《新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、乾安县大布苏镇中学八年级下册数学第一次月考试卷.3年班姓名一、选择题（每小题 2 分，共12 分）1下列各式一定是二次根式的是（）ABC D2下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD3一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A 5BCD 5 或4如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB 上且与 AE重合，则 CD等于（）二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分）7当 x=时，二次根式取最小值，其最小值为8如图，在平面直角坐标系中，点A， B 的坐标分别为（6， 0）、（0， 8）以点 A 为圆心
2、，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C，则点 C的坐标为9已知是正整数，则实数 n 的最大值为10.若 y=+1，求 3x+y 的值是11.若代数式+（ x 1） 0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为12把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是13计算的值是14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长A 2cmB 3cmC 4cm D 5cm为 7cm，则正方形 A， B，C， D 的面积之和为cm 25等式成立的条件是（）A x 1B x 1C 1 x 1D x 1 或 x 16如果=1 2a，则（）A aB aC aD a第1页共12页三.
3、 解答题（共24 分）15计算：（每小题3 分，共 12 分）（1） 4+（2）+2（）（3）（ 2+）（ 2）；（ 4）+（ 1）016. （ 6 分）化简：?（ a 0）17（ 6 分）已知a，b 在数轴上位置如图，化简+四 . 解答题（共24 分）18（8 分）已知y=+2，求+ 2 的值19（8 分）已知x=+3， y= 3，求下列各式的值：（ 1）x2 2xy+y 2（ 2）x2 y220. （8 分）化简求值： （），其中 a=2， b=2+五 . 解答题（ 16 分）第2页共12页21. （ 8 分）一架方梯AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：22（8 分）如图：已知等腰
4、三角形ABC中， AB=AC， D是 BC边上的一点，DE AB， DF AC， E ，（1）若梯子底端离墙7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？F 分别为垂足 DE+DF=2，三角形ABC面积为 3+2，求 AB的长（2）在（ 1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？六 . 解答题（ 20 分）第3页共12页23. （ 10 分） 察下列运算： a=2 ，由（+1）（ 1） =1，得=1； a2= ，由（+）（） =1，得=；（ a 2） 2=3，a2 4a+4=3+） =1，得= a2 4a= 1由（）（； 2a28a +1=2（ a2 4a） +1=2
5、（ 1） +1= 1 你根据小明的分析 程，解决如下 ：若a=，求 4a2 8a 3 的 （1）通 察得=；（2）利用（ 1）中你 的 律 算：+ +24. （ 10 分）小明在解决 ：已知a=，求 2a2 8a+1 的 ，他是 分析与解答的：第4页共12页乾安县大布苏镇中学八年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、二次根式无意义，故A 错误；B、是三次根式，故B 错误；C、被开方数是正数，故C正确；D、当 b=0 或 a、b 异号时，根式无意义，故D错误故选： C2. 下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD
6、【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式 =，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式 =，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选： A3. 一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A 5BCD 5 或【解答】解：（ 1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（ 2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选： D4. 如图，有一块直角三角形纸片， 两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上且与
7、 AE重合，则 CD等于（）A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm【解答】解：在RT ABC中， AC=6， BC=8，第5页共12页 AB=10， ADE是由 ACD翻折， AC=AE=6， EB=AB AE=10 6=4，设 CD=DE=x，222在 RTDEB中， DEDE+EB=DB， x2+42=（ 8 x） 2 x=3， CD=3故选 B5. 等式成立的条件是（）A x1 B x 1C 1 x 1Dx 1 或 x 1【解答】解：，解得： x 1故选 A6如果=1 2a，则（）A aBaC aDa【解答】解：， 1 2a 0，解得 a故选： B二、填空题（共8 小题，每小题3 分，
8、共 24 分）7. 当 x= 1时，二次根式取最小值，其最小值为0【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1 0，则 x 1第6页共12页所以当 x= 1 时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，08. 如图，在平面直角坐标系中，点A， B 的坐标分别为（ 6， 0）、（ 0， 8）以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，则点 C 的坐标为（ 4， 0） 【解答】解：点A， B 的坐标分别为（6，0）、（ 0， 8）， AO=6， BO=8， AB=10，以点 A 为圆心，以AB 长为半径画弧， AB=AC=10， OC=AC AO=4，交 x 正半轴于点 C
9、，点 C的坐标为（ 4， 0），故答案为：（ 4，0）9. 已知是正整数，则实数 n 的最大值为11 【解答】解：由题意可知12 n 是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以 n 的最大值为 12 1=1110. 若 y=+1，求 3x+y 的值是3 【解答】解：由题意得，3x 2 0 且 2 3x 0，解得 x且 x ，所以， x=，y=1，所以， 3x+y=3 +1=2+1=3故答案为： 3第7页共12页11. 若代数式+（ x 1）0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为x 3 且 x1菁优网版权所有【解答】解：由题意得：x+3 0，且 x 10，解得： x 3 且 x 1 wW w
10、.X k b 1.c O m故答案为： x 3 且 x 112. 把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是【解答】解：原式=，故答案为：13计算的值是4 1【解答】解：原式=1+3=4 1故答案为4114如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、 C、 D的面 积分别为2， 5， 1，2则最大的正方形E 的面积是10【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得 A、B 的面积和为S1，C、D 的面积和为S2，S1+S2=S3，于是 S3=S1+S2，即 S3=2+5+1+2=10故答案是： 10第8页共12页三 . 解答题（共24 分）15计算
11、：（ 1） 4+（ 2） +2 （ ）（ 3）（2 +）（ 2）；（4）+（1） 0【解答】解：（ 1）原式 =3 2+ =2；（ 2）原式 =2+2 3 + =3 ；（ 3）原式 =126=6；（ 4）原式 =+1+3 1=416化简：?（ a0）版权所有【解答】解：原式= 5a=4a2 5a17. 已知 a， b 在数轴上位置如图，化简+菁优网版权所有【解答】解：由数轴可知 a0， a+b0， a b0，原式 =（ a+b）（ a b） +a= a b a+b+a= a四 . 解答题（共24 分）18已知 y=+2，求+ 2 的值【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1 8x=0，解得：
12、 x=当 x=，y=2 时，原式 =2=+42=219已知 x=+3， y= 3，求下列各式的值：（ 1） x2 2xy+y 2（ 2） x2 y2【解答】解：（ 1） x=+3， y= 3， x y=6， x2 2xy+y 2=（ x y） 2=62=36；第9页共12页（ 2） x=+3， y= 3， x+y=2 ， x y=6， x2 y2=（x+y ）（ x y） =2 6=12 20（ 8 分）化简求值： （），其中 a=2， b=2+【解答】解：原式=；将 a=2， b=2+代入得，原式=五 . 解答题（ 16 分）21一架方梯AB长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（ 1）若梯
13、子底端离墙7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（ 2）在（ 1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【解答】解：（ 1）在 Rt AOB中， AB=25米， OB=7米，OA=24（米）答：梯子的顶端距地面24 米；（ 2）在 Rt AOB中， A O=24 4=20 米，OB =15（米），BB =15 7=8 米答：梯子的底端在水平方向滑动了8 米22（ 10 分）如图：已知等腰三角形ABC中， AB=AC， D 是 BC边上的一点，DE AB， DF AC，E， F 分别为垂足 DE+DF=2，三角形ABC面积为 3+2，求 AB的长第 10页共 1
14、2页菁 网版 所【解答】解：如 ， 接AD， S ABC=S ABD+S ACD，= AB?DE+ AC?DF，= AB（DE+DF）， DE+DF=2 ，AB 2=（ 3+2）， AB=3+2 23 察下列运算：由（+1）（ 1）=1，得= 1；由（+）（） =1，得=；由（+）（） =1，得=；（ 1）通 察得=；（ 2）利用（ 1）中你 的 律 算：+【解答】解：（ 1）=；故答案 ：；第11页共12页（ 2）原式 = 1+ += 1六 . 解答 （ 20 分）24（ 12 分）小明在解决 ：已知a=，求 2a2 8a+1 的 ，他是 分析与解答的： a=2， a 2=，（ a2） 2=3， a24a+4=3 a2 4a= 1 2a2 8a+1=2（ a24a） +1=2（ 1）+1= 1 你根据小明的分析 程，解决如下 ：若a=，求 4a2 8a 3 的 【考点】 76：分母有理化菁 网版 所有【解答】解：a=+1，（ a 1） 2=2， a2 2a+1=2，a2 2a=1wWw .xK b 1.c o M4a2 8a3=4（ a2 2a） 3=4 1 3=1，4a2 8a3 的 是 1第 12页共 12页