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1、第一学期第一次阶段性检测九年级数学试题时间： 100 分钟分值： 120 分一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1. ABC 中， a、b、 c 分别是 A 、 B、 C 的对边，如果 a2+b 2=c2，那么下列结论正确的是（）A bcosB=cB csinA=aC atanA=bD2.下列说法正确的是（）A 所有的矩形都是相似形B 有一个角等于 100的两个等腰三角形相似C 对应角相等的两个多边形相似D 对 应边成比例的两个多边形相似3. 如图，在 ABC 中， D 是边 AC上一点，连接BD，给出下列条件：2 ABD=ACB； AB =AD?AC； A=ABD； AB?BC=AC?B
2、D其中单独能够判定 ABD ACB 的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4. 如图，在正三角形 ABC 中，D，E，F 分别是 BC ，AC ，AB 上的点， DE AC ，EF AB ，FD BC ，则 DEF 的面积与 ABC 的面积之比等于（）A 1： 3B 2： 3C： 2D： 33 题图4 题图5题图5.如图， ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA 的值为（）A BCD6.等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（）A 60B 90C 120D 1507. 数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和 DEF，尺寸如图如果两个三角形的面积分别记作S AB
3、C、 S DEF，那么它们的大小关系是（）第1页共 11页A S ABC S DEFBD 不能确定S ABC SDEFCSABC=SDEF8.如 ，在 ABC 中，AB=AC=13 ，BC=10 ，点 D 为 BC 的中点，DE AB 于点 E， tan BDE的 等于（）A BCD8 题图9题图9. 湖南路大 于今年 5 月 1 日竣工， 徒 河景区增添了一道亮 的 景 某校数学 趣小 用 量 器 量 大 的 塔高度，在距 塔AB 底部 50 米的 C ， 得 塔 部A 的仰角 41.5 度（如 ）已知 量 器CD 的高度 1 米， 塔 AB 的高度 （）（参考数据： sin41.5=0.6
4、63 ， cos41.5=0.749， tan41.5=0.885）A 34 米B 38 米C 45 米D 50 米10. 如 ： AB CD， CD 为圆 O 直径，且AB=20 ，CE=4 ，那么 O 的半径是（）A B 14CD 1511.如 ，在 Rt ABC 中， C=90，AC=8 ， BC=6 在 Rt ABC 内叠放 1 的小正方形 片，第一 小 片的一条 都在AB 上，首尾两个正方形各有一个 点D，E 分 在 AC ， BC 上，依次 叠放上去， 最多能叠放多少？（）A 16 个B 13 个C 14 个D 15 个12.平面直角坐 系中，正方形ABCD 的位置如 所示，点A
5、的坐 （ 1， 0），点 D 的坐 （ 0， 2）延 CB 交 x 于点 A 1，作正方形A 1B 1C1C；延 C1B 1 交 x 于点 A 2，作正方形 A 2B2 C2C1按 的 律 行下去，正方形 A2013B 2013C2013C2012 的面 （）A B CD第2页共 11页11 题图12题图二、填空题（每小题3 分，共 15 分）13.如图，已知A （ 4，2）， B（2， 2），以点O 为位似中心，按位似比1： 2 把 ABO缩小，则点A 的对应点A的坐标为 _14.在 ABC中如果 A、B 满足 |tanA 1|+ （cosB ）2=0，那么 C=_15. 如图，在 RtAB
6、C中， ACB=90， D 是 AB的中点，过 D 点作 AB 的垂线交 AC于点 E，BC=6， sinA=，则 DE=_16. 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶 BC宽 6 米，坝高 20 米，斜坡 AB 的坡度i=1 ： 2.5 ，斜坡 CD的坡角为30，则坝底AD=_17. 如图，在 ABC 中， BAC=60 ， ABC=90 ，直线 l 1l2l3，l 1 与 l 2 之间距离是1，l 2与 l 3 之间距离是 2，且 l1， l2， l3 分别经过点 A， B， C，则边 AC 的长为三、解答题（ 18 题 5 分， 23，24 题 12 分，其余题10 分，共69
7、分）18. |5|+2cos30 +（ ） 1+（ 9） 0+19.如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A（ 2， 1）， B（ 1， 4），C（ 3， 2）（ 1）画出 ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并直接写出 C1 点坐标；（ 2）以原点 O为位似中心，位似比为 1： 2，在 y 轴的左侧，画出 ABC 放大后的图形A 2B2C2，并直接写出 C2 点坐标；（ 3）如果点 D（ a，b）在线段 AB上，请直接写出经过（ 2）的变化后点 D 的对应点 D2 的坐标第3页共 11页20. 如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BC 边上
8、的中线， C=45 ， sinB= ，AD=4 （1）求 BC 的长；（ 2）求 tan DAE 的值21.如图，如图，在ABC 中， AD 是角平分钱，点E 在 AC 上， EAD= ADE （ 1）求证： DCE BCA ；（ 2）若 AB=3 ， AC=4 求 DE 的长22.如图，我校九年级某班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在佳山公路上测量佳山高AB 于是他们采用了下面的方法：在佳山公路上选择了两个观察点C、 D（C、 D、 B 在一条直线上） ，从 C 处测得山顶 A 的仰角为 30 度 ，在 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 度，已知测角仪的高 CE 与 DF
9、的高为 1.5m，量得 CD=450m 请你帮助他们计算出佳山高 AB （精确到1m，）23.已知：如图，圆O 的弦 AB 长为 8，延长 AB 至 C，使 BC=AB ，tanC=求：（ 1）求圆 O 的半径；（2）求点 C 到直线 AO 的距离第4页共 11页24. 如图，在 ABC 中，已知 AB=AC=5 ，BC=6 ，且 ABC DEF ，将 DEF 与 ABC 重合在一起， ABC 不动， DEF 运动，并满足：点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动（始终不与点 B. C 重合），且 DE 始终经过点 A ， EF 与 AC 交于 M 点（1）求证： ABE ECM ；（
10、2）探究：在DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由；第5页共 11页2015 2016 学年第一学期第一次阶段性检测九年级数学试题答案卷二、填空题（每小题3 分，共 15 分）13._ 14._ 15._16._ 17._三、（ 18 题 5 分， 23， 24 题 12 分，其余题10 分，共 69 分）18. （ 5 分） |5|+2cos30 +（） 1+（ 9） 0+19.（ 10 分）20.（ 10 分）第6页共 11页21.（ 10 分）22.（ 10 分）第7页共 11页23.（ 12 分）24.（ 12 分）第8页共 11页九年
11、级数学试题答案一、选择题1 5 BBBAA6-10 ACCCC 11-12 AD二、填空题13. （ 2， 1）或（ -2 ， -1 ） 14.750 15.15 16. 56 20 3 17.4三: 解答题18.1119. 解：（ 1）如图所示： A 1B 1C1，即为所求，C1 点坐标为：（ 3，2）；（2）如图所示：A2B 2C2，即为所求，C2 点坐标为：（ 6， 4）；（3）如果点D （a， b）在线段AB 上，经过（ 2）的变化后D 的对应点D2 的坐标为：（ 2a， 2b）20. 解：（ 1） AD 是 BC 边上的高， ADB=90 ，在 Rt ABD 中， sinB=，而 A
12、D=4 ， AB=6 ，BD=2 ，在 Rt ADC 中， C=45 ， CD=AD=4 ，BC=BD+CD=2+4；（2） AE 是 BC 边上的中线，CE=BC=+2，ED=CE CD=2，在 RtAED 中， tan DAE=21.证明： AD 平分 BAC ，BAD= DA ，EAD= ADE ，BAD= ADE ，第9页共 11页AB DE ， DCE BCA ；（2）解： EAD= ADE ，AE=DE ，设 DE=x ，CE=AC AE=AC DE=4 x， DCE BCA ，DE： AB=CE ： AC ，即 x： 3= （4 x）： 4，解得： x= ， DE的长是22.解：
13、连接EF 并延长交AB 于 H，则 AEH 、 AFH 均为直角三角形，在 RtAFH 中， AFH=45 ，FAH=45 ， AH=FH ，设 AH=FH=x （ m），则 EH=450+x （ m），在 RtAEH 中， tan 30=，解得 x=225+225AB=225+225+1.5 2251.73+226.5 616（ m）答：佳山高约为616（ m）23.5,48/524.1）证明： AB=AC ， B= C，ABC DEF， AEF= B，又 AEF+ CEM= AEC= B+ BAE ，CEM= BAE ，ABE ECM ；（2）能解： AEF= B= C，且 AME C， AME AEF ，AE AM ；当 AE=EM 时，则 ABE ECM ， CE=AB=5 ，BE=BC EC=6 5=1，当 AM=EM时，则 MAE= MEA ，第10页共11页 MAE+ BAE= MEA+ CEM ，即 CAB= CEA ，又 C= C， CAE CBA ，CE=，BE=6 =；BE=1 或第11页共 11页