFB CBF x. CFE CFB BFEx2x 3x3DEF，故正确第6页共10页二、 11.1412OAOC(答案不唯一 )13三14.(3， 4)15(22)cm点拨：过点 E 作 EGBD 于点 G.BE 平分 DBC， EGB BCE90，EGE
11、C1 cm.易知 DEG 为等腰直角三角形，DE2EG2cm.CD (12)cm，那么 BC(12)cm.又 CFCE 1 cm，BF (22)cm.1216. 5 点拨：设 AC，BD 交于点 O，连接 PO，过 D 作 DG AC 于 G，由 AOD 的面积 AOP 的面积 POD 的面积，可得 PEPFDG，易得 PEPF12 5 .1730或 150 点拨：分两种情况：(1)如图，等边三角形ADE 在正方形 ABCD 的内部，则 CDE CDAADE 906030. CDADDE， DCE75. ECB 15.同理， EBC15. BEC 150.(第 17 题)(2)如图，等边三角形
12、ADE 在正方形 ABCD 的外部，则 CDE CDAADE 9060150.CDADDE，第7页共10页 CED15.同理， AEB 15. BEC AED CED AEB60 15 1530.18(3)n1点 ： 接 DB，与 AC 相交于 M.四 形 ABCD 是菱形，ADAB，ACDB. DAB60， ADB 是等 三角形DBAD1.13DM 2. AM 2 . AC 3.同理可得 AE 3AC ( 3)2，AG 3AE33(3)3， ，按此 律，所作的第 n 个菱形的 (3)n 1.三、 19. 明：四 形ABCD 是平行四 形，ADBC，AD BC， A C. F E.BEDF ，
13、ADDF CB BE，即 AFCE.在 AGF 和 CHE 中，A C，AFCE，F E， AGF CHE(ASA) AGCH.20(1) 明：四 形ABCD 是正方形，ABBC， ABE BCF90. BAE AEB90.BHAE， BHE90. AEB EBH90. BAE EBH.第8页共10页在 ABE 和 BCF 中，BAE CBF，AB BC，ABE BCF， ABE BCF(ASA) AEBF.(2)解：由 (1)得 ABE BCF，BE CF.正方形的边长是5，BE2，DF CDCFCDBE523.在 Rt ADF 中，由勾股定理得： AF AD2DF 2 5232 34. 21(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD， OB OD， OAOC. ABE CDF.点 E，F 分别为 OB， OD 的中点，11BE2OB，DF 2OD.BEDF .在 ABE 和 CDF 中，ABCD，ABE CDF ，BEDF， ABE CDF(SAS)(2)解：当 AC2AB 时，四边形 EGCF 是矩形理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA.E 是 OB 的中点，AGOB， OEG 90.同理， CFOD.AGCF.第9页共10页EGAE，OAOC，OE 是 ACG 的中位线OECG.四边形 EGCF 是平行四边形又 OEG90，第 10页共 10页