《八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2变形后用提公因式法【学案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2变形后用提公因式法【学案】.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、提公因式法一、探究新知1、把下列多项式写成整式的乘积的形式：（ 1）x2+x=_；（ 2）x2-1=；（ 3）x2+2xy+y2 =_.定义：像这种的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式2、把 ma+mb+mc因式分解为.其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是 ma+mb+mc除以所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法3、写出下列各多项式的公因式：3x3-6xy+x 的公因式是； 6a2b-3ab 2 的公因式是；-12a 4-24a 3 +36a2 的公因式是；8x2n-4x n 的公因式是；22.b（ a-2b ） +a（2b-a ） 的公因式是4、例题：把
2、下列各式分解因式（1）8a3b2-12ab 3c（2）-4a 3+16a2-18a（ 3） 2a（b+c） -4b （b+c）（4）6（x-2 ） +x（2-x ）（5）p(a 2+b2)-q(a 2+b2)二、应用练习1、写出下列各多项式的公因式：15a3+10a2 的公因式是； 6x3y2-3x 2y3 的公因式是；8a3b2-12ab 3c 的公因式是；-9x 2y+3xy2-6xyz 的公因式是；8xmyn-1 -12x 3myn 的 公 因 式 是； 36a2bc-48ab 2c+24abc2的 公 因 式是.2、把下列各式分解因式：（ 1） 3x3y4+12x2y（2）9abc-6
3、a 2b2+12abc2（3）2a(y-z)-bz+by第 1页共 2页（4）（ a-b ）（ a+b）2- （a+b）（ b-a ）2（5）534+24 33 +63323、先分解因式，再求 ：4a2（ x+7）-3(x+7) ，其中 a=-5， x=3.4、已知 数 a、b 足 ab=3，a+b=2，求下列各式的 ：（ 1）a2b+ab2 ；（ 2）a2+b25 下列因式分解的 程，再回答所提出的 ：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x （x+1） =（1+x）2（ 1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共 用了次；22012次，（2）若分解 1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1） ， 需 用上述方法 果是；（3）分解因式： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（ x+1）n （n 正整数）第 2页共 2页