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1、.圆的切线练习题例 1、如图，已知 AB是O的直径，锐角 DAB的平分线 AC 交O于点 C，作 CDAD，垂足为 D，直线 CD与 AB的延长线交于点 E求证：直线 CD为O的切线；对应练 :如图， AD是O的弦， AB经过圆心 O，交O于点 C， DAB B30.(1) 直线 BD是否与O相切？为什么？(2) 连接 CD，若 CD5，求 AB的长 .例 2、已知： ABC是边长为 4 的等边三角形，点 O在边 AB上，O过点 B 且分别与边 AB，BC相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F.（ 1）求证：直线 EF 是O的切线；（ 2）当直线 DF与O相切时，求O 的半径 .对应练：如图，
2、在 RtABC中， C=90， O、D分别为 AB、BC上的点经过 A、 D两点的O分别交 AB、 AC于点 E、F，且 D 为弧 EF的中点（ 1）求证： BC与O相切；（ 2）当 AD=2 3 ； CAD=30时 求弧 AD的长 .3.如图， AB 是半圆 O 的直径，点 C 是 O 上一点（不与 A ，B 重合），连接AC， BC，;.过点 O 作 OD AC 交 BC 于点 D，在 OD 的延长线上取一点 E，连接 EB，使 OEB= ABC 求证： BE 是 O 的切线；若 OA=10， BC=16，求 BE 的长CEDAOB4. 如图， O 经过点 B、D、E，BD是 O的直径，
3、C90，BE平分 ABC. (1) 试说明直线 AC是 O 的切线；(2) 当 AE4，AD 2 时，求 O 的半径及 BC的长5、如图，在O 中， AB为直径， AC为弦，过点 C作 CDAB 与点 D，将 ACD沿 AC翻折，点 D落在点 E 处，AE交O于点 F , 连接 OC、FC. (1 ）求证： CE是O的切线。EFC（ 2）若 FCAB，求证：四边形AOCF是菱形。ABOD6、如图，AB是O的直径， CD是O的切线，切点为 C延长 AB交 CD于点 E连接 AC，作 DAC ACD，作 AFED于点 F，交O于点 G（ 1）求证： AD是O的切线；;.(2) 如果O的半径是 6c
4、m，EC=8cm，求 GF的长7、如图，ABC内接于 O，CA=CB，CDAB且与 OA的延长线交于点 D（ 1）判断 CD与O的位置关系并说明理由；（ 2）若 ACB=120， OA=2求 CD的长8、如图，在 RtABC中， C=90，点 D 是 AC的中点，且 A+CDB=90，过点 A，D 作 O，使圆心 O在 AB上，O与 AB交于点 E（ 1）求证：直线 BD与O相切；（ 2）若 AD： AE=4： 5， BC=6，求O的直径9、如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径作 O，交 BC于点 D，过点 D作 DEAC，垂足为 E（ 1）求证： DE是O的切线；（ 2）如果 B
5、C=8，AB=5，求 CE的长;.10、在 ABC中，AB=AC，点 O是 ABC的外心，连接 AO并延长交 BC于 D，交 ABC的外9接圆于 E，过点 B 作O的切线交 AO的延长线于 Q，设 OQ= ，2BQ=3 2 （1）求O的半径；（ 2）若 DE=3 ，求四边形 ACEB5的周长11、如图，已知直线 PA交O于 A、B 两点， AE是 O的直径点 C为O上一点，且AC平分 PAE，过 C作 CDPA，垂足为 D。 (1) 求证： CD为O的切线； (2) 若 DC+DA=6，O的直径为 l0 ，求 AB的长度 .12 如图，在 ABC中，D 为 AB上一点， O 经过 B、C、D 三点， COD90， ACD BCO BDO. (1) 求证：直线 AC是 O 的切线；(2) 若 BCO 15， O 的半径为 2，求 BD的长;.;.